1、問題引入

開發數組類模板的原因在於：在創建基於順序存儲結構的線性表時，發現這樣的線性表可能被誤用，因為重載了數組訪問操作符，使用時跟數組類似，但是線性表和數組有很大的區別，所以激發了新的需求：開發數組類替換C++原生數組類，因為原生數組類也存在著很大缺陷，使用不方便。

基於順序存儲結構的線性表的另一個缺點：插入或刪除元素時，涉及到大量數據元素的移動，對於效率的影響非常大

一個新的需求：在插入或刪除元素時不需要大量移動數據元素的一種數據結構，即基於鏈式存儲結構的線性表

2、鏈式結構的定義

為了表示每個數據元素於其直接後繼元素之間的邏輯關系；數據元素除了存儲本身的信息外，還需要存儲其直接後繼的信息。

\(a_i\)和\(a_{i+1}\)是線性表中的兩個相鄰數據元素，在物理內存中無相鄰關系。

一個數據元素包含了兩部分：\(a_i\)是數據元素本身的數據信息，還有一個地址信息，地址是第\(i\)個元素的直接後繼，即第\(i+1\)個的元素在內存中的地址信息。換句話說就是如果找到了第\(i\)個元素，不僅可以得到第\(i\)個元素的本身的值之外，還可以得到第\(i+1\)個元素在內存中的位置

3、鏈式存儲邏輯結構

基於鏈式存儲結構的線性表中，每個結點都包含數據域和指針域

• 數據域：存儲數據元素本身
• 指針域：存儲相鄰結點的地址

兩種線性表名稱統一：

• 順序表：基於順序存儲結構的線性表
• 鏈表：基於鏈式存儲結構的線性表
  • 單鏈表：每個結點只包含直接後繼的地址信息
  • 循環鏈表：單鏈表的最後一個結點的直接後繼為第一個結點
  • 雙向鏈表：單鏈表中的結點包含直接前驅和後繼的地址信息
  • 雙向循環鏈表......

4、鏈表中的基本概念

• 頭結點：鏈表中的輔助結點，包含指向第一個數據元素的指針；不包含任何數據信息，是為了簡化代碼進行輔助
• 數據結點：鏈表中代表數據元素的結點，表現形式為：(數據元素，地址)
• 尾結點：鏈表中的最後一個數據結點。單獨放出的原因：尾結點包含的地址信息直接決定了鏈表的性質，地址信息為空，就是單鏈表；地址為第0個元素的地址信息，就是循環鏈表；地址信息為隨機值，就是一個非法鏈表

5、單鏈表

5.1 單鏈表中的結點定義

// 用struct定義類，默認屬性是public
// T是泛指類型，鏈表可以存儲各種類型的數據
struct Node : public Object
{
    T value;
    Node* next; // 指向後繼結點的指針
}
 

5.2 單鏈表的內部結構

頭結點在單鏈表中的意義是：輔助數據元素的定位，方便插入和刪除操作，因此，頭結點不存儲實際的數據元素。

5.3 在目標位置處插入數據元素

1. 從頭結點開始，通過current指針定位到目標位置

2. 從堆空間申請新的Node結點

3. 執行操作

   node->value = e;
   node->next = current->next;
   current->next - node;

5.4 在目標位置刪除數據元素

1. 從頭結點開始，通過previous指針定位到目標位置的前一個地址

2. 使用toDel指針指向需要刪除的結點

3. 執行操作：

   toDel = previous->next;
   previous->next = toDel->next;
   delete toDel;

6、小結

鏈表中的數據元素在物理內存中無相鄰關系

鏈表中的結點都包含數據域和指針域

頭結點用於輔助數據元素定位，方便插入和刪除操作

插入和刪除操作需要保證鏈表的完整性

七、線性表的鏈式存儲結構