【Usaco2006Mar】Milk Team Select產奶比賽
阿新 • • 發佈：2018-08-20
進行 狀態 ++i 分配 set iostream 代碼 沒有 stdin
【思路分析】
比賽的時候想到了用我確實也想到了樹形DP，但是狀態沒有確定對，連樣例都沒有過
PS:這是第二道發現還可以用狀態作為答案最後輸出的題目正解：樹形DP（背包）
按照讀進來的數據，我們先建一棵樹
像這樣(這裏用vector存圖)for(int i=1;i<=n;++i){ int x=read(),y=read(); a[i]=x; v[y].push_back(i);//從父節點建一條邊連向子節點 }然後就是DP的過程
（本人見到的樹形DP題目比較少，但是做到過相關的題目似乎都是想這樣子的）void dfs(int x){ ***********************//這裏寫初始化，或者邊界判斷 for(int i=0;i<v[x].size();i++){ int nxt=v[x][i]; dfs(nxt);//先處理它的子樹 ************************//這裏寫轉移方程 } ***************************//這裏進行後續操作 }確定了是樹形dp之後，我們來想一下轉移方程
設
f[i][j][1]表示i節點分配j個親緣關系取後最多的產奶量
f[i][j][0]表示該節點分配j個親緣關系不取後最多的產奶量
然後像背包一樣
我們給第i個子樹分配j個關系
可以得出方程
方程：
（未加初始化與後續處理） f[x][j][0]=max(f[x][j][0],f[x][j-k][0]+max(f[nxt][k][0],f[nxt][k][1])), f[x][j][1]=max(f[x][j][1],f[x][j-k][1]+max(k==0?-0x3f3f3f3f:f[nxt][k-1][1],f[nxt][k][0]));
AC代碼大概是這樣的：
代碼：
#include<cstdio> #include<cmath> #include<cctype> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #include<map> #include<set> using namespace std; inline int read() { char chr=getchar(); int f=1,ans=0; while(!isdigit(chr)) {if(chr=='-') f=-1;chr=getchar();} while(isdigit(chr)) {ans=(ans<<1)+(ans<<3)+chr-'0';chr=getchar();} return ans*f; } inline void kai() { freopen("d.in","r",stdin); freopen("d.out","w",stdout); } int n,m,a[505]; vector<int> v[505]; int f[505][505][2]; void dfs(int x){ for(int i=1;i<=n;i++) f[x][i][0]=f[x][i][1]=-0x3f3f3f3f;//預處理 for(int i=0;i<v[x].size();i++){ int nxt=v[x][i]; dfs(nxt);//遍歷子樹 for(int j=n;j>=0;j--) for(int k=0;k<=j;k++) f[x][j][0]=max(f[x][j][0],f[x][j-k][0]+max(f[nxt][k][0],f[nxt][k][1])), f[x][j][1]=max(f[x][j][1],f[x][j-k][1]+max(k==0?-0x3f3f3f3f:f[nxt][k-1][1],f[nxt][k][0]));//方程 } for(int i=0;i<=n;i++) f[x][i][1]+=a[x];//後續處理 } int ans=0,maxn=0; int main(){ n=read(); m=read(); for(int i=1;i<=n;++i){ int x=read(),y=read(); a[i]=x; v[y].push_back(i);//建樹 } dfs(0);//建一個“超級節點”（所有沒有祖先的根節點都連到了0上） int i; for(i=n;i;i--) if(f[0][i][0]>=m) break;//用狀態來做答案，找到第一個產奶量最多的親緣關系（倒續找，所以最先找到的就是最大的） cout<<i; return 0; }
【Usaco2006Mar】Milk Team Select產奶比賽