1
5 6
1 2 1
2 3 3
3 1 3
2 5 1
2 4 2
4 3 1
3
1 3 5

Sample Output

Case #1: 2

題意：給定有向圖，然後給一個集合，讓你在這個集合選一個作為起點，一個作為終點，其最短路最小。

思路：上次做過樹上最大收益（邊權為花費，頂點有價格，求最大差價），每個點連線匯點，權值為負價；每個點連線源點，權值為正價。然後跑最長路。

此題也是一樣的套路，但是起點和終點不能是同一點，所以我們需要分組。

這裡分組可以隨機20次；也可以用“二進位制分組法”。：

舉例說明，將1 2 3 4 進行分組，四個數的二進位制形式為： 001 010 011 100
第一次看第0位為1的數，那麼A={1，3}，B={2，4}
第一次看第1位為1的數，那麼A={2，3}，B={1，4}
第一次看第2位為1的數，那麼A={4}，B={1，2，3}
可以看出，任意一對數字，都至少有一次機會不在同一組中。

由於是有向圖，還得反過來來一次。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define ll long long
using namespace std;
const ll inf=1234567645893456783;
const int maxn=100010;
int S,T,Laxt[maxn],Next[maxn];
int in[maxn],To[maxn],Len[maxn],a[maxn],cnt;
ll dis[maxn],ans;
vector<int>G[maxn];
void add(int u,int v,int w){
    Next[++cnt]=Laxt[u]; Laxt[u]=cnt; To[cnt]=v; Len[cnt]=w;
}
void SPFA()
{
    rep(i,S,T) dis[i]=inf,in[i]=0;
    dis[S]=0; queue<int>q;
    q.push(S); in[S]=1;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front(); q.pop();
        for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]){
            int v=To[i]; if(dis[u]+Len[i]<dis[v]) {
                dis[v]=dis[u]+Len[i];
                if(!in[v]) in[v]=1,q.push(v);
            }
        }
        for(int i=0;i<G[u].size();i++){
            int v=G[u][i]; if(dis[u]<dis[v]) {
                dis[v]=dis[u];
                if(!in[v]) in[v]=1,q.push(v);
            }
        }
        in[u]=0;
    }
    ans=min(ans,dis[T]);
}
int main()
{
    int C,Cas=0,N,M,tot,u,v,w;
    scanf("%d",&C);
    while(C--){
        scanf("%d%d",&N,&M); T=N+1; ans=inf;
        rep(j,S,T) Laxt[j]=0; cnt=0;
        rep(i,1,M) scanf("%d%d%d",&u,&v,&w),add(u,v,w);
        scanf("%d",&tot);
        rep(i,1,tot) scanf("%d",&a[i]);
        rep(i,0,17){
            rep(j,S,T) G[j].clear();
            rep(j,1,tot)
              if(j&(1<<i)) G[S].push_back(a[j]);
              else G[a[j]].push_back(T);
            SPFA();
            rep(j,S,T) G[j].clear();
            rep(j,1,tot)
              if(j&(1<<i)) G[a[j]].push_back(T);
              else G[S].push_back(a[j]);
            SPFA();
        }
        printf("Case #%d: %lld\n",++Cas,ans);
    }
    return 0;
}