P1955 [NOI2015]程式自動分析 && 離散化學習 && lower_bound學習
題目連結
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1955
題目描述
在實現程式自動分析的過程中，常常需要判定一些約束條件是否能被同時滿足。
考慮一個約束滿足問題的簡化版本：假設x1,x2,x3...代表程式中出現的變數，給定n個形如xi=xj或xi≠xj的變數相等/不等的約束條件，請判定是否可以分別為每一個變數賦予恰當的值，使得上述所有約束條件同時被滿足。例如，一個問題中的約束條件為：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1，這些約束條件顯然是不可能同時被滿足的，因此這個問題應判定為不可被滿足。
現在給出一些約束滿足問題，請分別對它們進行判定。
輸入輸出格式
輸入格式：從檔案prog.in中讀入資料。
輸入檔案的第1行包含1個正整數t，表示需要判定的問題個數。注意這些問題之間是相互獨立的。
對於每個問題，包含若干行：
第1行包含1個正整數n，表示該問題中需要被滿足的約束條件個數。接下來n行，每行包括3個整數i,j,e，描述1個相等/不等的約束條件，相鄰整數之間用單個空格隔開。若e=1，則該約束條件為xi=xj；若�e=0，則該約束條件為xi≠xj；
輸出格式：輸出到檔案 prog.out 中。
輸出檔案包括t行。
輸出檔案的第 k行輸出一個字串“ YES” 或者“ NO”（不包含引號，字母全部大寫），“ YES” 表示輸入中的第k個問題判定為可以被滿足，“ NO” 表示不可被滿足。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1
輸出樣例#1：
NO
YES
輸入樣例#2：
2
3
1 2 1
2 3 1
3 1 1
4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
1 4 0
輸出樣例#2：
YES
NO
說明
【樣例解釋1】
在第一個問題中，約束條件為：x1=x2,x1≠x2。這兩個約束條件互相矛盾，因此不可被同時滿足。
在第二個問題中，約束條件為：x1=x2,x1=x2。這兩個約束條件是等價的，可以被同時滿足。
【樣例說明2】
在第一個問題中，約束條件有三個：x1=x2,x2=x3,x3=x1。只需賦值使得x1=x1=x1，即可同時滿足所有的約束條件。
在第二個問題中，約束條件有四個：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1。由前三個約束條件可以推出x1=x2=x3=x4，然而最後一個約束條件卻要求x1≠x4，因此不可被滿足。
【資料範圍】
【時限2s，記憶體512M】
題目分析