數據結果的擴展—跳躍表
阿新 • • 發佈：2018-10-03
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插入
知識來源：算法導論
數據結構的擴展步驟：（在真正設計的時候，下面的步驟的順序可以置換）
1.選擇一種基礎數據結構 2.確定基礎數據結構中需要維護的附加信息 3.檢驗基礎數據結構上的基本修改操作能否維護附加信息 4.設計需要的新操作
如果要插入數值3，首先要知道3應該插入的位置。使用二分查找可以最快定位，這一步時間復雜度是O（logN）。
插入過程中，原數組中所有大於3的數都要右移，這一步時間復雜度是O（N）。所以總體時間復雜度是O（N）。
如果使用鏈表，插入新數的方式如下：
如果要插入3，首先要知道3應該插入的位置。鏈表無法使用二分查找，只能和原鏈表中的節點逐一比較大小來確定位置。這一步的時間復雜度是O（N）。
插入的過程倒是很容易，直接改變節點指針的目標，時間復雜度O（1）。因此總體的時間復雜度也是O（N）。
對於比較龐大的數據操作來說，這兩種方法顯然都太慢了。
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跳躍表（Skip Lists）是一種基於有序鏈表的擴展。
插入
新節點和各層索引節點逐一比較，確定原鏈表的插入位置。O（logN）
把索引插入到原鏈表。O（1）
利用拋硬幣的隨機方式，決定新節點是否提升為上一級索引。結果為“正”則提升並繼續拋硬幣，結果為“負”則停止。O（logN）
總體上，跳躍表插入操作的時間復雜度是O（logN），而這種數據結構所占空間是2N，既空間復雜度是 O（N）。
自上而下，查找第一次出現節點的索引，並逐層找到每一層對應的節點。O（logN）
刪除每一層查找到的節點，如果該層只剩下1個節點，刪除整個一層（原鏈表除外）。O（logN）
總體上，跳躍表刪除操作的時間復雜度是O（logN）。
數據結果的擴展—跳躍表