Gym 101673F Keeping On Track

題意：給你一棵樹（注意是棵樹），讓你求斷開一個點後不同聯通塊組成的最大結點對數，然後求新增一條邊後剩下的最少的不同聯通塊組成的結點對數。

如果暴力的去搜斷開每個點的節點對數的複雜度是O（n^2）會TLE。

所以我們要利用回溯實現O（n）的dfs。然後再記錄一下最大的兩個聯通塊數量就行了。
 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

bool vis[10005];
vector <int> G[10005];
int k = -1, maxx = -1;  //k是儲存炸燬的城市  maxx是炸燬的點對
int n;

int dfs(int x)
{
    vis[x] = 1;
    int tot = 0, sum = 0;
    for(int i = 0; i < G[x].size(); i++)
    {
        int v = G[x][i];
        if(!vis[v])
        {
            int t = dfs(v);
            sum += t * (n - t);  //加上刪除此點後，兩邊的數量乘積
            tot += t;
        }
    }
    sum += tot * (n - tot);  //因為下面的會有重複計算，所以加上上面的，直接除2
    sum /= 2;
    if(sum > maxx)
    {
        maxx = sum;   //得到最大炸燬對數和炸燬的點
        k = x;
    }
    return tot + 1;
}

int dfs2(int x)
{
    vis[x] = 1;
    int tot = 1;
    for(int i = 0; i < G[x].size(); i++)
    {
        int v = G[x][i];
        if(!vis[v])
        {
            tot += dfs(v);  //得到連通塊數
        }
    }
    return tot;
}


int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }

    dfs(0); //以0為根節點遍歷
    memset(vis, 0, sizeof vis);
    vis[k] = 1;  //因為k是炸燬的城市，所以vis為1

    int ma1 = 0, ma2 = 0; //最大和次大連通塊內城市數量
    for(int i = 0; i < G[k].size(); i++)
    {
        int v = G[k][i];
        if(!vis[v])
        {
            int p = dfs2(v);
            if(p > ma1)  //儲存最大和次大連通塊
            {
                ma2 = ma1;
                ma1 = p;
            }
            else if(p > ma2)
            {
                ma2 = p;
            }
        }
    }
    printf("%d %d\n", maxx, maxx - ma1 * ma2);
    return 0;
}