【待完善】OpenGL入門學習
嚴正宣告：本文轉載自網路，但具體出處未知。如果有讀者瞭解，請聯絡我更正。
為了閱讀方便，我對文字格式進行了修改，並填補了缺少的圖片。
我尊重每位作者的權益，如果本文存在侵權行為，請聯絡我刪除並道歉。
OpenGL入門學習【一】
說起程式設計作圖，大概還有很多人想起TC的#include <graphics.h>吧？但是各位是否想過，那些畫面絢麗的PC遊戲是如何編寫出來的？就靠TC那可憐的640*480解析度、16色來做嗎？顯然是不行的。本帖的目的是讓大家放棄TC的老舊圖形介面，讓大家接觸一些新事物。
OpenGL作為當前主流的圖形API之一，它在一些場合具有比DirectX更優越的特性。
1、與C語言緊密結合。
OpenGL命令最初就是用C語言函式來進行描述的，對於學習過C語言的人來講，OpenGL是容易理解和學習的。如果你曾經接觸過TC的graphics.h，你會發現，使用OpenGL作圖甚至比TC更加簡單。
2、強大的可移植性。
微軟的Direct3D雖然也是十分優秀的圖形API，但它只用於Windows系統（現在還要加上一個XBOX遊戲機）。而OpenGL不僅用於 Windows，還可以用於Unix/Linux等其它系統，它甚至在大型計算機、各種專業計算機（如：醫療用顯示裝置）上都有應用。並且，OpenGL 的基本命令都做到了硬體無關，甚至是平臺無關。
3、高效能的圖形渲染。
OpenGL是一個工業標準，它的技術緊跟時代，現今各個顯示卡廠家無一不對OpenGL提供強力支援，激烈的競爭中使得OpenGL效能一直領先。
總之，OpenGL是一個很NB的圖形軟體介面。至於究竟有多NB，去看看DOOM3和QUAKE4等專業遊戲就知道了。
OpenGL官方網站（英文） http://www.opengl.org
下面將對Windows下的OpenGL程式設計進行簡單介紹。
學習OpenGL前的準備工作
第一步，選擇一個編譯環境
現在Windows系統的主流編譯環境有Visual Studio，Broland C++ Builder，Dev-C++等，它們都是支援OpenGL的。但這裡我們選擇Visual Studio 2005作為學習OpenGL的環境。
第二步，安裝GLUT工具包
GLUT不是OpenGL所必須的，但它會給我們的學習帶來一定的方便，推薦安裝。
Windows環境下的GLUT下載地址：（大小約為150k）
無法從以上地址下載的話請使用下面的連線: http://upload.programfan.com/upfile/200607311626279.zip
Windows環境下安裝GLUT的步驟：
1、將下載的壓縮包解開，將得到5個檔案
2、在“我的電腦”中搜索“gl.h”，並找到其所在資料夾（如果是VisualStudio2005，則應該是其安裝目錄下面的“VC\PlatformSDK\include\gl資料夾”）。把解壓得到的glut.h放到這個資料夾。
3、把解壓得到的glut.lib和glut32.lib放到靜態函式庫所在資料夾（如果是VisualStudio2005，則應該是其安裝目錄下面的“VC\lib”資料夾）。
4、把解壓得到的glut.dll和glut32.dll放到作業系統目錄下面的system32資料夾內。（典型的位置為：C:\Windows\System32）
第三步，建立一個OpenGL工程
這裡以VisualStudio2005為例。
選擇File->New->Project，然後選擇Win32 Console Application，選擇一個名字，然後按OK。
在談出的對話方塊左邊點Application Settings，找到Empty project並勾上，選擇Finish。
然後向該工程新增一個程式碼檔案，取名為“OpenGL.c”，注意用.c來作為檔案結尾。
搞定了，就跟平時的工程沒什麼兩樣的。
第一個OpenGL程式
一個簡單的OpenGL程式如下：（注意，如果需要編譯並執行，需要正確安裝GLUT，安裝方法如上所述）
#include <GL/glut.h>
void myDisplay(void)
{
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glRectf(-0.5f, -0.5f, 0.5f, 0.5f);
glFlush();
}
int main(int argc, char *argv[])
{
glutInit(&argc, argv);
glutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_SINGLE);
glutInitWindowPosition(100, 100);
glutInitWindowSize(400, 400);
glutCreateWindow("第一個OpenGL程式");
glutDisplayFunc(&myDisplay);
glutMainLoop();
return 0;
}該程式的作用是在一個黑色的視窗中央畫一個白色的矩形。
下面對各行語句進行說明。
首先，需要包含標頭檔案#include <GL/glut.h>，這是GLUT的標頭檔案。本來OpenGL程式一般還要包含<GL/gl.h>和<GL/glu.h>，但GLUT的標頭檔案中已經自動將這兩個檔案包含了，不必再次包含。
然後看main函式。int main(int argc, char *argv[])，這個是帶命令列引數的main函式，各位應該見過吧？沒見過的同志們請多翻翻書，等弄明白了再往下看。注意main函式中的各語句，除了最後的return之外，其餘全部以glut開頭。這種以glut開頭的函式都是GLUT工具包所提供的函式，下面對用到的幾個函式進行介紹。
1、glutInit，對GLUT進行初始化，這個函式必須在其它的GLUT使用之前呼叫一次。其格式比較死板，一般照抄這句glutInit(&argc, argv)就可以了。
2、glutInitDisplayMode，設定顯示方式，其中GLUT_RGB表示使用RGB顏色，與之對應的還有GLUT_INDEX（表示使用索引顏色）。GLUT_SINGLE表示使用單緩衝，與之對應的還有GLUT_DOUBLE（使用雙緩衝）。更多資訊，請自己Google。當然以後的教程也會有一些講解。
3、glutInitWindowPosition，這個簡單，設定視窗在螢幕中的位置。
4、glutInitWindowSize，這個也簡單，設定視窗的大小。
5、glutCreateWindow，根據前面設定的資訊建立視窗。引數將被作為視窗的標題。注意：視窗被建立後，並不立即顯示到螢幕上。需要呼叫glutMainLoop才能看到視窗。
6、glutDisplayFunc，設定一個函式，當需要進行畫圖時，這個函式就會被呼叫。（這個說法不夠準確，但準確的說法可能初學者不太好理解，暫時這樣說吧）。
7、glutMainLoop，進行一個訊息迴圈。（這個可能初學者也不太明白，現在只需要知道這個函式可以顯示視窗，並且等待視窗關閉後才會返回，這就足夠了。）
在glutDisplayFunc函式中，我們設定了“當需要畫圖時，請呼叫myDisplay函式”。於是myDisplay函式就用來畫圖。觀察myDisplay中的三個函式呼叫，發現它們都以gl開頭。這種以gl開頭的函式都是OpenGL的標準函式，下面對用到的函式進行介紹。
1、glClear，清除。GL_COLOR_BUFFER_BIT表示清除顏色，glClear函式還可以清除其它的東西，但這裡不作介紹。
2、glRectf，畫一個矩形。四個引數分別表示了位於對角線上的兩個點的橫、縱座標。
3、glFlush，保證前面的OpenGL命令立即執行（而不是讓它們在緩衝區中等待）。其作用跟fflush(stdout)類似。
OpenGL入門學習【二】
本次課程所要講的是繪製簡單的幾何圖形，在實際繪製之前，讓我們先熟悉一些概念。
一、點、直線和多邊形
我們知道數學（具體的說，是幾何學）中有點、直線和多邊形的概念，但這些概念在計算機中會有所不同。
數學上的點，只有位置，沒有大小。但在計算機中，無論計算精度如何提高，始終不能表示一個無窮小的點。另一方面，無論圖形輸出裝置（例如，顯示器）如何精確，始終不能輸出一個無窮小的點。一般情況下，OpenGL中的點將被畫成單個的畫素（畫素的概念，請自己搜尋之~），雖然它可能足夠小，但並不會是無窮小。同一畫素上，OpenGL可以繪製許多座標只有稍微不同的點，但該畫素的具體顏色將取決於OpenGL的實現。當然，過度的注意細節就是鑽牛角尖，我們大可不必花費過多的精力去研究“多個點如何畫到同一畫素上”。
同樣的，數學上的直線沒有寬度，但OpenGL的直線則是有寬度的。同時，OpenGL的直線必須是有限長度，而不是像數學概念那樣是無限的。可以認為，OpenGL的“直線”概念與數學上的“線段”接近，它可以由兩個端點來確定。
多邊形是由多條線段首尾相連而形成的閉合區域。OpenGL規定，一個多邊形必須是一個“凸多邊形”（其定義為：多邊形內任意兩點所確定的線段都在多邊形內，由此也可以推匯出，凸多邊形不能是空心的）。多邊形可以由其邊的端點（這裡可稱為頂點）來確定。（注意：如果使用的多邊形不是凸多邊形，則最後輸出的效果是未定義的——OpenGL為了效率，放寬了檢查，這可能導致顯示錯誤。要避免這個錯誤，儘量使用三角形，因為三角形都是凸多邊形）
可以想象，通過點、直線和多邊形，就可以組合成各種幾何圖形。甚至於，你可以把一段弧看成是很多短的直線段相連，這些直線段足夠短，以至於其長度小於一個畫素的寬度。這樣一來弧和圓也可以表示出來了。通過位於不同平面的相連的小多邊形，我們還可以組成一個“曲面”。
二、在OpenGL中指定頂點
由以上的討論可以知道，“點”是一切的基礎。
如何指定一個點呢？OpenGL提供了一系列函式。它們都以glVertex開頭，後面跟一個數字和1~2個字母。例如：
glVertex2d
glVertex2f
glVertex3f
glVertex3fv
等等。
數字表示引數的個數，2表示有兩個引數，3表示三個，4表示四個（我知道有點囉嗦~）。
字母表示引數的型別：
s表示16位整數（OpenGL中將這個型別定義為GLshort），
i表示32位整數（OpenGL中將這個型別定義為GLint和GLsizei），
f表示32位浮點數（OpenGL中將這個型別定義為GLfloat和GLclampf），
d表示64位浮點數（OpenGL中將這個型別定義為GLdouble和GLclampd）。
v表示傳遞的幾個引數將使用指標的方式，見下面的例子。
這些函式除了引數的型別和個數不同以外，功能是相同的。例如，以下五個程式碼段的功能是等效的：
（一）glVertex2i(1, 3);
（二）glVertex2f(1.0f, 3.0f);
（三）glVertex3f(1.0f, 3.0f, 0.0f);
（四）glVertex4f(1.0f, 3.0f, 0.0f, 1.0f);
（五）GLfloat VertexArr3[] = {1.0f, 3.0f, 0.0f}; glVertex3fv(VertexArr3);
以後我們將用glVertex*來表示這一系列函式。
注意：OpenGL的很多函式都是採用這樣的形式，一個相同的字首再加上引數說明標記，這一點會隨著學習的深入而有更多的體會。
三、開始繪製
假設現在我已經指定了若干頂點，那麼OpenGL是如何知道我想拿這些頂點來幹什麼呢？是一個一個的畫出來，還是連成線？或者構成一個多邊形？或者做其它什麼事情？
為了解決這一問題，OpenGL要求：指定頂點的命令必須包含在glBegin函式之後，glEnd函式之前（否則指定的頂點將被忽略）。並由glBegin來指明如何使用這些點。
例如我寫：
glBegin(GL_POINTS);
glVertex2f(0.0f, 0.0f);
glVertex2f(0.5f, 0.0f);
glEnd();
則這兩個點將分別被畫出來。如果將GL_POINTS替換成GL_LINES，則兩個點將被認為是直線的兩個端點，OpenGL將會畫出一條直線。
我們還可以指定更多的頂點，然後畫出更復雜的圖形。
另一方面，glBegin支援的方式除了GL_POINTS和GL_LINES，還有GL_LINE_STRIP，GL_LINE_LOOP，GL_TRIANGLES，GL_TRIANGLE_STRIP，GL_TRIANGLE_FAN等，每種方式的大致效果見下圖：
我並不準備在glBegin的各種方式上大作文章。大家可以自己嘗試改變glBegin的方式和頂點的位置，生成一些有趣的圖案。
程式程式碼：
void myDisplay(void)
{
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glBegin( /* 在這裡填上你所希望的模式 */ );
/* 在這裡使用glVertex*系列函式 */
/* 指定你所希望的頂點位置 */
glEnd();
glFlush();
}把這段程式碼改成你喜歡的樣子，然後用它替換第一課中的myDisplay函式，編譯後即可執行。
幾個例子
例一、畫一個圓
/*
正四邊形，正五邊形，正六邊形，……，直到正n邊形，當n越大時，這個圖形就越接近圓
當n大到一定程度後，人眼將無法把它跟真正的圓相區別
這時我們已經成功的畫出了一個“圓”
（注：畫圓的方法很多，這裡使用的是比較簡單，但效率較低的一種）
試修改下面的const int n的值，觀察當n=3,4,5,8,10,15,20,30,50等不同數值時輸出的變化情況
將GL_POLYGON改為GL_LINE_LOOP、GL_POINTS等其它方式，觀察輸出的變化情況
*/
#include <math.h>
const int n = 20;
const GLfloat R = 0.5f;
const GLfloat Pi = 3.1415926536f;
void myDisplay(void)
{
int i;
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glBegin(GL_POLYGON);
for(i=0; i<n; ++i)
glVertex2f(R*cos(2*Pi/n*i), R*sin(2*Pi/n*i));
glEnd();
glFlush();
}例二、畫一個五角星
/*
設五角星的五個頂點分佈位置關係如下：
A
E B
D C
首先，根據餘弦定理列方程，計算五角星的中心到頂點的距離a
（假設五角星對應正五邊形的邊長為.0）
a = 1 / (2-2*cos(72*Pi/180));
然後，根據正弦和餘弦的定義，計算B的x座標bx和y座標by，以及C的y座標
（假設五角星的中心在座標原點）
bx = a * cos(18 * Pi/180);
by = a * sin(18 * Pi/180);
cy = -a * cos(18 * Pi/180);
五個點的座標就可以通過以上四個量和一些常數簡單的表示出來
*/
#include <math.h>
const GLfloat Pi = 3.1415926536f;
void myDisplay(void)
{
GLfloat a = 1 / (2-2*cos(72*Pi/180));
GLfloat bx = a * cos(18 * Pi/180);
GLfloat by = a * sin(18 * Pi/180);
GLfloat cy = -a * cos(18 * Pi/180);
GLfloat
PointA[2] = { 0, a },
PointB[2] = { bx, by },
PointC[2] = { 0.5, cy },
PointD[2] = { -0.5, cy },
PointE[2] = { -bx, by };
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
// 按照A->C->E->B->D->A的順序，可以一筆將五角星畫出
glBegin(GL_LINE_LOOP);
glVertex2fv(PointA);
glVertex2fv(PointC);
glVertex2fv(PointE);
glVertex2fv(PointB);
glVertex2fv(PointD);
glEnd();
glFlush();
}例三、畫出正弦函式的圖形
/*
由於OpenGL預設座標值只能從-1到1，（可以修改，但方法留到以後講）
所以我們設定一個因子factor，把所有的座標值等比例縮小，
這樣就可以畫出更多個正弦週期
試修改factor的值，觀察變化情況
*/
#include <math.h>
const GLfloat factor = 0.1f;
void myDisplay(void)
{
GLfloat x;
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glBegin(GL_LINES);
glVertex2f(-1.0f, 0.0f);
glVertex2f(1.0f, 0.0f); // 以上兩個點可以畫x軸
glVertex2f(0.0f, -1.0f);
glVertex2f(0.0f, 1.0f); // 以上兩個點可以畫y軸
glEnd();
glBegin(GL_LINE_STRIP);
for(x=-1.0f/factor; x<1.0f/factor; x+=0.01f)
{
glVertex2f(x*factor, sin(x)*factor);
}
glEnd();
glFlush();
}
小結
本課講述了點、直線和多邊形的概念，以及如何使用OpenGL來描述點，並使用點來描述幾何圖形。
大家可以發揮自己的想象，畫出各種幾何圖形，當然，也可以用GL_LINE_STRIP把很多位置相近的點連線起來，構成函式圖象。如果有興趣，也可以去找一些圖象比較美觀的函式，自己動手，用OpenGL把它畫出來。
OpenGL入門學習【三】
在第二課中，我們學習瞭如何繪製幾何圖形，但大家如果多寫幾個程式，就會發現其實還是有些鬱悶之處。例如：點太小，難以看清楚；直線也太細，不舒服；或者想畫虛線，但不知道方法只能用許多短直線，甚至用點組合而成。
這些問題將在本課中被解決。
下面就點、直線、多邊形分別討論。
1、關於點
點的大小預設為1個畫素，但也可以改變之。改變的命令為glPointSize，其函式原型如下：
void glPointSize(GLfloat size);
size必須大於0.0f，預設值為1.0f，單位為“畫素”。
注意：對於具體的OpenGL實現，點的大小都有個限度的，如果設定的size超過最大值，則設定可能會有問題。
例子：
void myDisplay(void)
{
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glPointSize(5.0f);
glBegin(GL_POINTS);
glVertex2f(0.0f, 0.0f);
glVertex2f(0.5f, 0.5f);
glEnd();
glFlush();
}2、關於直線
（1）直線可以指定寬度：
void glLineWidth(GLfloat width);
其用法跟glPointSize類似。
（2）畫虛線。
首先，使用glEnable(GL_LINE_STIPPLE);來啟動虛線模式（使用glDisable(GL_LINE_STIPPLE);可以關閉之）。
然後，使用glLineStipple來設定虛線的樣式。
void glLineStipple(GLint factor, GLushort pattern);
pattern是由1和0組成的長度為16的序列，從最低位開始看，如果為1，則直線上接下來應該畫的factor個點將被畫為實的；如果為0，則直線上接下來應該畫的factor個點將被畫為虛的。
例如：
glLineStipple(1, 0x3F07);
glEnable(GL_LINE_STIPPLE);
此時模式為Ox3F07（二進位制形式為0011111100000111），它所畫出來的直線是這樣的：先連續繪製3個畫素，然後連續5個畫素留空，再連續繪製6個畫素，最後兩個畫素留空（注意，首先是從低位開始的）。如果factor是2，那麼這個模式便被擴充套件為：先連續繪製6個畫素，然後連續10個畫素留空，再連續繪製12個畫素，最後4個畫素留空。[百度百科]
以下是一些例子：
示例程式碼：
void myDisplay(void)
{
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glEnable(GL_LINE_STIPPLE);
glLineStipple(2, 0x0F0F);
glLineWidth(10.0f);
glBegin(GL_LINES);
glVertex2f(0.0f, 0.0f);
glVertex2f(0.5f, 0.5f);
glEnd();
glFlush();
}3、關於多邊形
多邊形的內容較多，我們將講述以下四個方面。
（1）多邊形的兩面以及繪製方式。
雖然我們目前還沒有真正的使用三維座標來畫圖，但是建立一些三維的概念還是必要的。
從三維的角度來看，一個多邊形具有兩個面。每一個面都可以設定不同的繪製方式：填充、只繪製邊緣輪廓線、只繪製頂點，其中“填充”是預設的方式。可以為兩個面分別設定不同的方式。
glPolygonMode(GL_FRONT, GL_FILL);// 設定正面為填充方式
glPolygonMode(GL_BACK, GL_LINE);// 設定反面為邊緣繪製方式
glPolygonMode(GL_FRONT_AND_BACK, GL_POINT); // 設定兩面均為頂點繪製方式
（2）反轉
一般約定為“頂點以逆時針順序出現在螢幕上的面”為“正面”，另一個面即成為“反面”。生活中常見的物體表面，通常都可以用這樣的“正面”和“反面”，“合理的”被表現出來（請找一個比較透明的礦泉水瓶子，在正對你的一面沿逆時針畫一個圓，並標明畫的方向，然後將背面轉為正面，畫一個類似的圓，體會一下“正面”和“反面”。你會發現正對你的方向，瓶的外側是正面，而背對你的方向，瓶的內側才是正面。正對你的內側和背對你的外側則是反面。這樣一來，同樣屬於“瓶的外側”這個表面，但某些地方算是正面，某些地方卻算是反面了）。
但也有一些表面比較特殊。例如“麥比烏斯帶”（請自己Google一下），可以全部使用“正面”或全部使用“背面”來表示。
可以通過glFrontFace函式來交換“正面”和“反面”的概念。
glFrontFace(GL_CCW); // 設定CCW方向為“正面”，CCW即CounterClockWise，逆時針
glFrontFace(GL_CW); // 設定CW方向為“正面”，CW即ClockWise，順時針
下面是一個示例程式，請用它替換第一課中的myDisplay函式，並將glFrontFace(GL_CCW)修改為glFrontFace(GL_CW)，並觀察結果的變化。
void myDisplay(void)
{
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glPolygonMode(GL_FRONT, GL_FILL); // 設定正面為填充模式
glPolygonMode(GL_BACK, GL_LINE); // 設定反面為線形模式
glFrontFace(GL_CCW); // 設定逆時針方向為正面
glBegin(GL_POLYGON); // 按逆時針繪製一個正方形，在左下方
glVertex2f(-0.5f, -0.5f);
glVertex2f(0.0f, -0.5f);
glVertex2f(0.0f, 0.0f);
glVertex2f(-0.5f, 0.0f);
glEnd();
glBegin(GL_POLYGON); // 按順時針繪製一個正方形，在右上方
glVertex2f(0.0f, 0.0f);
glVertex2f(0.0f, 0.5f);
glVertex2f(0.5f, 0.5f);
glVertex2f(0.5f, 0.0f);
glEnd();
glFlush();
}（3）剔除多邊形表面
在三維空間中，一個多邊形雖然有兩個面，但我們無法看見背面的那些多邊形，而一些多邊形雖然是正面的，但被其他多邊形所遮擋。如果將無法看見的多邊形和可見的多邊形同等對待，無疑會降低我們處理圖形的效率。在這種時候，可以將不必要的面剔除。
首先，使用glEnable(GL_CULL_FACE);來啟動剔除功能（使用glDisable(GL_CULL_FACE);可以關閉之）
然後，使用glCullFace來進行剔除。
glCullFace的引數可以是GL_FRONT，GL_BACK或者GL_FRONT_AND_BACK，分別表示剔除正面、剔除反面、剔除正反兩面的多邊形。
注意：剔除功能隻影響多邊形，而對點和直線無影響。例如，使用glCullFace(GL_FRONT_AND_BACK)後，所有的多邊形都將被剔除，所以看見的就只有點和直線。
（4）鏤空多邊形
直線可以被畫成虛線，而多邊形則可以進行鏤空。
首先，使用glEnable(GL_POLYGON_STIPPLE);來啟動鏤空模式（使用glDisable(GL_POLYGON_STIPPLE);可以關閉之）。
然後，使用glPolygonStipple來設定鏤空的樣式。
void glPolygonStipple(const GLubyte *mask);
其中的引數mask指向一個長度為128位元組的空間，它表示了一個32*32的矩形應該如何鏤空。其中：第一個位元組表示了最左下方的從左到右（也可以是從右到左，這個可以修改）8個畫素是否鏤空（1表示不鏤空，顯示該畫素；0表示鏤空，顯示其後面的顏色），最後一個位元組表示了最右上方的8個畫素是否鏤空。
但是，如果我們直接定義這個mask陣列，像這樣：
static GLubyte Mask[128] =
{
0x00, 0x00, 0x00, 0x00, // 這是最下面的一行
0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
0x03, 0x80, 0x01, 0xC0, // 麻
0x06, 0xC0, 0x03, 0x60, // 煩
0x04, 0x60, 0x06, 0x20, // 的
0x04, 0x30, 0x0C, 0x20, // 初
0x04, 0x18, 0x18, 0x20, // 始
0x04, 0x0C, 0x30, 0x20, // 化
0x04, 0x06, 0x60, 0x20, // ，
0x44, 0x03, 0xC0, 0x22, // 不
0x44, 0x01, 0x80, 0x22, // 建
0x44, 0x01, 0x80, 0x22, // 議
0x44, 0x01, 0x80, 0x22, // 使
0x44, 0x01, 0x80, 0x22, // 用
0x44, 0x01, 0x80, 0x22,
0x44, 0x01, 0x80, 0x22,
0x66, 0x01, 0x80, 0x66,
0x33, 0x01, 0x80, 0xCC,
0x19, 0x81, 0x81, 0x98,
0x0C, 0xC1, 0x83, 0x30,
0x07, 0xE1, 0x87, 0xE0,
0x03, 0x3F, 0xFC, 0xC0,
0x03, 0x31, 0x8C, 0xC0,
0x03, 0x3F, 0xFC, 0xC0,
0x06, 0x64, 0x26, 0x60,
0x0C, 0xCC, 0x33, 0x30,
0x18, 0xCC, 0x33, 0x18,
0x10, 0xC4, 0x23, 0x08,
0x10, 0x63, 0xC6, 0x08,
0x10, 0x30, 0x0C, 0x08,
0x10, 0x18, 0x18, 0x08,
0x10, 0x00, 0x00, 0x08 // 這是最上面的一行
};這樣一堆資料非常缺乏直觀性，我們需要很費勁的去分析，才會發現它表示的竟然是一隻蒼蠅。
如果將這樣的資料儲存成圖片，並用專門的工具進行編輯，顯然會方便很多。下面介紹如何做到這一點。
首先，用Windows自帶的畫筆程式新建一副圖片，取名為mask.bmp，注意儲存時，應該選擇“單色點陣圖”。在“圖象”->“屬性”對話方塊中，設定圖片的高度和寬度均為32。
用放大鏡觀察圖片，並編輯之。黑色對應二進位制零（鏤空），白色對應二進位制一（不鏤空），編輯完畢後儲存。
然後，就可以使用以下程式碼來獲得這個Mask陣列了。
static GLubyte Mask[128];
FILE *fp;
fp = fopen("mask.bmp", "rb");
if( !fp )
exit(0);
// 移動檔案指標到這個位置，使得再讀sizeof(Mask)個位元組就會遇到檔案結束
// 注意-(int)sizeof(Mask)雖然不是什麼好的寫法，但這裡它確實是正確有效的
// 如果直接寫-sizeof(Mask)的話，因為sizeof取得的是一個無符號數，取負號會有問題
if( fseek(fp, -(int)sizeof(Mask), SEEK_END) )
exit(0);
// 讀取sizeof(Mask)個位元組到Mask
if( !fread(Mask, sizeof(Mask), 1, fp) )
exit(0);
fclose(fp);好的，現在請自己編輯一個圖片作為mask，並用上述方法取得Mask陣列，執行後觀察效果。
說明：繪製虛線時可以設定factor因子，但多邊形的鏤空無法設定factor因子。請用滑鼠改變視窗的大小，觀察鏤空效果的變化情況。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void myDisplay(void)
{
static GLubyte Mask[128];
FILE *fp;
fp = fopen("mask.bmp", "rb");
if( !fp )
exit(0);
if( fseek(fp, -(int)sizeof(Mask), SEEK_END) )
exit(0);
if( !fread(Mask, sizeof(Mask), 1, fp) )
exit(0);
fclose(fp);
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glEnable(GL_POLYGON_STIPPLE);
glPolygonStipple(Mask);
glRectf(-0.5f, -0.5f, 0.0f, 0.0f); // 在左下方繪製一個有鏤空效果的正方形
glDisable(GL_POLYGON_STIPPLE);
glRectf(0.0f, 0.0f, 0.5f, 0.5f); // 在右上方繪製一個無鏤空效果的正方形
glFlush();
}小結
本課學習了繪製幾何圖形的一些細節。
點可以設定大小。
直線可以設定寬度；可以將直線畫成虛線。
多邊形的兩個面的繪製方法可以分別設定；在三維空間中，不可見的多邊形可以被剔除；可以將填充多邊形繪製成鏤空的樣式。
瞭解這些細節會使我們在一些圖象繪製中更加得心應手。
另外，把一些資料寫到程式之外的檔案中，並用專門的工具編輯之，有時可以顯得更方便。
OpenGL入門學習【四】
本次學習的是顏色的選擇。終於要走出黑白的世界了~~
OpenGL支援兩種顏色模式：一種是RGBA，一種是顏色索引模式。
無論哪種顏色模式，計算機都必須為每一個畫素儲存一些資料。不同的是，RGBA模式中，資料直接就代表了顏色；而顏色索引模式中，資料代表的是一個索引，要得到真正的顏色，還必須去查索引表。
1. RGBA顏色
RGBA模式中，每一個畫素會儲存以下資料：R值（紅色分量）、G值（綠色分量）、B值（藍色分量）和A值（alpha分量）。其中紅、綠、藍三種顏色相組合，就可以得到我們所需要的各種顏色，而alpha不直接影響顏色，它將留待以後介紹。
在RGBA模式下選擇顏色是十分簡單的事情，只需要一個函式就可以搞定。
glColor*系列函式可以用於設定顏色，其中三個引數的版本可以指定R、G、B的值，而A值採用預設；四個引數的版本可以分別指定R、G、B、A的值。例如：
void glColor3f(GLfloat red, GLfloat green, GLfloat blue);
void glColor4f(GLfloat red, GLfloat green, GLfloat blue, GLfloat alpha);
（還記得嗎？3f表示有三個浮點引數~請看第二課中關於glVertex*函式的敘述。）
將浮點數作為引數，其中0.0表示不使用該種顏色，而1.0表示將該種顏色用到最多。例如：
glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f); 表示不使用綠、藍色，而將紅色使用最多，於是得到最純淨的紅色。
glColor3f(0.0f, 1.0f, 1.0f); 表示使用綠、藍色到最多，而不使用紅色。混合的效果就是淺藍色。
glColor3f(0.5f, 0.5f, 0.5f); 表示各種顏色使用一半，效果為灰色。
注意：浮點數可以精確到小數點後若干位，這並不表示計算機就可以顯示如此多種顏色。實際上，計算機可以顯示的顏色種數將由硬體決定。如果OpenGL找不到精確的顏色，會進行類似“四捨五入”的處理。
大家可以通過改變下面程式碼中glColor3f的引數值，繪製不同顏色的矩形。
void myDisplay(void)
{
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glColor3f(0.0f, 1.0f, 1.0f);
glRectf(-0.5f, -0.5f, 0.5f, 0.5f);
glFlush();
}注意：glColor系列函式，在引數型別不同時，表示“最大”顏色的值也不同。
採用f和d做字尾的函式，以1.0表示最大的使用。
採用b做字尾的函式，以127表示最大的使用。
採用ub做字尾的函式，以255表示最大的使用。
採用s做字尾的函式，以32767表示最大的使用。
採用us做字尾的函式，以65535表示最大的使用。
這些規則看似麻煩，但熟悉後實際使用中不會有什麼障礙。
2、索引顏色
在索引顏色模式中，OpenGL需要一個顏色表。這個表就相當於畫家的調色盤：雖然可以調出很多種顏色，但同時存在於調色盤上的顏色種數將不會超過調色盤的格數。試將顏色表的每一項想象成調色盤上的一個格子：它儲存了一種顏色。
在使用索引顏色模式畫圖時，我說“我把第i種顏色設定為某某”，其實就相當於將調色盤的第i格調為某某顏色。“我需要第k種顏色來畫圖”，那麼就用畫筆去蘸一下第k格調色盤。
顏色表的大小是很有限的，一般在256~4096之間，且總是2的整數次冪。在使用索引顏色方式進行繪圖時，總是先設定顏色表，然後選擇顏色。
2.1、選擇顏色
使用glIndex*系列函式可以在顏色表中選擇顏色。其中最常用的可能是glIndexi，它的引數是一個整形。
void glIndexi(GLint c);
是的，這的確很簡單。
2.2、設定顏色表
OpenGL 並直接沒有提供設定顏色表的方法，因此設定顏色表需要使用作業系統的支援。我們所用的Windows和其他大多數圖形作業系統都具有這個功能，但所使用的函式卻不相同。正如我沒有講述如何自己寫程式碼在Windows下建立一個視窗，這裡我也不會講述如何在Windows下設定顏色表。
GLUT工具包提供了設定顏色表的函式glutSetColor，但我測試始終有問題。現在為了讓大家體驗一下索引顏色，我向大家介紹另一個OpenGL工具包： aux。這個工具包是VisualStudio自帶的，不必另外安裝，但它已經過時，這裡僅僅是體驗一下，大家不必深入。
#include <windows.h>
#include <GL/gl.h>
#include <GL/glaux.h>
#pragma comment (lib, "opengl32.lib")
#pragma comment (lib, "glaux.lib")
#include <math.h>
const GLdouble Pi = 3.1415926536;
void myDisplay(void)
{
int i;
for(i=0; i<8; ++i)
auxSetOneColor(i, (float)(i&0x04), (float)(i&0x02), (float)(i&0x01));
glShadeModel(GL_FLAT);
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glBegin(GL_TRIANGLE_FAN);
glVertex2f(0.0f, 0.0f);
for(i=0; i<=8; ++i)
{
glIndexi(i);
glVertex2f(cos(i*Pi/4), sin(i*Pi/4));
}
glEnd();
glFlush();
}
int main(void)
{
auxInitDisplayMode(AUX_SINGLE|AUX_INDEX);
auxInitPosition(0, 0, 400, 400);
auxInitWindow(L"");
myDisplay();
Sleep(10 * 1000);
return 0;
}
其它部分大家都可以不管，只看myDisplay函式就可以了。首先，使用auxSetOneColor設定顏色表中的一格。迴圈八次就可以設定八格。
glShadeModel等下再講，這裡不提。
然後在迴圈中用glVertex設定頂點，同時用glIndexi改變頂點代表的顏色。
最終得到的效果是八個相同形狀、不同顏色的三角形。
索引顏色雖然講得多了點。索引顏色的主要優勢是佔用空間小（每個畫素不必單獨儲存自己的顏色，只用很少的二進位制位就可以代表其顏色在顏色表中的位置），花費系統資源少，圖形運算速度快，但它程式設計稍稍顯得不是那麼方便，並且畫面效果也會比RGB顏色差一些。“星際爭霸”可能代表了256色的顏色表的畫面效果，雖然它在一臺很爛的PC上也可以執行很流暢，但以目前的眼光來看，其畫面效果就顯得不足了。
目前的PC機效能已經足夠在各種場合下使用RGB顏色，因此PC程式開發中，使用索引顏色已經不是主流。當然，一些小型裝置例如GBA、手機等，索引顏色還是有它的用武之地。
3、指定清除螢幕用的顏色
我們寫：glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);意思是把螢幕上的顏色清空。
但實際上什麼才叫“空”呢？在宇宙中，黑色代表了“空”；在一張白紙上，白色代表了“空”；在信封上，信封的顏色才是“空”。
OpenGL用下面的函式來定義清楚屏幕後螢幕所擁有的顏色。
在RGB模式下，使用glClearColor來指定“空”的顏色，它需要四個引數，其引數的意義跟glColor4f相似。
在索引顏色模式下，使用glClearIndex來指定“空”的顏色所在的索引，它需要一個引數，其意義跟glIndexi相似。
void myDisplay(void)
{
glClearColor(1.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f);
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glFlush();
}呵，這個還真簡單~
4、指定著色模型
OpenGL允許為同一多邊形的不同頂點指定不同的顏色。例如：
#include <math.h>
const GLdouble Pi = 3.1415926536;
void myDisplay(void)
{
int i;
// glShadeModel(GL_FLAT);
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glBegin(GL_TRIANGLE_FAN);
glColor3f(1.0f, 1.0f, 1.0f);
glVertex2f(0.0f, 0.0f);
for(i=0; i<=8; ++i)
{
glColor3f(i&0x04, i&0x02, i&0x01);
glVertex2f(cos(i*Pi/4), sin(i*Pi/4));
}
glEnd();
glFlush();
}在預設情況下，OpenGL會計算兩點頂點之間的其它點，併為它們填上“合適”的顏色，使相鄰的點的顏色值都比較接近。如果使用的是RGB模式，看起來就具有漸變的效果。如果是使用顏色索引模式，則其相鄰點的索引值是接近的，如果將顏色表中接近的項設定成接近的顏色，則看起來也是漸變的效果。但如果顏色表中接近的項顏色卻差距很大，則看起來可能是很奇怪的效果。
使用glShadeModel函式可以關閉這種計算，如果頂點的顏色不同，則將頂點之間的其它點全部設定為與某一個點相同。（直線以後指定的點的顏色為準，而多邊形將以任意頂點的顏色為準，由實現決定。）為了避免這個不確定性，儘量在多邊形中使用同一種顏色。
glShadeModel的使用方法：
glShadeModel(GL_SMOOTH); // 平滑方式，這也是預設方式
glShadeModel(GL_FLAT); // 單色方式
小結：
本課學習瞭如何設定顏色。其中RGB顏色方式是目前PC機上的常用方式。
可以設定glClear清除後螢幕所剩的顏色。
可以設定顏色填充方式：平滑方式或單色方式。
OpenGL入門學習【五】
今天要講的是三維變換的內容，課程比較枯燥。主要是因為很多函式在單獨使用時都不好描述其效果，我只好在最後舉一個比較綜合的例子。希望大家能一口氣看到底了。只看一次可能不夠，如果感覺到迷糊，不妨多看兩遍。有疑問可以在下面跟帖提出。
我也使用了若干圖形，希望可以幫助理解。
在前面繪製幾何圖形的時候，大家是否覺得我們繪圖的範圍太狹隘了呢？座標只能從-1到1，還只能是X軸向右，Y軸向上，Z軸垂直螢幕。這些限制給我們的繪圖帶來了很多不便。
我們生活在一個三維的世界——如果要觀察一個物體，我們可以：
1、從不同的位置去觀察它。（檢視變換）
2、移動或者旋轉它，當然了，如果它只是計算機裡面的物體，我們還可以放大或縮小它。（模型變換）
3、如果把物體畫下來，我們可以選擇：是否需要一種“近大遠小”的透視效果。另外，我們可能只希望看到物體的一部分，而不是全部（剪裁）。（投影變換）
4、我們可能希望把整個看到的圖形畫下來，但它只佔據紙張的一部分，而不是全部。（視口變換）
這些，都可以在OpenGL中實現。
OpenGL變換實際上是通過矩陣乘法來實現。無論是移動、旋轉還是縮放大小，都是通過在當前矩陣的基礎上乘以一個新的矩陣來達到目的。關於矩陣的知識，這裡不詳細介紹，有興趣的朋友可以看看線性代數（大學生的話多半應該學過的）。
OpenGL可以在最底層直接操作矩陣，不過作為初學，這樣做的意義並不大。這裡就不做介紹了。
1、模型變換和檢視變換
從“相對移動”的觀點來看，改變觀察點的位置與方向和改變物體本身的位置與方向具有等效性。在OpenGL中，實現這兩種功能甚至使用的是同樣的函式。
由於模型和檢視的變換都通過矩陣運算來實現，在進行變換前，應先設定當前操作的矩陣為“模型檢視矩陣”。設定的方法是以GL_MODELVIEW為引數呼叫glMatrixMode函式，像這樣：
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
通常，我們需要在進行變換前把當前矩陣設定為單位矩陣。這也只需要一行程式碼：
glLoadIdentity();
然後，就可以進行模型變換和檢視變換了。進行模型和檢視變換，主要涉及到三個函式：
glTranslate*，把當前矩陣和一個表示移動物體的矩陣相乘。三個引數分別表示了在三個座標上的位移值。
glRotate*，把當前矩陣和一個表示旋轉物體的矩陣相乘。物體將繞著(0,0,0)到(x,y,z)的直線以逆時針旋轉，引數angle表示旋轉的角度。
glScale*，把當前矩陣和一個表示縮放物體的矩陣相乘。x,y,z分別表示在該方向上的縮放比例。
注意我都是說“與XX相乘”，而不是直接說“這個函式就是旋轉”或者“這個函式就是移動”，這是有原因的，馬上就會講到。
假設當前矩陣為單位矩陣，然後先乘以一個表示旋轉的矩陣R，再乘以一個表示移動的矩陣T，最後得到的矩陣再乘上每一個頂點的座標矩陣v。所以，經過變換得到的頂點座標就是((RT)v)。由於矩陣乘法的結合率，((RT)v) = (R(Tv))，換句話說，實際上是先進行移動，然後進行旋轉。即：實際變換的順序與程式碼中寫的順序是相反的。由於“先移動後旋轉”和“先旋轉後移動”得到的結果很可能不同，初學的時候需要特別注意這一點。
OpenGL之所以這樣設計，是為了得到更高的效率。但在繪製複雜的三維圖形時，如果每次都去考慮如何把變換倒過來，也是很痛苦的事情。這裡介紹另一種思路，可以讓程式碼看起來更自然（寫出的程式碼其實完全一樣，只是考慮問題時用的方法不同了）。
讓我們想象，座標並不是固定不變的。旋轉的時候，座標系統隨著物體旋轉。移動的時候，座標系統隨著物體移動。如此一來，就不需要考慮程式碼的順序反轉的問題了。
以上都是針對改變物體的位置和方向來介紹的。如果要改變觀察點的位置，除了配合使用glRotate*和glTranslate*函式以外，還可以使用這個函式：gluLookAt。它的引數比較多，前三個引數表示了觀察點的位置，中間三個引數表示了觀察目標的位置，最後三個引數代表從(0,0,0)到 (x,y,z)的直線，它表示了觀察者認為的“上”方向。
2、投影變換
投影變換就是定義一個可視空間，可視空間以外的物體不會被繪製到螢幕上。（注意，從現在起，座標可以不再是-1.0到1.0了！）
OpenGL支援兩種型別的投影變換，即透視投影和正投影。投影也是使用矩陣來實現的。如果需要操作投影矩陣，需要以GL_PROJECTION為引數呼叫glMatrixMode函式。
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
通常，我們需要在進行變換前把當前矩陣設定為單位矩陣。
glLoadIdentity();
透視投影所產生的結果類似於照片，有近大遠小的效果，比如在火車頭內向前照一個鐵軌的照片，兩條鐵軌似乎在遠處相交了。
使用glFrustum函式可以將當前的可視空間設定為透視投影空間。其引數的意義如下圖：
宣告：該圖片來自www.opengl.org，該圖片是《OpenGL程式設計指南》一書的附圖，由於該書的舊版（第一版，1994年）已經流傳於網路，我希望沒有觸及到版權問題。
也可以使用更常用的gluPerspective函式。其引數的意義如下圖：
宣告：該圖片來自www.opengl.org，該圖片是《OpenGL程式設計指南》一書的附圖，由於該書的舊版（第一版，1994年）已經流傳於網路，我希望沒有觸及到版權問題。
正投影相當於在無限遠處觀察得到的結果，它只是一種理想狀態。但對於計算機來說，使用正投影有可能獲得更好的執行速度。
使用glOrtho函式可以將當前的可視空間設定為正投影空間。其引數的意義如下圖：
宣告：該圖片來自www.opengl.org，該圖片是《OpenGL程式設計指南》一書的附圖，由於該書的舊版（第一版，1994年）已經流傳於網路，我希望沒有觸及到版權問題。
如果繪製的圖形空間本身就是二維的，可以使用gluOrtho2D。他的使用類似於glOrgho。
3、視口變換
當一切工作已經就緒，只需要把畫素繪製到螢幕上了。這時候還剩最後一個問題：應該把畫素繪製到視窗的哪個區域呢？通常情況下，預設是完整的填充整個視窗，但我們完全可以只填充一半。（即：把整個圖象填充到一半的視窗內）
宣告：該圖片來自www.opengl.org，該圖片是《OpenGL程式設計指南》一書的附圖，由於該書的舊版（第一版，1994年）已經流傳於網路，我希望沒有觸及到版權問題。
使用glViewport來定義視口。其中前兩個引數定義了視口的左下腳（0,0表示最左下方），後兩個引數分別是寬度和高度。
4、操作矩陣堆疊
介於是入門教程，先簡單介紹一下堆疊。你可以把堆疊想象成一疊盤子。開始的時候一個盤子也沒有，你可以一個一個往上放，也可以一個一個取下來。每次取下的，都是最後一次被放上去的盤子。通常，在計算機實現堆疊時，堆疊的容量是有限的，如果盤子過多，就會出錯。當然，如果沒有盤子了，再要求取一個盤子，也會出錯。
我們在進行矩陣操作時，有可能需要先儲存某個矩陣，過一段時間再恢復它。當我們需要儲存時，呼叫glPushMatrix函式，它相當於把矩陣（相當於盤子）放到堆疊上。當需要恢復最近一次的儲存時，呼叫glPopMatrix函式，它相當於把矩陣從堆疊上取下。OpenGL規定堆疊的容量至少可以容納32個矩陣，某些OpenGL實現中，堆疊的容量實際上超過了32個。因此不必過於擔心矩陣的容量問題。
通常，用這種先儲存後恢復的措施，比先變換再逆變換要更方便，更快速。
注意：模型檢視矩陣和投影矩陣都有相應的堆疊。使用glMatrixMode來指定當前操作的究竟是模型檢視矩陣還是投影矩陣。
5、綜合舉例
好了，檢視變換的入門知識差不多就講完了。但我們不能就這樣結束。因為本次課程的內容實在過於枯燥，如果分別舉例，可能效果不佳。我只好綜合的講一個例子，算是給大家一個參考。至於實際的掌握，還要靠大家自己花功夫。閒話少說，現在進入正題。
我們要製作的是一個三維場景，包括了太陽、地球和月亮。假定一年有12個月，每個月30天。每年，地球繞著太陽轉一圈。每個月，月亮圍著地球轉一圈。即一年有360天。現在給出日期的編號（0~359），要求繪製出太陽、地球、月亮的相對位置示意圖。（這是為了程式設計方便才這樣設計的。如果需要製作更現實的情況，那也只是一些數值處理而已，與OpenGL關係不大）
首先，讓我們認定這三個天體都是球形，且他們的運動軌跡處於同一水平面，建立以下座標系：太陽的中心為原點，天體軌跡所在的平面表示了X軸與Y軸決定的平面，且每年第一天，地球在X軸正方向上，月亮在地球的正X軸方向。
下一步是確立可視空間。注意：太陽的半徑要比太陽到地球的距離短得多。如果我們直接使用天文觀測得到的長度比例，則當整個視窗表示地球軌道大小時，太陽的大小將被忽略。因此，我們只能成倍的放大幾個天體的半徑，以適應我們觀察的需要。（百度一下，得到太陽、地球、月亮的大致半徑分別是：696000km， 6378km，1738km。地球到太陽的距離約為1.5億km=150000000km，月亮到地球的距離約為380000km。）
讓我們假想一些資料，將三個天體的半徑分別“修改”為：69600000（放大100倍），15945000（放大2500倍），4345000（放大5000倍）。將地球到月亮的距離“修改”為38000000（放大100倍）。地球到太陽的距離保持不變。
為了讓地球和月亮在離我們很近時，我們仍然不需要變換觀察點和觀察方向就可以觀察它們，我們把觀察點放在這個位置：(0, -200000000, 0) ——因為地球軌道半徑為150000000，咱們就湊個整，取-200000000就可以了。觀察目標設定為原點（即太陽中心），選擇Z軸正方向作為 “上”方。當然我們還可以把觀察點往“上”方移動一些，得到(0, -200000000, 200000000)，這樣可以得到45度角的俯視效果。
為了得到透視效果，我們使用gluPerspective來設定可視空間。假定可視角為60度（如果除錯時發現該角度不合適，可修改之。我在最後選擇的數值是75。），高寬比為1.0。最近可視距離為1.0，最遠可視距離為200000000*2=400000000。即：gluPerspective (60, 1, 1, 400000000);
現在我們來看看如何繪製這三個天體。
為了簡單起見，我們把三個天體都想象成規則的球體。而我們所使用的glut實用工具中，正好就有一個繪製球體的現成函式：glutSolidSphere，這個函式在“原點”繪製出一個球體。由於座標是可以通過glTranslate*和glRotate*兩個函式進行隨意變換的，所以我們就可以在任意位置繪製球體了。函式有三個引數：第一個引數表示球體的半徑，後兩個引數代表了“面”的數目，簡單點說就是球體的精確程度，數值越大越精確，當然代價就是速度越緩慢。這裡我們只是簡單的設定後兩個引數為20。
太陽在座標原點，所以不需要經過任何變換，直接繪製就可以了。
地球則要複雜一點，需要變換座標。由於今年已經經過的天數已知為day，則地球轉過的角度為day/一年的天數*360度。前面已經假定每年都是360天，因此地球轉過的角度恰好為day。所以可以通過下面的程式碼來解決：
glRotatef(day, 0, 0, -1);
/* 注意地球公轉是“自西向東”的，因此是饒著Z軸負方向進行逆時針旋轉 */
glTranslatef(地球軌道半徑, 0, 0);
glutSolidSphere(地球半徑, 20, 20);
月亮是最複雜的。因為它不僅要繞地球轉，還要隨著地球繞太陽轉。但如果我們選擇地球作為參考，則月亮進行的運動就是一個簡單的圓周運動了。如果我們先繪製地球，再繪製月亮，則只需要進行與地球類似的變換：
glRotatef(月亮旋轉的角度, 0, 0, -1);
glTranslatef(月亮軌道半徑, 0, 0);
glutSolidSphere(月亮半徑, 20, 20);
但這個“月亮旋轉的角度”，並不能簡單的理解為day/一個月的天數30*360度。因為我們在繪製地球時，這個座標已經是旋轉過的。現在的旋轉是在以前的基礎上進行旋轉，因此還需要處理這個“差值”。我們可以寫成：day/30*360 - day，即減去原來已經轉過的角度。這只是一種簡單的處理，當然也可以在繪製地球前用glPushMatrix儲存矩陣，繪製地球后用glPopMatrix恢復矩陣。再設計一個跟地球位置無關的月亮位置公式，來繪製月亮。通常後一種方法比前一種要好，因為浮點的運算是不精確的，即是說我們計算地球本身的位置就是不精確的。拿這個不精確的數去計算月亮的位置，會導致 “不精確”的成分累積，過多的“不精確”會造成錯誤。我們這個小程式沒有去考慮這個，但並不是說這個問題不重要。
還有一個需要注意的細節： OpenGL把三維座標中的物體繪製到二維螢幕，繪製的順序是按照程式碼的順序來進行的。因此後繪製的物體會遮住先繪製的物體，即使後繪製的物體在先繪製的物體的“後面”也是如此。使用深度測試可以解決這一問題。使用的方法是：1、以GL_DEPTH_TEST為引數呼叫glEnable函式，啟動深度測試。2、在必要時（通常是每次繪製畫面開始時），清空深度緩衝，即：glClear(GL_DEPTH_BUFFER_BIT);其中，glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT)與glClear(GL_DEPTH_BUFFER_BIT)可以合併寫為：
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
且後者的執行速度可能比前者快。
到此為止，我們終於可以得到整個“太陽，地球和月亮”系統的完整程式碼。
// 太陽、地球和月亮
// 假設每個月都是30天
// 一年12個月，共是360天
static int day = 200; // day的變化：從0到359
void myDisplay(void)
{
glEnable(GL_DEPTH_TEST);
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
gluPerspective(75, 1, 1, 400000000);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();
gluLookAt(0, -200000000, 200000000, 0, 0, 0, 0, 0, 1);
// 繪製紅色的“太陽”
glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);
glutSolidSphere(69600000, 20, 20);
// 繪製藍色的“地球”
glColor3f(0.0f, 0.0f, 1.0f);
glRotatef(day/360.0*360.0, 0.0f, 0.0f, -1.0f);
glTranslatef(150000000, 0.0f, 0.0f);
glutSolidSphere(15945000, 20, 20);
// 繪製黃色的“月亮”
glColor3f(1.0f, 1.0f, 0.0f);
glRotatef(day/30.0*360.0 - day/360.0*360.0, 0.0f, 0.0f, -1.0f);
glTranslatef(38000000, 0.0f, 0.0f);
glutSolidSphere(4345000, 20, 20);
glFlush();
}試修改day的值，看看畫面有何變化。
小結：本課開始，我們正式進入了三維的OpenGL世界。
OpenGL通過矩陣變換來把三維物體轉變為二維圖象，進而在螢幕上顯示出來。為了指定當前操作的是何種矩陣，我們使用了函式glMatrixMode。
我們可以移動、旋轉觀察點或者移動、旋轉物體，使用的函式是glTranslate*和glRotate*。
我們可以縮放物體，使用的函式是glScale*。
我們可以定義可視空間，這個空間可以是“正投影”的（使用glOrtho或gluOrtho2D），也可以是“透視投影”的（使用glFrustum或gluPerspective）。
我們可以定義繪製到視窗的範圍，使用的函式是glViewport。
矩陣有自己的“堆疊”，方便進行儲存和恢復。這在繪製複雜圖形時很有幫助。使用的函式是glPushMatrix和glPopMatrix。
好了，艱苦的一課終於完畢。我知道，本課的內容十分枯燥，就連最後的例子也是。但我也沒有更好的辦法了，希望大家能堅持過去。不必擔心，熟悉本課內容後，以後的一段時間內，都會是比較輕鬆愉快的了。
OpenGL入門學習[六]
今天要講的是動畫製作——可能是各位都很喜歡的。除了講授知識外，我們還會讓昨天那個“太陽、地球和月亮”天體圖畫動起來。緩和一下枯燥的氣氛。
本次課程，我們將進入激動人心的計算機動畫世界。
想必大家都知道電影和動畫的工作原理吧？是的，快速的把看似連續的畫面一幅幅的呈現在人們面前。一旦每秒鐘呈現的畫面超過24幅，人們就會錯以為它是連續的。
我們通常觀看的電視，每秒播放25或30幅畫面。但對於計算機來說，它可以播放更多的畫面，以達到更平滑的效果。如果速度過慢，畫面不夠平滑。如果速度過快，則人眼未必就能反應得過來。對於一個正常人來說，每秒60~120幅圖畫是比較合適的。具體的數值因人而異。
假設某動畫一共有n幅畫面，則它的工作步驟就是：
顯示第1幅畫面，然後等待一小段時間，直到下一個1/24秒
顯示第2幅畫面，然後等待一小段時間，直到下一個1/24秒
……
顯示第n幅畫面，然後等待一小段時間，直到下一個1/24秒
結束
如果用C語言虛擬碼來描述這一過程，就是：
for(i=0; i<n; ++i)
{
DrawScene(i);
Wait();
}
1、雙緩衝技術
在計算機上的動畫與實際的動畫有些不同：實際的動畫都是先畫好了，播放的時候直接拿出來顯示就行。計算機動畫則是畫一張，就拿出來一張，再畫下一張，再拿出來。如果所需要繪製的