運算方法和運算器整理（2018/9/24-2018/9/30）
《計算機組織與體系結構》的難點之一——運算方法和運算器
1.數據的表示方法（簡單介紹）
- 計算機中使用的數據可分成兩大類：
(1)符號數據:非數字符號的表示（ASCII、漢字、圖形等）
(2)數值數據:數字數據的表示方式（定點、浮點）
對於十進制與其他進制之間的相互轉換方法：
10進制和R進制之間的轉換
R進制到10進制（可按照如下公式進行轉換）：
10進制到R進制：
整數部分：除r取余，r為進制基數 ；小數部分：乘r取整。
- 數據表示的原則：
計算機數字和字符的表示方法應有利於數據的存儲、加工(處理)、傳送；
計算機在選擇數據、文字的表示方式時，應該考慮一下幾個因素: 表示的數據類型（符號、小數點、數值）；數值的範圍；數值精度；存儲、處理、傳送的硬件代價
-
計算機常用的數據表示格式有兩種（註意可表示數據的範圍和一些特殊取值！）：
定點表示：小數點位置固定，理論上位置可以任意，但實際上數據表示有兩種方法（小數點位置固定-定點表示法/定點格式）： 純小數（表示範圍：0≤|ｘ|≤1－2－n）和純整數（表示範圍：0≤|ｘ|≤2n－1）。定點數表示： 帶符號數和不帶符號數。
浮點表示：小數點位置不固定，小數點位置隨階碼不同而浮動。根據IEEE754標準可得到32和64位的數據表示的基本格式。
（參考百度百科： https://baike.baidu.com/item/IEEE%20754?fromtitle=IEEE754%E6%A0%87%E5%87%86&fromid=10427270）
- 機器碼：原碼、反碼、補碼、移碼。（註意轉換方法）
(1)正數的補碼與原碼、反碼相同。
(2)負數的補碼求法： 1）原碼符號位為“1”不變，數值位取反 （得反碼）； 2）反碼符號位為“1”不變，數值位最低位加 1 ，得補碼。
(3)移碼和補碼尾數相同，符號位相反。
- 還有字符、字符串、漢字等數據表示，這裏可以不再贅述……
- 名詞解釋：
(1)編碼：用少量、簡單的基本符號，選擇合適的規則表示盡量多的信息，同時利於信息處理（速度、方便）
(2)譯碼：是編碼逆過程，同時去掉比特流在傳播過程中混入的噪聲。利用譯碼表把文字譯成一組組數碼或用譯碼表將代表某一項信息的一系列信號譯成文字的過程。
（參考百度百科： https://baike.baidu.com/item/%E8%AF%91%E7%A0%81/3431840?fr=aladdin）
2.定點加法和減法運算
- 補碼加法公式：[x+y]補=[x]補+[y]補 (mod 2n+1)
- 補碼減法公式：為了將減法轉變為加法，需證明公式： [x-y]補=[x]補+[-y]補 (mod 2n+1)
-
基本的加法和減法器
半加器：Hi＝Ai⊕ Bi 不考慮進位
全加器：考慮低位進位Ci-1和向高位的進位Ci+1（左圖為FA全加器框圖，右圖為FA的邏輯電路圖，要會計算時延！）
計算時延（信息傳輸延時分析）先要假設，比如說一個與門、一個或門的延時為T， 一級異或門延時為3T，那麽對一位全加器而言：Si的時間延時為6T； Ci+1的時間延時為2T +（3T）
3.定點乘法和除法運算（舉例說明）
參考網址： http://www.docin.com/p-551416765.html
參考網址： http://www.doc88.com/p-3498097397660.html
4.定點運算器的組成
參考網址： https://wenku.baidu.com/view/fd2831a376a20029bc642d1f.html?sxts=1538297137648
5.浮點運算方法和浮點運算器
參考網址： http://www.docin.com/p-438945665.html?docfrom=rrela
待完善……
運算方法和運算器整理（2018/9/24-2018/9/30）