題意

 給定兩個字串，求兩個字串相同子串的方案數。

分析

 那麼將字串s1建SAM，然後對於s2的每個字首，都在SAM中找出來，並且計數就行。

 我一開始的做法是，建一個u和len，順著s2跑SAM，當st[u].next[c]存在的時候，u=st[u].next[c]，len++,這時候找到了這個字首的最長公共字尾，然後順著parent邊向上走，然後res+=cnt[u]*(len-st[st[u].link].len)。為什麼是len-st[st[u].link].len。因為對於狀態u，它的有效長度是[st[st[u].link].len+1,st[u].len]。但是這樣寫完以後TLE了。然後我就去看了下大佬們的做法。思路也是一樣的只是記錄一個f陣列。

  1 #include <cstdio>
  2 #include <cstring>
  3 #include <algorithm>
  4 #include <iostream>
  5 
  6 using namespace std;
  7 const int maxn=200000+100;
  8 typedef long long LL;
  9 struct state{
 10     int len,link;
 11     int next[26];
 12
 
 }st[2*maxn];
 13 int cnt[2*maxn],c[2*maxn],ap[2*maxn];
 14 LL f[2*maxn];
 15 char s1[maxn],s2[maxn];
 16 int n1,n2;
 17 int last,cur,sz;
 18 void init(){
 19     sz=1;
 20     last=cur=0;
 21     st[0].link=-1;
 22     st[0].len=0;
 23 }
 24 
 25 void build_sam(int c){
 26     cur=sz++;
 27
 
     cnt[cur]=1;
 28     st[cur].len=st[last].len+1;
 29     int p;
 30     for(p=last;p!=-1&&st[p].next[c]==0;p=st[p].link)
 31         st[p].next[c]=cur;
 32     if(p==-1)
 33         st[cur].link=0;
 34     else{
 35         int q=st[p].next[c];
 36         if(st[q].len==st[p].len+1)
 37             st[cur].link=q;
 38         else{
 39             int clone=sz++;
 40             st[clone].len=st[p].len+1;
 41             st[clone].link=st[q].link;
 42             for(int i=0;i<26;i++)
 43                 st[clone].next[i]=st[q].next[i];
 44             for(;p!=-1&&st[p].next[c]==q;p=st[p].link)
 45                 st[p].next[c]=clone;
 46             st[cur].link=st[q].link=clone;
 47         }
 48     }
 49     last=cur;
 50 }
 51 int cmp(int a,int b){
 52     return st[a].len>st[b].len;
 53 }
 54 
 55 LL update(int u,int len){
 56     LL res=0;
 57     while(u){
 58         res+=(LL)(len-st[st[u].link].len)*cnt[u];
 59         u=st[u].link,len=st[u].len;
 60     }
 61     return res;
 62 }
 63 
 64 int main(){
 65     scanf("%s%s",s1,s2);
 66     n1=strlen(s1),n2=strlen(s2);
 67     init();
 68     for(int i=0;i<n1;i++){
 69         build_sam(s1[i]-'a');
 70     }
 71     for(int i=0;i<sz;i++)
 72         c[i]=i;
 73     sort(c,c+sz,cmp);
 74     for(int i=0;i<sz;i++){
 75         int o=c[i];
 76         if(st[o].link!=-1)
 77             cnt[st[o].link]+=cnt[o];
 78     }
 79 
 80     LL ans=0;
 81     int u=0,len=0;
 82     for(int i=0;i<n2;i++){
 83         int c=s2[i]-'a';
 84         while(u!=-1&&st[u].next[c]==0)
 85             u=st[u].link,len=st[u].len;
 86         if(u==-1)
 87             u=0,len=0;
 88         else{
 89             u=st[u].next[c],len++;
 90           //  ans+=update(u,len);
 91             ap[u]++,ans+=(LL)cnt[u]*(len-st[st[u].link].len);
 92         }
 93     }
 94 
 95     for(int i=0;i<sz;i++){
 96         int o=c[i];
 97         if(st[o].link!=-1)
 98             f[st[o].link]+=f[o]+ap[o];
 99     }
100     for(int i=1;i<sz;i++){
101         ans+=(LL)cnt[i]*f[i]*(st[i].len-st[st[i].link].len);
102     }
103     printf("%lld\n",ans);
104 return 0;
105 }