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線性迴歸實現顏色校正

阿新 • • 發佈：2018-11-08

在寫方程和程式碼之前還是先上定妝照吧，不然看了一大堆方程和程式碼，結果垃圾這不是耍流氓嘛~~
使用的標準色卡：
在這裡插入圖片描述
手機拍攝的色卡和校正後的影象：
在這裡插入圖片描述
可以看到校正後的影象顏色明顯鮮豔了許多，不過白色的偏差略大了點，不過夠用了。so…… 看看方程還是值得的 哈哈
======================= 我是人見人煩的線性方程組分割線 =================
設第i個標準色塊的RGB值為 R i

， G i ， B i {R}_i ， {G}_i， {B}_i , 則迴歸方程如下：
R i = a
11 v 1 i + a 12 v 2 i + … … + a 1 n v 1 i G i = a 21 v 1 i + a 22 v 2 i + … … + a 2 n v 1 i B i = a 31 v 1 i + a 32 v 2 i + … … + a 3 n v 1 i \begin{matrix} & {R}_i = {a}_{11}{v}_{1i} + {a}_{12}{v}_{2i} +…… + {a}_{1n}{v}_{1i}\\ & {G}_i = {a}_{21}{v}_{1i} + {a}_{22}{v}_{2i} +…… + {a}_{2n}{v}_{1i}\\ & {B}_i = {a}_{31}{v}_{1i} + {a}_{32}{v}_{2i} +…… + {a}_{3n}{v}_{1i} \end{matrix}
有
A = [ a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 . . . . . . . . . . . . . . . a n 1 a n 2 a n 3 ] \begin{bmatrix} {a}_{11} & {a}_{12} & {a}_{13}\\ {a}_{21} & {a}_{22} & {a}_{23}\\ .....&.....&.....\\ {a}_{n1} & {a}_{n2} & {a}_{n3} \end{bmatrix}

若 v 1 i ， v 2 i ， v 3 i {v}_{1i} ，{v}_{2i} ， {v}_{3i} 直接取原始影象的R,G,B值，迴歸效果不是很好，一般取R,G,B的多項式組合，即：
[1, R, G, B, RG, RB, BG, RR, BB, GG]，所以有
V = [ v 11 v 12 . . . . v 1 n v 21 v 22 . . . . v 2 n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v m 1 v m 2 . . . . v m n ] \begin{bmatrix} {v}_{11} & {v}_{12} & ....&{v}_{1n}\\ {v}_{21} & {v}_{22} & ....&{v}_{2n}\\ .....&.....&....&.....&\\ {v}_{m1} & {v}_{m2} & ....&{v}_{mn} \end{bmatrix}

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