題目描述

給定兩個分別由字母組成的字符串A和字符串B，字符串B的長度比字符串A短。請問，如何最快地判斷字符串B中所有字母是否都在字符串A裏？

為了簡單起見，我們規定輸入的字符串只包含大寫英文字母，請實現函數bool StringContains(string &A, string &B)

比如，如果是下面兩個字符串：

String 1：ABCD

String 2：BAD

答案是true，即String2裏的字母在String1裏也都有，或者說String2是String1的真子集。

如果是下面兩個字符串：

String 1：ABCD

String 2：BCE

答案是false，因為字符串String2裏的E字母不在字符串String1裏。

同時，如果string1：ABCD，string 2：AA，同樣返回true。

分析與解法

題目描述雖長，但題意很明了，就是給定一長一短的兩個字符串A，B，假設A長B短，要求判斷B是否包含在字符串A中。

初看似乎簡單，但實現起來並不輕松，且如果面試官步步緊逼，一個一個否決你能想到的方法，要你給出更好、最好的方案時，恐怕就要傷不少腦筋了。

解法一

判斷string2中的字符是否在string1中?最直觀也是最簡單的思路是，針對string2中每一個字符，逐個與string1中每個字符比較，看它是否在String1中。

代碼可如下編寫：

def StringContian(strA, strB):
    
 
for i in strB:              # 循環字符串A
        m = 0                   # 每次循環設置不等個數為0
        for j in strA:          # 循環字符串B
            if i != j:          # 如果字符串A中的第j個字符串和B中的第j個字符串不相等，就加1，不相等就加0
                m += 1
        if m >= len(strA):      # 如果不相等個數大於等於A字符串長度，就說明B的第i個字符在A字符串中沒有，則絕對不包含
            return
 
 False
    return True                 # 表明B中的每個字符在A字符串中都出現了，返回Ture

strA = input().strip()          # 獲取輸入字符串A
strB = input().strip()          # 獲取輸入字符串B
print(StringContian(strA,strB)) # 打印結果

假設n是字符串String1的長度，m是字符串String2的長度，那麽此算法，需要O(n*m)次操作。顯然，時間開銷太大，應該找到一種更好的辦法。

解法二

如果允許排序的話，我們可以考慮下排序。比如可先對這兩個字符串的字母進行排序，然後再同時對兩個字串依次輪詢。兩個字串的排序需要(常規情況)O(m log m) + O(n log n)次操作，之後的線性掃描需要O(m+n)次操作。

關於排序方法，可采用最常用的快速排序，參考代碼如下：

def StringContian(strA, strB):
    strA = ‘‘.join(sorted(strA))    # 字符串A排序
    strB = ‘‘.join(sorted(strB))    # 字符串B排序
    for i in range(len(strB)):      # 循環字符串B
        m = 0
        while m < len(strA) and (strA[m] < strB[i]):    # 循環字符串A，如果A中某個字符小於B中的第i個字符，則加1
            m += 1
        if m >= len(strA) or strA[m] > strB[i]:         # 加完之後，如果長度大於等於A的長度，或者A中的第m+1個字符比B中第i個字符大，則說明字符串A不包含字符串B
            return False
    return True

strA = input().strip()          # 獲取輸入字符串A
strB = input().strip()          # 獲取輸入字符串B
print(StringContian(strA,strB)) # 打印結果

解法三

有沒有比快速排序更好的方法呢？

我們換一種角度思考本問題：

假設有一個僅由字母組成字串，讓每個字母與一個素數對應，從2開始，往後類推，A對應2，B對應3，C對應5，......。遍歷第一個字串，把每個字母對應素數相乘。最終會得到一個整數。

利用上面字母和素數的對應關系，對應第二個字符串中的字母，然後輪詢，用每個字母對應的素數除前面得到的整數。如果結果有余數，說明結果為false。如果整個過程中沒有余數，則說明第二個字符串是第一個的子集了（判斷是不是真子集，可以比較兩個字符串對應的素數乘積，若相等則不是真子集）。

思路總結如下：

1. 按照從小到大的順序，用26個素數分別與字符‘A‘到‘Z‘一一對應。
2. 遍歷長字符串，求得每個字符對應素數的乘積。
3. 遍歷短字符串，判斷乘積能否被短字符串中的字符對應的素數整除。
4. 輸出結果。

如前所述，算法的時間復雜度為O(m+n)的最好的情況為O(n)（遍歷短的字符串的第一個數，與長字符串素數的乘積相除，即出現余數，便可退出程序，返回false），n為長字串的長度，空間復雜度為O(1)。

# 此方法只有理論意義，因為整數乘積很大，有溢出風險
def StringContian(strA, strB):
    p = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101] # 將26個字母對應26個素數
    f = 1
    for i in strA:                  # 循環字符串A
        x = p[ord(i) - ord(‘A‘)]    # 求出第i個字符對應的素數
        if (f % x):                 # 如果字符串未重復，則給f乘以對應的素數
            f *= x
    for j in strB:                  # 循環字符串B
        y = p[ord(j) - ord(‘A‘)]    # 如果第j個字符在字符串A中出現，則余數為0，否則余數不為0，返回False
        if (f % y):
            return False
    return True

strA = input().strip()          # 獲取輸入字符串A
strB = input().strip()          # 獲取輸入字符串B
print(StringContian(strA,strB)) # 打印結果

此種素數相乘的方法看似完美，但缺點是素數相乘的結果容易導致整數溢出。

解法四

如果面試官繼續追問，還有沒有更好的辦法呢？計數排序？除了計數排序呢？

事實上，可以先把長字符串a中的所有字符都放入一個Hashtable裏（python可理解為字典或者列表），然後輪詢短字符串b，看短字符串b的每個字符是否都在Hashtable裏，如果都存在，說明長字符串a包含短字符串b，否則，說明不包含。

def StringContian(strA, strB):
    for i in strB:          # 循環遍歷字符串B中每個字符
        if i not in strA:   # 如果第i個字符沒有在A中出現，則返回False
            return False
    return True

strA = input().strip()          # 獲取輸入字符串A
strB = input().strip()          # 獲取輸入字符串B
print(StringContian(strA,strB)) # 打印結果

這個方法的實質是用字符串本身代替了hashtable，空間復雜度為O(1)，時間復雜度還是O(n)。

舉一反三

• 一個字段中存儲了若幹個單詞
• 查找指定單詞在字典中的兄弟單詞個數
• 將找到的兄弟按字典順序排序，打印出指定的某個序號的單詞（從1開始）
• 輸入描述：先輸入單詞個數n，再輸入n個單詞作為字典，然後再輸入一個單詞，查找其在字典中的兄弟單詞個數，再輸入要打印的兄弟單詞中的第m個

輸入：3 abc bca cab abc 1

輸出：2 bca

while True:
    try:
        s = input().strip().split()
        dict_num = int(s[0])
        bro_search_num = int(s[-1])
        dict_list = []
        for i in range(1,dict_num+1):
            dict_list.append(s[i])
        key = s[dict_num + 1]
        result = []
        for j in dict_list:
            if len(j) != len(key) or j == key:
                continue
            letter = list(j)
            for m in key:
                if m in letter:
                    letter.remove(m)
            if len(letter) == 0:
                result.append(j)
        result.sort()
        print(len(result))
        if bro_search_num <= len(result):
            print(result[bro_search_num - 1])
    except:
        break

算法之--字符串包含【python實現】