設R={r1,r2,r3,.....rn}要進行全排列的n個元素，集合X中元素的全排列記為perm(X)，則(ri)perm(X)表示在全排列perm(X)的每一個排列前加上前綴ri得到的排列。R的全排列定義可歸納定義如下：

當n=1時，perm(R) = (r)，其中r為集合R中唯一元素

當n>1時，perm(R)由(r1)perm(R1)、(r2)perm(R2).........構成

因此可以設計全排列的遞歸算法;

//產生元素k—m的全排列，作為k-1個元素的後綴
void Perm(int list[], int k, int m){
    //構成一次全排列，輸出結果
    if
 
( k == m ){
        for( int i = 0; i < m; i++ )
            cout<<list[i]<<" ";
        cout<<endl; 
    }
    else{
        //在數組list中，產生元素k—m的全排列
        for( int j = k; j <= m; j++){
            swap(list[k],list[j]);
            Perm(list,k+1,m);
            swap(list[k],list[j]);
        } 
    } 
} 
 

集合的全排列問題（遞歸實現）