之前的文章已經講過如何求1—r中的特殊數，這篇博客就來講些進階操作；

直接看例題（hdu2089）：

（題目是中文的我就不寫大意了）

這題與hdu3555最大的區別就是規定了l，不再以1開始；

解決這個問題也很簡單，利用前綴和的思想，先計算1—l-1特殊數的數量，在計算l—r的數量，相減就是答案了；

附上醜陋的代碼：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 using namespace std;
 4 #define int long long
 5 const
 
 int MAXN=20;
 6 int n,r,t,degit[MAXN],dp[MAXN][MAXN],t2,l;
 7 int dfs(int pos,int pre,bool limit)
 8 {
 9     if(pos==0) return 1;
10     if(!limit && dp[pos][pre] != 0)
11     {
12         return dp[pos][pre];
13       }
14     int up=9;
15     if(limit) up=degit[pos]; 
16     int ans=0
 
;
17     for(int i=0;i<=up;++i)
18     if(pre==6&&i==2||i==4)
19         continue;
20     else
21     {
22         ans+=dfs(pos-1,i,limit&&(i==degit[pos]));
23     }
24     if(!limit)
25     {
26         dp[pos][pre] = ans;
27     }
28     return ans;
29 }
30 void solve(int
 
 y,int x)
31 {
32     t=0;
33     int xx=x;
34     while(x>0)
35     {
36         ++t;
37         degit[t]=x%10;
38         x=x/10;
39     }
40     int ans2=dfs(t,0,1);
41     t=0;
42     --y;
43     xx=y;
44     while(y>0)
45     {
46         ++t;
47         degit[t]=y%10;
48         y=y/10;
49     }
50     int ans=dfs(t,0,1);
51     printf("%lld\n",ans2-ans);
52 }
53 main()
54 {
55     while(cin>>l>>r)
56     {
57         if(l==0&&r==0) return 0;
58         solve(l,r);
59     }
60 }

例題2（hdu3652）：

手（幫）動（你）翻譯（太懶了，不想寫題意）

這題又與上題有些不同，不僅要滿足含13，還要整除13；

具體實現也不難，只要在搜索的同時記錄數字除以13的余數；

怎麽傳遞呢？這又要考小學奧數了，余數的性質；

（4）a與b的和除以c的余數（a、b兩數除以c在沒有余數的情況下除外），等於a，b分別除以c的余數之和（或這個和除以c的余數）。例如，23，16除以5的余數分別是3和1，所以（23+16）除以5的余數等於3+1=4。註意：當余數之和大於除數時，所求余數等於余數之和再除以c的余數。例如，23，19除以5的余數分別是3和4，所以（23+19）除以5的余數等於（3+4）除以5的余數。

（5）a與b的乘積除以c的余數，等於a，b分別除以c的余數之積（或這個積除以c的余數）。例如，23，16除以5的余數分別是3和1，所以（23×16）除以5的余數等於3×1=3。註意：當余數之積大於除數時，所求余數等於余數之積再除以c的余數。例如，23，19除以5的余數分別是3和4，所以（23×19）除以5的余數等於（3×4）除以5的余數。

性質（4）（5）都可以推廣到多個自然數的情形。

太長不想看也不要緊，總結一下就是$a \times 100+b \times 10+c$ % $ d = a \times 100 $%$ d+b \times 10 $%$ d +c $%$ d$；

這有什麽用呢，這個性質可以讓我們在傳遞的時候，只要把余數$\times 10$再加上現在選取的數 mod 13就可以了，最後看是否滿足條件

附上水代碼：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 using namespace std;
 4 #define int long long
 5 const int MAXN=20;
 6 int n,r,t,degit[MAXN],dp[MAXN][MAXN][MAXN][2];
 7 int dfs(int pos,int pre,bool limit,int mo,bool have,int sum)
 8 {
 9     if(pos==0)
10     {
11         if(mo==0&&have)
12         {
13             return 1;
14         }
15         else
16             return 0;
17     }
18     if(!limit&&dp[pos][pre][mo][have]!=0) return dp[pos][pre][mo][have];
19     int up=9;
20     if(limit) up=degit[pos];
21     int ans=0;
22     for(int i=0;i<=up;++i)
23     if(pre==1&&i==3)
24         ans+=dfs(pos-1,i,limit&&(i==degit[pos]),(mo*10+i)%13,1,sum*10+i);
25     else
26         ans+=dfs(pos-1,i,limit&&(i==degit[pos]),(mo*10+i)%13,have,sum*10+i);
27     if(!limit) dp[pos][pre][mo][have]=ans;
28     return ans;
29 }
30 void solve(int x)
31 {
32     t=0;
33     int xx=x;
34     while(x>0)
35     {
36         ++t;
37         degit[t]=x%10;
38         x=x/10;
39     }
40     printf("%lld\n",dfs(t,0,1,0,0,0));
41 }
42 main()
43 {
44     while(cin>>r)
45     {
46         solve(r);
47     }
48 }

又這樣水過了一篇博客；

下一篇應該會講一些變式+沒有太大用的優化（立個flag）；

數位dp進階（hdu2089，3652）