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\(Description\)

求一個\(N\)個點\(M\)條邊的無向圖，點度為 \(0\) 的點最多和最少的數量。

• \(N\le 10^5,M\le \frac {N\times (N-1)}{2}\)

\(\\\)

\(Solution\)

關於最少的數量，註意到一條邊會增加兩個點度，所以最多能帶來 \(2M\) 個點度，最少的零點度點數就是 \(max(N-2M,0)\)。

關於最多的數量，要知道 \(N\) 個點的完全圖邊數是 \(\frac {N\times (N-1)}{2}\) 。然後就可以二分上界是什麽了。

事實上線性掃一下並不會 \(T\) ......

\(\\\)

\(Code\)

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 100010
#define R register
#define gc getchar
using namespace std;
typedef long long ll;

inline int rd(){
  int x=0; bool f=0; char c=gc();
  while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=1;c=gc();}
  while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=gc();}
  return f?-x:x;
}

ll n,m,ans,cnt[N];

int main(){
  scanf("%lld%lld",&n,&m);
  printf("%lld ",max(0ll,n-m*2));
  while(m>ans*(ans-1)/2) ++ans;
  printf("%lld\n",n-ans);
  return 0;
}
 

[ CodeForces 1065 B ] Vasya and Isolated Vertices