題目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1290

思路：先在草稿紙上畫，找規律。

規律：

a[n]，b[n]，c[n]，分別代表一條直線分成的段數，二維的塊數，三位的塊數。

先考慮二維（直線）的情況，n個點把直線分成的份數a[n]=n+1。二維（平面）的情況，考慮n條直線把一個平面分成的份數最多（表示為b[n]）時，第k條直線應該與前k-1條直線相交於不同的k-1個點，這k-1個點將第k條直線分成a[k-1]部分，每一部分會把所在的平面分成兩份，所以有b[n]=b[n-1]+a[n-1]。

同理三維情況c[n]=c[n-1]+b[n-1]。（每次要最大，我們都希望與每塊都相交。

Ｃｏｄｅ：

#include <cstdio>
#include<iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int b[1002],c[1002];
    int i,n;
    while(cin>>n&&n>0)
    {
        b[1]=c[1]=2;
        for(i=2;i<=1005;i++)
            {
                b[i]=b[i-1]+i;
                c[i]=c[i-1]+b[i-1
 
];
            }
        cout<<c[n]<<endl;
    }
    return 0;    
}

１２９０　ＡＣＭ　數學