今日頭條面試題——LRU原理和Redis實現
很久前參加過今日頭條的面試，遇到一個題，目前半部分是如何實現 LRU，後半部分是 Redis 中如何實現 LRU。
我的第一反應應該是內存不夠的場景下，淘汰舊內容的策略。LRU ... Least Recent Used，淘汰掉最不經常使用的。可以稍微多補充兩句，因為計算機體系結構中，最大的最可靠的存儲是硬盤，它容量很大，並且內容可以固化，但是訪問速度很慢，所以需要把使用的內容載入內存中；內存速度很快，但是容量有限，並且斷電後內容會丟失，並且為了進一步提升性能，還有CPU內部的 L1 Cache，L2 Cache等概念。因為速度越快的地方，它的單位成本越高，容量越小，新的內容不斷被載入，舊的內容肯定要被淘汰，所以就有這樣的使用背景。
LRU原理
在一般標準的操作系統教材裏，會用下面的方式來演示 LRU 原理，假設內存只能容納3個頁大小，按照 7 0 1 2 0 3 0 4 的次序訪問頁。假設內存按照棧的方式來描述訪問時間，在上面的，是最近訪問的，在下面的是，最遠時間訪問的，LRU就是這樣工作的。
但是如果讓我們自己設計一個基於 LRU 的緩存，這樣設計可能問題很多，這段內存按照訪問時間進行了排序，會有大量的內存拷貝操作，所以性能肯定是不能接受的。
那麽如何設計一個LRU緩存，使得放入和移除都是 O(1) 的，我們需要把訪問次序維護起來，但是不能通過內存中的真實排序來反應，有一種方案就是使用雙向鏈表。
基於 HashMap 和 雙向鏈表實現 LRU 的
整體的設計思路是，可以使用 HashMap 存儲 key，這樣可以做到 save 和 get key的時間都是 O(1)，而 HashMap 的 Value 指向雙向鏈表實現的 LRU 的 Node 節點，如圖所示。
LRU 存儲是基於雙向鏈表實現的，下面的圖演示了它的原理。其中 head 代表雙向鏈表的表頭，tail 代表尾部。首先預先設置 LRU 的容量，如果存儲滿了，可以通過 O(1) 的時間淘汰掉雙向鏈表的尾部，每次新增和訪問數據，都可以通過 O(1)的效率把新的節點增加到對頭，或者把已經存在的節點移動到隊頭。
下面展示了，預設大小是 3 的，LRU存儲的在存儲和訪問過程中的變化。為了簡化圖復雜度，圖中沒有展示 HashMap部分的變化，僅僅演示了上圖 LRU 雙向鏈表的變化。我們對這個LRU緩存的操作序列如下：
save("key1", 7)
save("key2", 0)
save("key3", 1)
save("key4", 2)
get("key2")
save("key5", 3)
get("key2")
save("key6", 4)
相應的 LRU 雙向鏈表部分變化如下：
s = save, g = get
總結一下核心操作的步驟:
- save(key, value)，首先在 HashMap 找到 Key 對應的節點，如果節點存在，更新節點的值，並把這個節點移動隊頭。如果不存在，需要構造新的節點，並且嘗試把節點塞到隊頭，如果LRU空間不足，則通過 tail 淘汰掉隊尾的節點，同時在 HashMap 中移除 Key。
- get(key)，通過 HashMap 找到 LRU 鏈表節點，因為根據LRU 原理，這個節點是最新訪問的，所以要把節點插入到隊頭，然後返回緩存的值。
完整基於 Java 的代碼參考如下
class DLinkedNode {
String key;
int value;
DLinkedNode pre;
DLinkedNode post;
}
LRU Cache
public class LRUCache {
private Hashtable<Integer, DLinkedNode>
cache = new Hashtable<Integer, DLinkedNode>();
private int count;
private int capacity;
private DLinkedNode head, tail;
public LRUCache(int capacity) {
this.count = 0;
this.capacity = capacity;
head = new DLinkedNode();
head.pre = null;
tail = new DLinkedNode();
tail.post = null;
head.post = tail;
tail.pre = head;
}
public int get(String key) {
DLinkedNode node = cache.get(key);
if(node == null){
return -1; // should raise exception here.
}
// move the accessed node to the head;
this.moveToHead(node);
return node.value;
}
public void set(String key, int value) {
DLinkedNode node = cache.get(key);
if(node == null){
DLinkedNode newNode = new DLinkedNode();
newNode.key = key;
newNode.value = value;
this.cache.put(key, newNode);
this.addNode(newNode);
++count;
if(count > capacity){
// pop the tail
DLinkedNode tail = this.popTail();
this.cache.remove(tail.key);
--count;
}
}else{
// update the value.
node.value = value;
this.moveToHead(node);
}
}
/**
* Always add the new node right after head;
*/
private void addNode(DLinkedNode node){
node.pre = head;
node.post = head.post;
head.post.pre = node;
head.post = node;
}
/**
* Remove an existing node from the linked list.
*/
private void removeNode(DLinkedNode node){
DLinkedNode pre = node.pre;
DLinkedNode post = node.post;
pre.post = post;
post.pre = pre;
}
/**
* Move certain node in between to the head.
*/
private void moveToHead(DLinkedNode node){
this.removeNode(node);
this.addNode(node);
}
// pop the current tail.
private DLinkedNode popTail(){
DLinkedNode res = tail.pre;
this.removeNode(res);
return res;
}
}
那麽問題的後半部分，是 Redis 如何實現，這個問題這麽問肯定是有坑的，那就是redis肯定不是這樣實現的。
Redis的LRU實現
如果按照HashMap和雙向鏈表實現，需要額外的存儲存放 next 和 prev 指針，犧牲比較大的存儲空間，顯然是不劃算的。所以Redis采用了一個近似的做法，就是隨機取出若幹個key，然後按照訪問時間排序後，淘汰掉最不經常使用的，具體分析如下：
為了支持LRU，Redis 2.8.19中使用了一個全局的LRU時鐘，server.lruclock，定義如下，
#define REDIS_LRU_BITS 24 unsigned lruclock:REDIS_LRU_BITS; /* Clock for LRU eviction */
默認的LRU時鐘的分辨率是1秒，可以通過改變REDIS_LRU_CLOCK_RESOLUTION宏的值來改變，Redis會在serverCron()中調用updateLRUClock定期的更新LRU時鐘，更新的頻率和hz參數有關，默認為100ms一次，如下，
#define REDIS_LRU_CLOCK_MAX ((1<<REDIS_LRU_BITS)-1) /* Max value of obj->lru */
#define REDIS_LRU_CLOCK_RESOLUTION 1 /* LRU clock resolution in seconds */
void updateLRUClock(void) {
server.lruclock = (server.unixtime / REDIS_LRU_CLOCK_RESOLUTION) &
REDIS_LRU_CLOCK_MAX;
}
server.unixtime是系統當前的unix時間戳，當 lruclock 的值超出REDIS_LRU_CLOCK_MAX時，會從頭開始計算，所以在計算一個key的最長沒有訪問時間時，可能key本身保存的lru訪問時間會比當前的lrulock還要大，這個時候需要計算額外時間，如下，
/* Given an object returns the min number of seconds the object was never
* requested, using an approximated LRU algorithm. */
unsigned long estimateObjectIdleTime(robj *o) {
if (server.lruclock >= o->lru) {
return (server.lruclock - o->lru) * REDIS_LRU_CLOCK_RESOLUTION;
} else {
return ((REDIS_LRU_CLOCK_MAX - o->lru) + server.lruclock) *
REDIS_LRU_CLOCK_RESOLUTION;
}
}
Redis支持和LRU相關淘汰策略包括，
volatile-lru設置了過期時間的key參與近似的lru淘汰策略allkeys-lru所有的key均參與近似的lru淘汰策略
當進行LRU淘汰時，Redis按如下方式進行的，
......
/* volatile-lru and allkeys-lru policy */
else if (server.maxmemory_policy == REDIS_MAXMEMORY_ALLKEYS_LRU ||
server.maxmemory_policy == REDIS_MAXMEMORY_VOLATILE_LRU)
{
for (k = 0; k < server.maxmemory_samples; k++) {
sds thiskey;
long thisval;
robj *o;
de = dictGetRandomKey(dict);
thiskey = dictGetKey(de);
/* When policy is volatile-lru we need an additional lookup
* to locate the real key, as dict is set to db->expires. */
if (server.maxmemory_policy == REDIS_MAXMEMORY_VOLATILE_LRU)
de = dictFind(db->dict, thiskey);
o = dictGetVal(de);
thisval = estimateObjectIdleTime(o);
/* Higher idle time is better candidate for deletion */
if (bestkey == NULL || thisval > bestval) {
bestkey = thiskey;
bestval = thisval;
}
}
}
......
Redis會基於server.maxmemory_samples配置選取固定數目的key，然後比較它們的lru訪問時間，然後淘汰最近最久沒有訪問的key，maxmemory_samples的值越大，Redis的近似LRU算法就越接近於嚴格LRU算法，但是相應消耗也變高，對性能有一定影響，樣本值默認為5。
總結
看來，雖然一個簡單的概念，在工業界的產品中，為了追求空間的利用率，也會采用權衡的實現方案。
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