題目

給出一棵有n個結點的樹，樹根是1，每個結點給出一個value。然後給出q個詢問，每個詢問給出兩個整數u和x，你要在以u結點為根的子樹中找出一個結點v，使得val[v] xor x最大， 並輸出這個最大值

分析

顯而易見的可持久化字典樹，只不過這次每次查詢不是查詢一個區間，而是查詢一棵子樹。那麽也很簡單，我們只要預處理出dfs序然後找出每個結點以它為根的子樹在dfs序中的區間。然後以這個區間建可持久化字典樹就可以了。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <iostream>
 4
 
 #include <algorithm>
 5 
 6 using namespace std;
 7 const int maxn=100000+10;
 8 int val[maxn];
 9 int head[maxn],to[maxn],Next[maxn];
10 int n,q,sz;
11 void add_edge(int a,int b){
12     ++sz;
13     to[sz]=b;Next[sz]=head[a];head[a]=sz;
14 }
15 int order[maxn],L[maxn],R[maxn],num;
16 void
 
 dfs(int u,int fa){
17     num++;
18     order[num]=val[u];
19     L[u]=num;
20     for(int i=head[u];i!=-1;i=Next[i]){
21         int v=to[i];
22         if(v!=fa)
23             dfs(v,u);
24     }
25     R[u]=num;
26 }
27 int ch[maxn*2*33][2],root[maxn],sum[maxn*2*33][2],cnt,val_t[2*maxn*33
 
];
28 void update(int x,int y,int a,int ID){
29     root[x]=++cnt;x=root[x];
30     for(int i=31;i>=0;i--){
31         int id=(a>>i)&1;
32         sum[x][id]+=sum[y][id]+1;
33         sum[x][!id]+=sum[y][!id];
34         ch[x][!id]=ch[y][!id];
35         ch[x][id]=++cnt;
36         memset(ch[cnt],0,sizeof(ch[cnt]));
37         val_t[cnt]=0;
38         x=ch[x][id];y=ch[y][id];
39     }
40     val_t[x]=ID;
41 }
42 int query(int x,int y,int a){
43     for(int i=31;i>=0;i--){
44         int id=(a>>i)&1;
45         if(sum[x][!id]-sum[y][!id]){
46             x=ch[x][!id],y=ch[y][!id];
47         }else{
48             x=ch[x][id],y=ch[y][id];
49         }
50     }
51     return val_t[x];
52 }
53 int main(){
54     while(scanf("%d%d",&n,&q)!=EOF){
55         sz=0;
56         cnt=0;
57         memset(head,-1,sizeof(head));
58         memset(sum,0,sizeof(sum));
59         for(int i=1;i<=n;i++){
60             scanf("%d",&val[i]);
61         }
62         for(int i=2;i<=n;i++){
63             int a;
64             scanf("%d",&a);
65             add_edge(a,i);
66         }
67         num=0;
68         dfs(1,-1);
69 //        for(int i=1;i<=n;i++)
70 //            printf("%d ",order[i]);
71 //        printf("\n");
72         update(0,0,0,0);
73         for(int i=1;i<=n;i++){
74             update(i,root[i-1],order[i],i);
75         }
76         int u,x;
77         for(int i=1;i<=q;i++){
78             scanf("%d%d",&u,&x);
79             printf("%d\n",order[query(root[R[u]],root[L[u]-1],x)]^x);
80         }
81     }
82 return 0;
83 }

【HDU 6191】Query on A Tree 【可持久化字典樹】