說在前面

凸優化真好用

然而二分上下界me從來都沒有一次性對過
撒幣DP都能寫錯，各種細節錯
me怕是廢了

題目

洛谷P3620傳送門
BZOJ1150傳送門
看題可戳傳送門

解法

首先兩維的DP是很好想的
然後yy一下，或者打個表，發現這個dp是凸的（證明不會
然後寫個凸優化，發現A了

下面是程式碼

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std ;

int N , K , a[100005
 
] , MX ;
struct Data{
    long long fee ;
    int k ;
    Data( const long long _ = 0 , const int __ = 0 ):fee(_) , k(__){} ;
    bool operator < ( const Data &A ) const {
        return fee < A.fee || ( fee == A.fee && k < A.k ) ;
    }
} f[100005] ;

Data check( long long delta ){
    Data best = Data( 0
 
 , 0 ) ;
    for( int i = 2 ; i <= N ; i ++ ){
        f[i] = Data( 0 , 0 ) ;
        if( delta + a[i] < 0 )
            f[i] = Data( best.fee + a[i] + delta , best.k + 1 ) ;
        best = min( best , f[i-1] ) ;
        f[i] = min( f[i] , best ) ;
    } return f[N] ;
}

void solve(){
    long long
 
 lf = -MX , rg = 0 , ans = 0 ;
    while( lf <= rg ){
        long long mid = ( lf + rg ) / 2 ;
        Data res = check( mid ) ;
        if( res.k == K )
            printf( "%lld\n" , res.fee - 1ll * K * mid ) , exit( 0 ) ;
        if( res.k > K ) lf = mid + 1 ;
        else rg = mid - 1 , ans = mid ;
    } Data res = check( ans ) ;
    printf( "%lld\n" , res.fee - 1ll * K * ans ) ;
}

int main(){
    scanf( "%d%d" , &N , &K ) ;
    for( int i = 1 ; i <= N ; i ++ ) scanf( "%d" , &a[i] ) ;
    MX = a[N] ;
    for( int i = N ; i ; i -- ) a[i] -= a[i-1] ;
    solve() ;
}