機器數：一個數在機器中的二進位制表示模式（帶符號位）一般是補碼

真值：機器數表示的實際數（符號位01轉換為+-）

原碼：就是符號加絕對值表示法

反碼：正數的反碼是其本身，負數的反碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變，其餘各個位取反

補碼：正數的補碼是其本身，負數的補碼是其反碼+1

一個計數系統可以存多少容量狀態的數，我叫它作為計數系統的Mod。一個計數系統不斷地加一，那麼它表示的數的狀態也會週期性地變化，我叫這個週期的大小叫做Mod。----------來自EmilKwan 的blog

補碼的好處：可以變減為加（這個思想類似於鐘錶轉一圈12h，逆時針轉x相當於順時針轉12-x），使得硬體設計中不再需要減法器。比如，a=3，b=4，a-b=a-b+mod=a+（mod-b），而這個mod-b其實就是將b按位取反再加1，注意不是b的補碼，因為正數的補碼是其本身，假定mod=2^4，則b就是0100，10000-0100=1+1111-0100，all_bits減去某個二進位制數相當於這個數的0變為1，1變為0.

任意一個數按位取反再+1兩次後為原來的數， 圖中任意一個數按位取反+1得到它的相反數，除非圖上沒有它的相反數，即0和-8，這兩個數按位取反+1為它本身。

注意看從-8到7，實際數從小到大，二進位制補碼同樣從小到大（0000>1111，因為1111+1=0000），這大概和符號位參與運算有關。假若不溢位的話，從圖上可以看出正+正，正+負（如3+（-2）=3+（16-2）%16=1），負+負都是正確的。

參考：https://www.cnblogs.com/guanjianzhuo/p/6017291.html