好題。

一眼看上去就是數位$dp$。然後我就在想是否是紅色一定有什麽條件。

之後發現保證了前驅紅色個數的奇偶性，然後我就想是不是紅色個數的奇偶決定的。

分析了一發感覺非常有理，但是後來我發現如果是個數的話我沒有加上自己，然後這個思路就被我扔了。

然後就沒思路了。。。。

看了題解真的覺得自己遲鈍到一定地步了。

顏色取決於$(1,1......,1)$到這個點的路徑條數（雖然很好證，但是怎麽想到才是關鍵啊）。

然後就很簡單了。

條件就是$\forall xi|xj==xi+xj$，即沒有交集（$lucas$定理）。

然後就可以數位$dp$了。

$O(T*3^k*k*logw)$。

#include <bits/stdc++.h>
#define
 
 for1(a,b,i) for(int i=a;i<=b;++i)
#define FOR2(a,b,i) for(int i=a;i>=b;--i)
using namespace std;
typedef long long ll;
 
#define M 20
#define N 520
#define mod 998244353
int n;
ll L[M],R[M];
 
inline void inc(int &x,int y) {x+=y,x-=x>=mod?mod:0;}
 
struct set_ {
    int id[N][N];
    int size,ax[N*N],ay[N*N],f[N*N];
     
    inline 
 
void clear() {
        for1(1,size,i) {
            f[i]=0;
            id[ax[i]][ay[i]]=0;
        }
        size=0;
    }
    inline void add_(int x,int y,int z) {
        if(!id[x][y]) {
            id[x][y]=++size;
            ax[size]=x,ay[size]=y;
        }
        inc(f[id[x][y]],z);
    }
}Y[2];
 
inline 
 
void turn_(int be,int &x,int &y,int z) {
    if(z&&!(y>>z-1&1)&&!(R[z]>>be&1)) return x=-1,void();
    for1(1,n,i) if(z!=i&&!(x>>i-1&1)&&(L[i]>>be&1)) return x=-1,void();
    if(z&&!(x>>z-1&1)&&!(L[z]>>be&1)) x+=1<<z-1;
    for1(1,n,i) if(z!=i&&!(y>>i-1&1)&&(R[i]>>be&1)) y+=1<<i-1;
}
 
int main () {
    //freopen("a.in","r",stdin);
    int Test_;
    scanf("%d",&Test_);
    while (Test_--) {
        scanf("%d",&n);
        for1(1,n,i) scanf("%lld",L+i),--L[i];
        for1(1,n,i) scanf("%lld",R+i),--R[i];
         
        int opt=0;
        Y[0].add_(0,0,1);
         
        FOR2(49,0,i) {
            FOR2(Y[opt].size,1,j) {
                int x=Y[opt].ax[j];
                int y=Y[opt].ay[j];
                int sel=Y[opt].f[j];
                for1(0,n,k) {
                    int ax=x,ay=y;
                    turn_(i,ax,ay,k);
                    if(ax==-1) continue;
                    Y[opt^1].add_(ax,ay,sel);
                }
            }
            Y[opt].clear();
            opt^=1;
        }
        int ans=0;
        for1(1,Y[opt].size,i) inc(ans,Y[opt].f[i]);
        Y[opt].clear();
        printf("%d\n",ans);
    }
}

bzoj 4693 雪中送溫暖