2.3.1 Longest Prefix 最長字首(字典樹)
Description
在生物學中，一些生物的結構是用包含其要素的大寫字母序列來表示的。生物學家對於把長的序列分解成較短的（稱之為元素的）序列很感興趣。 如果一個集合 P 中的元素可以通過串聯（允許重複；串聯，相當於 Pascal 中的 “+” 運算子）組成一個序列 S ，那麼我們認為序列 S 可以分解為 P 中的元素。並不是所有的元素都必須出現。舉個例子，序列 ABABACABAAB 可以分解為下面集合中的元素： {A, AB, BA, CA, BBC} 序列 S 的前面 K 個字元稱作 S 中長度為 K 的字首。設計一個程式，輸入一個元素集合以及一個大寫字母序列，計算這個序列最長的字首的長度。
Input
輸入資料的開頭包括 1..200 個元素（長度為 1..10 ）組成的集合，用連續的以空格分開的字串表示。字母全部是大寫，資料可能不止一行。元素集合結束的標誌是一個只包含一個 “.” 的行。集合中的元素沒有重複。接著是大寫字母序列 S ，長度為 1..200,000 ，用一行或者多行的字串來表示，每行不超過 76 個字元。換行符並不是序列 S 的一部分。
Output
只有一行，輸出一個整數，表示 S 能夠分解成 P 中元素的最長字首的長度。
Sample Input
A AB BA CA BBC
ABABACABAABCSample Output
11
題意也是不好理解啊。。。
意思就是：從第一個集合裡，選任意個元素組成一個字串，這些元素可以重複，也可以不選。問組成的這樣的字串在第二個串裡的最長字首是多少！
按照輸入的單詞構造字典樹，並且在每一個單詞的末尾節點標記。
對給定的模式串在字典樹上進行查詢。
查詢的過程是這樣的，從第一個字母遍歷到最後一個字母，每一次都做一次（從當前下標 i 到字串末尾）的查詢（或者說是匹配）。設一個新的陣列 is[ i ] 代表當前下標之前的子串能否滿足題目的最長字首。
那麼如果is[i]==true，就代表 i 之前的子串一定滿足題目條件的最長字首。
模擬一下過程：
現命名第二個串為模式串，第一個串裡的單詞為元素。
從下標0開始，發現元素A和AB在模式串裡，那麼標記 is[0]和is[1]，代表暫時能夠組合成ABA這個字首，以此類推。
到了下標5的時候，發現is[4] 為1，那麼繼續匹配，標記is[6]，但此時is[5]是不標記的，因為ABABAC這個串是組合不了的，但是ABABACA又能組合，所以標記is[6]......
通過上述過程我們可以發現，只要is[i-1]被標記，那麼就可以去字典樹上做一遍匹配。
最後找到最後一個is[i]=1的下標輸出i+1即可。
（還是比較裸的字典樹
此題還有很多種解法，dp，記憶化搜尋，ac自動機。這兒就不寫了（我可能不會寫- -！），因為師弟問，才做了這道題- -。
小插曲：一開始T了，後來發現是一開始因為字串的長度我每次都寫的strlen(str)，後來改掉就過了2333
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define memset(a,v) memset(a,v,sizeof(a))
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define min(a,b) (a<b?a:b)
#define swap(a,b) (a=a+b,b=a-b,a=a-b)
#define eps 1.0E-8
using namespace std;
const int MAXL(2*1e5);
const int INF(0x7f7f7f7f);
const int mod(1e9+7);
typedef long long int LL;
int trie[MAXL+50][30];
bool ed[MAXL+50];
bool is[MAXL+50];
char word[12];
char str[MAXL+50];
char s[80];
int tot,len;
void buildTree()
{
int root=0;
for(int i=0;i<strlen(word);i++)
{
int id=word[i]-'A';
if(!trie[root][id])
trie[root][id]=++tot;
root=trie[root][id];
}
ed[root]=true;
}
void wordSearch(int k)
{
int root=0;
for(int i=k;i<len;i++)
{
int id=str[i]-'A';
if(!trie[root][id])
return;
root=trie[root][id];
if(ed[root]==true)
is[i]=true;
}
}
int main()
{
while(scanf("%s",word))
{
if(word[0]=='.') break;
buildTree();
}
while(~scanf("%s",s))
strcat(str,s);
len=strlen(str);
wordSearch(0);
for(int i=1;i<len;i++)
if(is[i-1]==true)
wordSearch(i);
int ans=0;
/*
for(int i=0;i<len;i++)
cout<<is[i]<<" ";
cout<<endl;
*/
for(int i=len-1;i>=0;i--)
if(is[i]==true){
ans=i+1;break;
}
cout<<ans<<endl;
}
/*
A AB BA CA BBC
.
ABABACABAABC
*/