1. 兩數之和

給定一個整數數組和一個目標值，找出數組中和為目標值的兩個數。

你可以假設每個輸入只對應一種答案，且同樣的元素不能被重復利用。

示例:

給定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因為 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9

所以返回 [0, 1]

解決方案

方法一：暴力法

暴力法很簡單。遍歷每個元素 x，並查找是否存在一個值與 target相等的目標元素。

 1 // 暴力法
 2 class Solution {
 3 public:
 4     vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int
 
 target) {
 5         int size = nums.size();
 6         
 7         for(int i=0;i<size-1;++i)
 8             for (int j = i+1; j < size; ++j)
 9             {
10                 if (nums[i] + nums[j] == target)
11                     return vector<int> {i, j};
12             }
13         return
 
 vector<int> {0, 0};
14     }
15 };

復雜度分析：

l 時間復雜度：O(n^2 )， 對於每個元素，我們試圖通過遍歷數組的其余部分來尋找它所對應的目標元素，這將耗費 O(n) 的時間。因此時間復雜度為 O(n^2)。

l 空間復雜度：O(1)。

運行時間：

96ms

方法二：一遍哈希表

事實證明，我們可以一次完成。在進行叠代並將元素插入到表中的同時，我們還會回過頭來檢查表中是否已經存在當前元素所對應的目標元素。如果它存在，那我們已經找到了對應解，並立即將其返回。

 1 // 最優解
 2 // 使用哈希表進行一次遍歷
 3 class
 
 Solution {
 4 public:
 5     vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
 6         int size = nums.size();
 7         map<int, int> Map;
 8 
 9         Map.insert(make_pair(target - nums[0], 0));
10         for (int i = 1; i < size; ++i)
11         {
12             map<int, int>::iterator iter = Map.find(nums[i]);
13             if (iter != Map.end())
14             {
15                 int index = iter->second;
16                 if (index != i)
17                     return vector<int> {index,i};
18             }
19             Map.insert(make_pair(target - nums[i], i));
20         }
21         return vector<int>{0,0};
22     }
23 };

復雜度分析：

l 時間復雜度：O(n)， 我們只遍歷了包含有 nn 個元素的列表一次。在表中進行的每次查找只花費 O(1) 的時間。

l 空間復雜度：O(n))， 所需的額外空間取決於哈希表中存儲的元素數量，該表最多需要存儲 n 個元素。

運行時間：

8ms

補充

C++ map註意事項：

1、在map中，由key查找value時，首先要判斷map中是否包含key。

2、如果不檢查，直接返回map[key]，可能會出現意想不到的行為。如果map包含key，沒有問題，如果map不包含key，使用下標有一個危險的副作用，會在map中插入一個key的元素，value取默認值，返回value。也就是說，map[key]不可能返回null。

3、map提供了兩種方式，查看是否包含key，m.count(key)，m.find(key)。

4、m.count(key)：由於map不包含重復的key，因此m.count(key)取值為0，或者1，表示是否包含。

5、m.find(key)：返回叠代器，判斷是否存在。

6、對於下面的場景，存在key就使用，否則返回null，有下面兩種寫法：

這裏需要註意：前一種方法很直觀，但是效率差很多。因為前面的方法，需要執行兩次查找。因此，推薦使用後一種方法。

7、對於STL中的容器，有泛型算法find(begin，end，target)查找目標，map還提供了一個成員方法find(key)

1.兩數之和