[程式設計題]年終獎

小東所在公司要發年終獎，而小東恰好獲得了最高福利，他要在公司年會上參與一個抽獎遊戲，遊戲在一個6*6的棋盤上進行，上面放著36個價值不等的禮物，每個小的棋盤上面放置著一個禮物，他需要從左上角開始遊戲，每次只能向下或者向右移動一步，到達右下角停止，一路上的格子裡的禮物小東都能拿到，請設計一個演算法使小東拿到價值最高的禮物。

給定一個6*6的矩陣board，其中每個元素為對應格子的禮物價值,左上角為[0,0],請返回能獲得的最大價值，保證每個禮物價值大於100小於1000。

這道題類似與公共子串那道題，一開始我以為是回溯法，就參考了滴滴小青蛙的題，結果通過率3.33%

錯誤解法如下：

import java.util.*;
public class Bonus {
    static int max = Integer.MIN_VALUE;
    public int getMost(int[][] board) {
        // write code here
        generate(board, 0, 0, board[0][0]);
        return max;
    }
    private  void generate(int[][] map, int x, int y, int salary) {
        if (x == map.length - 1 && y == map.length - 1) {
            if (salary > max) {
                max = salary;
                return;
            }
        }
        // 走過得用0標記
        int temp = map[x][y];// 記錄儀xy裡面的錢數
        map[x][y] = 0;
        // 右
        if (x < map.length - 1 && map[x + 1][y] != 0) {
            generate(map, x + 1, y, salary + map[x + 1][y]);
        }
        // 下
        if (y < map.length - 1 && map[x][y + 1] != 0) {
            generate(map, x, y + 1, salary + map[x][y + 1]);
        }
        // 還原回去
        map[x][y] = temp;
    }
}
 

正確思路：

連結：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/72a99e28381a407991f2c96d8cb238ab
來源：牛客網
 

平面上有N＊M個格子，每個格子中放著一定數量的蘋果。你從左上角的格子開始， 每一步只能向下走或是向右走，每次走到一個格子上就把格子裡的蘋果收集起來， 這樣下去，你最多能收集到多少個蘋果。

解這個問題與解其它的DP問題幾乎沒有什麼兩樣。第一步找到問題的“狀態”， 第二步找到“狀態轉移方程”，然後基本上問題就解決了。

首先，我們要找到這 個問題中的“狀態”是什麼？我們必須注意到的一點是， 到達一個格子的方式最多隻有兩種：從左邊來的(除了第一列)和從上邊來的(除了第一行)。 因此為了求出到達當前格子後最多能收集到多少個蘋果， 我們就要先去考察那些能到達當前這個格子的格子，到達它們最多能收集到多少個蘋果。 (是不是有點繞，但這句話的本質其實是DP的關鍵：欲求問題的解，先要去求子問題的解)

經過上面的分析，很容易可以得出問題的狀態和狀態轉移方程。 狀態S[i][j]表示我們走到(i, j)這個格子時，最多能收集到多少個蘋果。那麼， 狀態轉移方程如下：

S[i][j]=A[i][j] + max(S[i-1][j], if i>0 ; S[i][j-1], if j>0)

其中i代表行，j代表列，下標均從0開始；A[i][j]代表格子(i, j)處的蘋果數量。

S[i][j]有兩種計算方式：1.對於每一行，從左向右計算，然後從上到下逐行處理；2. 對於每一列，從上到下計算，然後從左向右逐列處理。 這樣做的目的是為了在計算S[i][j]時，S[i-1][j]和S[i][j-1]都已經計算出來了。

參考網上的。

正確的程式碼：

import java.util.*;

public class Bonus {
    public int getMost(int[][] board) {
        int n=board.length;
		int [][]dp=new int[n][n];
        dp[0][0] = board[0][0];
		//第一列，只能是從上面走下來的
		for(int i=1;i<n;i++){
			dp[i][0]=dp[i-1][0]+board[i][0];
		}
		//第一行，只能是從左邊走過來的
		for(int i=1;i<n;i++){
			dp[0][i]=dp[0][i-1]+board[0][i];
		}
		//其他行，既可能從上面來也可能從左邊來
		for(int i=1;i<n;i++){
			for(int j=1;j<n;j++){
				dp[i][j]=board[i][j]+Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
			}
		}
		return dp[n-1][n-1];
    }
}

[程式設計題]拋小球

小東和三個朋友一起在樓上拋小球，他們站在樓房的不同層，假設小東站的樓層距離地面N米，球從他手裡自由落下，每次落地後反跳回上次下落高度的一半，並以此類推直到全部落到地面不跳，求4個小球一共經過了多少米？(數字都為整數)

給定四個整數A,B,C,D，請返回所求結果。

測試樣例：

100,90,80,70

返回：1020

坑人，不難，但是描述的有問題，取整不是每一步都取整，是最後取整，還是向上取整，題目表述不清晰

import java.util.*;

public class Balls {
    public  int calcDistance(int A, int B, int C, int D) {
		// write code here
		int instance = 0;
		return (int)Math.ceil(fantan(A) + fantan(B) + fantan(C) + fantan(D));
	}

	public  double fantan(double num) {
		double instance = num;
		while (num / 2 != 0) {
			num = num / 2;
			instance += num * 2;
		}
		return instance;
	}
}

[程式設計題]小東分蘋果

果園裡有一堆蘋果，一共n頭(n大於1小於9)熊來分，第一頭為小東，它把蘋果均分n份後，多出了一個，它扔掉了這一個，拿走了自己的一份蘋果，接著第二頭熊重複這一過程，即先均分n份，扔掉一個然後拿走一份，以此類推直到最後一頭熊都是這樣(最後一頭熊扔掉後可以拿走0個，也算是n份均分)。問最初這堆蘋果最少有多少個。

給定一個整數n,表示熊的個數，返回最初的蘋果數。保證有解。

測試樣例：

2

返回：3

參考牛客網上的做法，從前向後推，這道題應該做出來的，靜下心來

import java.util.*;

public class Apples {
 public  int getInitial(int n) {
         for(int i=n+1;;i++) {
             int temp=i;
             int bear=n;
             while(bear>0) {
                  
                 if(temp%n==1){
                     temp=temp-temp/n-1;
                     bear--;
                 }else {
                     break;
                 }
                  
             }
             if(bear==0) {
                 return i;
             }
         }
     }
}