求出指定範圍內所有的質數

1.要求

在視窗輸出指定範圍內所有的質數，並對所有輸出的質數個數進行計數。

2.質數

在所有比1大的整數中,除了1和它本身以外,不再有別的因數,這種整數叫做質數或素數。還可以說成質數只有1和它本身兩個約數。

3.原理

具體做法是：先把N個自然數按次序排序起來。1不是質數，也不是合數，要劃去。第二個數是質數留下來，而把2後面的所有能被2整除的數都劃去。2後面第一個沒劃去的數是3，把3留下，再把3後面所有能被3整除的數都劃去。3後面第一個沒劃去的數是5，把5留下，再把5後面所有能被5整除的數都劃去。這樣一直做下去，就會把不超過N的全部合數都刪掉，留下的就是不超過N的全部質數。

4.語法

• filterNumber()方法使用篩選法求傳入引數值範圍內的所有的質數。宣告一個布林型別的陣列，陣列元素的值為true時，表示該元素的下標為質數。如果number是一個質數，那麼number的位數都不是質數，利用Array.fill()方法初始化布林型別陣列，然後利用迴圈將陣列下標為number的倍數元素值設定為false。這樣就能判斷哪部分元素是質數了。
• ShowAppointArea()方法呼叫FilterNumber()方法，得到布林型別陣列，將值為true的元素的下標在控制檯輸出。

5.程式碼

import java.util.Arrays;
 


public class rw31 {

	public static void main(String[] args) {
		//JAVA主程式入口
		// TODO Auto-generated method stub
		int number=300;  //對範圍進行設定
		System.out.println("範圍在"+number+"內的質數有：");
		showAppointArea(number); //呼叫方法顯示質數
	}

	public static void showAppointArea(int number) {
		//顯示指定範圍內的質數
		// TODO Auto-generated method stub
 

		boolean[]primes=FilterNumber(number);//呼叫方法賦值給布林型別的陣列
		int num=0;
		if(primes!=null){
			for(int i=1;i<primes.length;i++){ //迴圈陣列運算元組的元素
				if(primes[i]){
                                        //如果陣列元素值為true，則下標值為質數
					System.out.print(i+" ");//輸出質數
					if(++num%10==0)//每輸出十個質數後進行換行
						System.out.println();
				}
			}
			System.out.println("\n(一共有"+num+"個)");
		}
	}

	private static boolean[] FilterNumber(int num) {
		//篩選法求質數
		// TODO Auto-generated method stub
		if(num<=0){ //判斷指定的範圍
			System.out.println("範圍必須大於0");
			return null;
		}
		boolean[]isPrime=new boolean[num+1];
		//申明布林型別陣列，長度為範圍+1
		//陣列標註是否為質數，下標值為質數，那麼對應陣列元素值為true
		//例如2是質數，isPrime[2]=true
		isPrime[1]=false;//1不是質數
		Arrays.fill(isPrime, 2,num+1,true);//將布林陣列元素的值都賦為true
		int n=(int)Math.sqrt(num); //Math.sqrt方法用於求開方
		for(int i=1;i<n;i++){
			if(isPrime[i]){  //如果是質數，那麼i的倍數不是質數
				for(int j=2*i;j<=num;j+=i){
					isPrime[j]=false;
				}
			}
		}
		return isPrime;
	}

}

6.結果

編譯結果如下圖所示：

執行結果如下圖所示：