1 /*
  2   Source   :wannafly 22 D 整數序列
  3   Problem  :給定長度為n的數組，有m次操作，op=1 時， 把a[l-r] 中的數加v, op=2時， 求sum(sin(a[l-r]))
  4   Solution :由 sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)*sin(b)
  5                cos(a+b) = cos(a)cos(b) + sin(a)*sin(b)
  6             可以維護區間的sin和以及cos和。
  7   Date     :2018-08-17-18.48
 
  8 */
  9 
 10 #include <bits/stdc++.h>
 11 #include <cmath>
 12 using namespace std;
 13 
 14 typedef long long LL;
 15 const int MAXN = 200005;
 16 const LL MOD7 = 1e9+7;
 17 
 18 int read()
 19 {
 20     int x=0;char ch=getchar();
 21     while (ch<‘0‘ || ch>‘9‘) ch=getchar();
 22     while
 
 (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
 23     return x;
 24 }
 25 
 26 struct Node
 27 {
 28     int l,r;
 29     double c;   //這裏可能會爆int
 30     double a;   //sin
 31     double b;   //cos
 32 };
 33 
 34 struct SegTree
 35 {
 36     Node f[MAXN*8];
 37     void pushUp(int t)
 38     {
 
 39         f[t].a=f[2*t].a+f[2*t+1].a;
 40         f[t].b=f[2*t].b+f[2*t+1].b;
 41         // f[t].g=f[2*t].g+f[2*t+1].g;
 42     }
 43 
 44     void pushDown(int t)
 45     {
 46         if (f[t].c>1e-9)
 47         {
 48             f[2*t].c+=f[t].c;
 49             double cosv = cos(f[t].c);     // 這裏優化cos和sin的計算次數
 50             double sinv = sin(f[t].c);
 51             double tmp = f[2*t].a * cosv + f[2*t].b * sinv;
 52             f[2*t].b = -f[2*t].a * sinv + f[2*t].b * cosv;
 53             f[2*t].a = tmp;
 54 
 55             f[2*t+1].c+=f[t].c;
 56             tmp = f[2*t+1].a * cosv + f[2*t+1].b * sinv;
 57             f[2*t+1].b = -f[2*t+1].a * sinv + f[2*t+1].b * cosv;
 58             f[2*t+1].a = tmp;
 59 
 60             f[t].c=0;
 61         }
 62     }
 63 
 64     void build(int t,int l,int r, int *a)
 65     {
 66         f[t].l=l;
 67         f[t].r=r;
 68         f[t].c=0;
 69         f[t].a=0;
 70         f[t].b=0;
 71         if (l==r)
 72         {
 73             f[t].a=sin(1.0*a[l]);
 74             f[t].b=cos(1.0*a[l]);
 75             return;
 76         }
 77         int mid=(l+r)/2;
 78         build(2*t,l,mid,a);
 79         build(2*t+1,mid+1,r,a);
 80         pushUp(t);
 81     }
 82 
 83     void update(int t,int l,int r,int c)
 84     {
 85         // printf("update l=%d r=%d c=%d\n",l,r,c);
 86         if (f[t].l==l && f[t].r==r)
 87         {
 88             f[t].c+=c;
 89             double cosv = cos(c);
 90             double sinv = sin(c);
 91             double tmp = f[t].a * cosv + f[t].b * sinv;
 92             f[t].b = -f[t].a *  sinv  + f[t].b * cosv;
 93             f[t].a = tmp;
 94             return ;
 95         }
 96         pushDown(t);
 97         int mid=(f[t].l+f[t].r)/2;
 98         if (r<=mid) update(2*t,l,r,c);
 99         else if (l>mid) update(2*t+1, l,r, c);
100         else
101         {
102             update(2*t,l,mid,c);
103             update(2*t+1,mid+1,r,c);
104         }
105         pushUp(t);
106     }
107 
108     double query(int t,int l,int r)
109     {
110         // printf("query t=%d l=%d r=%d\n",t,l,r);
111         if (f[t].l==l && f[t].r==r)
112         {
113             return f[t].a;
114         }
115         int mid=(f[t].l+f[t].r)/2;
116         pushDown(t);
117         double ans=0;
118         if (r<=mid) ans=query(2*t,l,r);
119         else if (l>mid) ans=query(2*t+1,l,r);
120         else ans=query(2*t,l,mid)+query(2*t+1,mid+1,r);
121         return ans;
122     }
123 
124     void Debug(int t)
125     {
126         printf("************tree Node**********\n");
127         printf("\t l=%d r=%d \t\n", f[t].l, f[t].r);
128         printf("\t c=%d \t\n",f[t].c);
129         printf("\t a=%f \t\n",f[t].a);
130         printf("\t b=%f \t\n",f[t].b);
131         // printf("\t g=%f \t\n",f[t].g);
132         printf("************END NODE**********\n");
133         if (f[t].l==f[t].r) return;
134         Debug(2*t);
135         Debug(2*t+1);
136     }
137 }tree;
138 
139 int a[MAXN];
140 int n,m;
141 int x;
142 
143 int main()
144 {
145     // printf("round(-1.37)=%.1f\n", -1.37);
146 #ifndef ONLINE_JUDGE
147     freopen("test.txt","r",stdin);
148 #endif // ONLINE_JUDGE
149     n=read();
150     for (int i=1;i<=n;++i)
151     {
152         a[i]=read();
153     }
154     tree.build(1,1,n,a);
155     // tree.Debug(1);
156     m=read();
157     int op,l,r;
158     for (int i=1;i<=m;++i)
159     {
160         op=read();
161         l=read();
162         r=read();
163         // scanf("%d%d%d",&op,&l,&r);
164         // printf("op=%d l=%d r=%d\n",op,l,r);
165         if (op==1)
166         {
167             // scanf("%d",&x);
168             x=read();
169             tree.update(1,l,r,x);
170             // tree.Debug(1);
171         }
172         else
173         {
174             double tmp = tree.query(1, l, r);
175             printf("%.1f\n",tmp);
176             // tree.Debug(1);
177         }
178     }
179     return 0;
180 }

牛客網wannafly22 D 整數序列