在說任意比例分割查詢之前我們先來談談黃金分割查詢與二分查詢：

在二分查詢中，我們是取中旬等於左向右和的中間值，即用等分的方法進行查詢。

那為什麼一定要等分吶？能不能進行“黃金分割”？也就是中間=左+ 0.618（右 - 左），當然中間要取整數。

我們來分析一下，假設有一段1米長的繩子，其中有Ñ個點，我們找其中的一個點的話，我們按黃金分割比例分割來的話，數學期望是0.618 * 0.618 + 0.382 * 0.382 = 0.528，即每次要查詢的點應該為N * 0.528

而二分查詢的數學期望是0.5，每次查詢的點應該是N * 0.5，很明顯二分查詢的點會比黃金比例分割查詢的點會少

二分查詢的時間複雜度與黃金分割查詢的時間複雜度:

二分查詢的時間複雜度為:O(n)=(因為每次都是除於2)

黃金分割查詢的時間複雜度為:O(n) = (n)(每次除於1.89)

根據底數相同,指數不同的比較,很容易發現黃金分割時間複雜度的這條函式是在二分查詢上面的,所以時間複雜度的話二分查詢更少一些

按任意比例分割與二分進行查詢：

假設分割一段的比例的概率是P，那麼另一段的概率為（1-P），我們假設還是有一米的繩子，在繩子上來找某一點

數學期望為：P * P +（1-P）×（1-P），根據二次函式我們很容易發現要使數學期望最小（換句話說就是使查詢的點更少的話），對應該等於1 / 2，p = 1/2時正好是使用了二分查詢，所以二分查詢其實是最快的