Description

有n種顏色的磚塊，第i種顏色的磚塊有a[i]個，你需要把他們放成一排，使得相鄰兩個磚塊的顏色不相同，限定第一個磚塊的顏色是start，最後一個磚塊的顏色是end，請構造出一種合法的方案或判斷無解。

HINT

【資料範圍】

n,m≤1000000，1≤start,end≤n

∑ai<=1000000

Solution

全網唯一 一篇O(n)題解+bzoj最優解

這個題看大家都是優先佇列，然後直接貪心放置。

還有用權值線段樹來模擬堆過的%%%。

其實不用帶logn也可以過的。

大家的方法是從左往右掃過去的。

對於這種插空排序的問題，還有一種考慮方法就是每個種類每個種類來考慮。

好處是，前面放過的種類放完了，和當前第i種永遠不會產生衝突。

這就是我的大方向思路。

一、先不考慮端點固定的情況。

其實，不一定要先放最多的。

順序可以隨便。

假設放到完了前i種，那麼，一共有sum[i]個。

對於後面的n-i種來說，前i種的方法對後面沒有影響。

所以，肯定前i种放法中，選擇相鄰的情況最少的方案咯！

怎樣湊出這個方案？

放完了前i種，設還剩下k個相鄰位置。

1.對於第i種，肯定先插那k個位置中。這樣每次相鄰的-1,已經最優。

2.如果i種還剩下，那就從前面開始插空（不能和1中放的相鄰）。這樣相鄰的數量不增不減。已經最優。

3.如果還剩下，那沒有辦法了。為了之後好處理，我們都把這些剩下的都放在末尾。

這樣，不管你是數量較多的，還是數量較少的，

較多的，可以放在一起，由後面的再插空隔開。

較少的，就隔開之前相鄰的。

至於怎麼插空？

用一個最普通的連結串列就可以維護。

當然，我們每次要維護3中，開始連續的那一串的起始位置。方便下次直接訪問。

二、有固定點呢？

兩個端點比較麻煩。

所以我們就先放端點好了。

放的方法和上面差不多。

先放p，再放q

如果p的數量大於等於q。

那麼放q的時候，直接插空，然後無論如何留下一個放末尾。

如果p的數量小於q。

那麼放q的時候，插完空，直接往後放完即可。

（注意的是，這樣的話有一個情況，就是在最後一個和倒數第二個之間還要插一個，後面放的時候特判一下）

然後放剩下k-2種。

按照剛才的策略即可。注意不能放在1前面，以及最後一個後面。

三、一些細節

1.可能有兩個端點顏色相同的情況