最近在編碼的過程中，在整除以及取餘的時候遇到了一些比較迷的問題，這裡碼一下這些問題，以備日後檢視。

在Python3中，除法有 “/” 以及 “//” 兩種，這兩個有著明顯的區別，具體區別看程式碼：

print(12//10)
print(12/10)

這兩行程式碼的輸出如下：

1
1.2

這結果的差別顯而易見。當被除數是負數的時候又是令一種情況：

print(-12/10)
print(int(-12/10))
print(-13//10)

這三條語句的輸出為：

-1.2
-1
-2

這裡面就可以發現-13用 “//” 除以10的時候，結果是-2,從結果中我們可以看出，“//”是向下取整，“-1.3”會被取成-2，如果想要得到-1，就需要用“/”，然後將結果強制轉換為int型。

再講到取餘操作，比除法操作更為複雜。

正數的取餘比較直接：

print(123%10)

這裡結果為3。

但是換為負數取餘，情況就有所不同： 

print(-123%10)
print(-123%-10)

7
-3

這裡面第二條是我們一般意義上的取餘操作。這裡也特別標註一下，如果涉及到負數取餘要用上述解決辦法。

那麼我們看第一條，結果等於7。這個結果有點讓人摸不到頭腦，不過這個結果與Python的底層機制有關。

在Python中，取餘的計算公式與別的語言並沒有什麼區別：r=a-n*[a//n]

這裡r是餘數，a是被除數，n是除數。

不過在“a//n”這一步，當a是負數的時候，我們上面說了，會向下取整，也就是說向負無窮方向取整。這也就得到：

-123%10 = -123 - 10 * (-123 // 10) = -123 - 10 * (-13) = 7

這裡還不得不提的是

print(123%-10)

這個情況，結果為：

-7

這個通過公式我們也能清楚地計算出來。

下面列一下各種情況的一個總結：

print(18//10)
print(12/10)
print(-12/10)
print(12/-10)
print(12//-10)
print(int(-12/10))
print(-13//10)
print(int(-123 % -10))
print(-123%10)
print(-123%-10)
print(123%10)
print(-123 // 10)
print(123%-10)
 

1
1.2
-1.2
-1.2
-2
-1
-2
-3
7
-3
3
-13
-7