區別如下：
　　1. 矩陣是一個表格，行數和列數可以不一樣；而行列式是一個數，且行數必須等於列數。只有方陣才可以定義它的行列式，而對於長方陣不能定義它的行列式。
　　2. 兩個矩陣相等是指對應元素都相等；兩個行列式相等不要求對應元素都相等，甚至階數也可以不一樣，只要運算代數和的結果一樣就行了。
　　3.兩矩陣相加是將各對應元素相加；兩行列式相加，是將運算結果相加，在特殊情況下(比如有行或列相同)，只能將一行(或列)的元素相加，其餘元素照寫。
　　4.數乘矩陣是指該數乘以矩陣的每一個元素；而數乘行列式，只能用此數乘行列式的某一行或列，提公因數也如此。
　　5.矩陣經初等變換，其秩不變；行列式經初等變換

，其值可能改變：換法變換要變號，倍法變換差倍數；消法變換不改變。

行列式的數值有什麼意義:

行列式的一個自然的源起是n維平行體的體積。行列式的定義和n維平行體的體積有著本質上的關聯。 在一個二維平面上，兩個向量X =(a, c)和X' =(b, d)的行列式是： 比如說，兩個向量X =(2, 1)和X' =(3, 4)的行列式是： ·經計算可知，當係數是實數時，行列式表示的是向量X和X'形成的平行四邊形的有向面積，並有如下性質：·行列式為零當且僅當兩個向量共線（線性相關），這時平行四邊形退化成一條直線。 ·如果以逆時針方向為正向的話，有向面積的意義是：平行四邊形

面積為正當且僅當以原點為不動點將X逆時針“轉到”X'處時，掃過的地方在平行四邊形裡，否則的話面積就是負的。如右圖中，X和X'所構成的平行四邊形的面積就是正的。 ·行列式是一個雙線性對映。也就是說， ，並且 。 其幾何意義是：以同一個向量v作為一條邊的兩個平行四邊形的面積之和，等於它們各自另一邊的向量u和u'加起來後的向量：u + u'和v所構成的平行四邊形的面積，如左圖中所示。 在三維的有向空間中，三個三維向量的行列式是： 比如說，三個向量 (2, 1, 5)、(6, 0, 8)和 (3, 2, 4)的行列式是： 當係數是實數時，行列式表示X、X′和X″三個向量形成的

平行六面體的有向體積，也叫做這三個向量的混合積。同樣的，可以觀察到如下性質：·行列式為零當且僅當三個向量共線或者共面（三者線性相關），這時平行六面體退化為平面圖形，體積為零。 ·三維空間中有向體積的定義要比二維空間中複雜，一般是根據右手定則來約定。比如右圖中(u,v,w)所形成的平行六面體的體積是正的，而(u,w,v)所形成的平行六面體的體積是負的。這個定義和行列式的計算並不矛盾，因為行列式中向量的座標都是在取好座標系後才決定的，而座標系的三個方向一般也是按照右手規則來設定的。如果計算開始時座標系的定向反過來的話，有向體積的定義也要跟著反過來，這樣行列式才能代表有向體積。 ·這時行列式是一個“三線性對映”，也就是說，對第一個向量有 ，對第二、第三個向量也是如此。其幾何意義和二維時基本相同，是指當生成兩個平行六面體的每組三個向量中如果有兩個是重合的，比如分別是：(u,v,w)和(u',v,w)，那麼它們的體積之總和等於將u和u'加起來後的向量u + u'和v,w所形成的平行六面體的體積，如右圖所示。 設E是一個一般的n維的有向歐幾里得空間。一個線性變換把一個向量線性地變為另一個向量。比如說，在三維空間中，向量(x,y,z)被對映到向量(x',y',z')： 其中a、b、c是係數。如右圖，正方體（可以看作原來的一組基形成的）經線性變換後可以變成一個普通的平行六面體，或變成一個平行四邊形（沒有體積）。這兩種情況表示了兩種不同的線性變換，行列式可以將其很好地分辨出來（為零或不為零）。更詳細地說，行列式表示的是線性變換前後平行六面體的體積的變化係數。如果設左邊的正方體體積是一，那麼中間的平行六面體的（有向）體積就是線性變換的行列式的值，右邊的平行四邊形體積為零，因為線性變換的行列式為零。這裡我們混淆了線性變換的行列式和向量組的行列式，但兩者是一樣的，因為我們在對一組基作變換。

 

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