• 用單鏈表實現一個棧，要求Push Pop的運行時間為O(1)，來自《算法導論》習題10.2-2。

  因為Push和Pop操作伴隨著棧頂元素的插入和刪除，所以，這個問題的本質是：在單鏈表的哪個位置進行插入和刪除，其運行時間為O(1)？初步來看，可能的選項有兩個，頭部和尾部。

  又因為，要想在單鏈表上插入和刪除某個元素，必須先知道它在鏈表中的前驅和後繼。如果選擇尾部，那麽我們需要一直維護尾部元素的前驅和後繼，後繼節點是固定的（通常是哨兵節點），但是前驅節點的變化的，沒辦法在常量時間內拿到，所以這個方案不可行。

  再來看，選擇頭部行不行呢？頭部節點的前驅是固定的，沒有問題，而它的後繼可以通過它的前驅索引到，時間是O(1)。所以我們選擇將單鏈表的頭部元素當做棧頂元素來實現這個棧。

  下面是C++實現，單鏈表采用的是帶哨兵的循環鏈表形式。節點鍵值類型簡化為int。

class StackByLinkedList
{
public:
    StackByLinkedList();
    ~StackByLinkedList();
    void Push(int key);
    void Pop();
    int  Top() const;
private:
    struct Node
    {
        Node* pNext;
        int key;
    };
    Node m_sentinel;
};

StackByLinkedList::StackByLinkedList()
{
    m_sentinel.pNext = &m_sentinel;
}

StackByLinkedList::~StackByLinkedList()
{
    Node* pCurrent = m_sentinel.pNext;
    Node* pNext = nullptr;
    while(pCurrent != &m_sentinel)
    {
        pNext = pCurrent->pNext;
        delete pCurrent;
        pCurrent = pNext;
    }
}

void StackByLinkedList::Push(int key)
{
    Node* pNew = new Node;
    pNew->key = key;
    pNew->pNext = m_sentinel.pNext;
    m_sentinel.pNext = pNew;
}

void StackByLinkedList::Pop()
{
    Node* pDelete = m_sentinel.pNext;
    if(pDelete == &m_sentinel)
        return;
    m_sentinel.pNext = pDelete->pNext;
    delete pDelete;
}

int StackByLinkedList::Top() const
{
    Node* pTop = m_sentinel.pNext;
    return pTop == &m_sentinel ? -1 : pTop->key;
}
 

用單鏈表實現棧 Push,Pop時間為O(1)