決策樹優點：計算復雜度不高，輸出結果易於理解，對中間值的缺失不敏感，可以處理不相關特征數據；

決策樹缺點：可能會產生過度匹配問題。

決策樹的一般步驟：

（1）代碼中def 1，計算給定數據集的香農熵：

其中n為類別數，D為數據集，每行為一個樣本，p_k 表示當前樣本集合D中第k類樣本所占的比例，Ent(D)越小，D的純度越高，即表示D中樣本大部分屬於同一類；反之，D的純度越低，即數據集D中的類別數比較多。

（2）代碼中def 2，選擇最好的數據集劃分方式，即選擇信息增益最大的屬性：

其中

這裏V表示屬性a的可能的取值數，D^v表示屬性a上取值為a^v的樣本。

（3）代碼中 def 3，按照給定特征劃分數據集：選取最優屬性後，再從屬性的各個取值中選取最優的屬性，以此類推。

（4）代碼中def 5，遞歸構造數，數的結束標誌為：a、類別完全相同則停止劃分；b、代碼中def 4，如果數據集已經處理了所有屬性，但是類標簽依然不是唯一的，此時采用多數表決法，即遍歷完所有特征時返回出現次數最多的類別。

from math import log

# 計算數據集的信息熵，熵越小，說明數據集的純度越高
def calcShannonEnt(dataset):   # def 1
    numEntries = len(dataset)   # 樣本數，這裏的dataSet是列表
    labelCounts = {}  #定義一個字典，key為類別，值為類別數
    for featVec in dataset:   # 統計各個類別的個數
        currentLabel = featVec[-1]
        if currentLabel not in labelCounts.keys():
            labelCounts[currentLabel] = 0
        labelCounts[currentLabel] += 1
    shannonEnt = 0.0   # 信息熵
    for key in labelCounts:
        prob = float(labelCounts[key])/numEntries
        shannonEnt -= prob * log(prob,2)
    return shannonEnt  # 信息熵

# 選出最好的數據集劃分方式,即找出具有最大信息增益的特征
def chooseBestFeatureToSplit(dataSet):    #def 2
    numFeatures = len(dataSet[0])-1  # 特征數
    baseEntropy = calcShannonEnt(dataSet)  #計算數據集的香農熵
    bestInfoGain = 0.0; bestFeature = -1
    for i in range(numFeatures):
        featList = [example[i] for example in dataSet]  #第i列特征的所有特征的取值
        uniqueVals = set(featList)  # 去掉重復的特征，每個特征值都是唯一的
        newEntropy = 0.0
        for value in uniqueVals:
            subDataSet = splitDataSet(dataSet,i,value)
            prob = len(subDataSet)/float(len(dataSet))
            newEntropy += prob * calcShannonEnt(subDataSet)
        infoGain = baseEntropy - newEntropy  # 表示屬性為value的信息增益
        if (infoGain > bestInfoGain):
            bestInfoGain = infoGain
            bestFeature = i
    return bestFeature  # 具有最大信息增益的特征


# 按照給定特征維數劃分數據集,數據集中一行為一個樣本
# def 3
def splitDataSet(dataSet,axis,value):   # axis可表示數據集的列，也就是特征為數，value表示特征的取值
    retDataSet = []
    for featVec in dataSet:
        if featVec[axis] == value:
            reducedFeatVec = featVec[:axis]    # 在數據集中去掉axis這一列
            reducedFeatVec.extend(featVec[axis+1:])
            retDataSet.append(reducedFeatVec)
    return retDataSet  # 表示去掉在axis中特征值為value的樣本後而得到的數據集


# 當處理了所有屬性，但是類標簽依然不是唯一的，此時采用多數表決法決定該葉子節點的分類
def majorityCnt(classList):   # def 4
    classCount = {}
    for vote in classList:
        if vote not in classCount.keys():
            classCount[vote] = 0
        classCount += 1
    sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=lambda classCount: classCount[1],reverse = True)
    return sortedClassCount[0][0]

# 創建樹
def createTree(dataSet,labels):   #  def 5
    classList = [example[-1] for example in dataSet]   #類別列表
    if classList.count(classList[0]) == len(classList):   # 如果類別完全相同就停止劃分
        return classList[0]
    if (len(dataSet[0]) == 1):
        return majorityCnt(classList)
    bestFeat = chooseBestFeatureToSplit(dataSet)  # 選出最好的特征，也就是信息增益最大的特征
    bestFeatLabel = labels[bestFeat]
    myTree = {bestFeatLabel:{}}
    del(labels[bestFeat])   # 每劃分一層，特征數目就會較少
    featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet]    # 最好的特征的特征值
    uniqueVals = set(featValues)  #去掉重復的特征
    for value in uniqueVals:
        subLabels = labels[:]   # 減少後的特征名
        myTree[bestFeatLabel][value] = createTree(splitDataSet(dataSet,bestFeat,value),subLabels)
    return myTree

def createDateSet():
    dataSet = [[1,1,‘yes‘],[1,1,‘yes‘],[1,0,‘no‘],[0,1,‘no‘],[0,1,‘no‘]]
    labels = [‘no surfacing‘,‘flippers‘]   #屬性名
    return dataSet,labels


myData,myLabel = createDateSet()
createTree(myData,myLabel)
print(createTree(myData,myLabel))
#print(chooseBestFeatureToSplit(myData))
# print(splitDataSet(myData,0,1))
# print(splitDataSet(myData,0,0))

機器學習_決策樹Python代碼詳解