解析引語

在歸納整理numpy的知識前，先整理一部分曾經在學習時遇到的個人認為的難點，在其他介紹基礎使用方式的文章時，方便引用此文
首先講一下廣播計算的原則：
如果兩個陣列的後緣維度（即從末尾開始算起的維度）的軸長度相符或其中一方的長度為1，則認為他們是廣播相容的。廣播會在缺失和（或）長度為1的維度上進行。

多維陣列的廣播計算方式

在剛開始學習多維陣列時，算是遇到的第一個理解方面的困難，仔細觀察了幾個小時，弄明白了計算方式，如果有問題或遺漏，歡迎在評論中指點，筆者發現問題或遺漏會在第一時間更新。

首先建立一個一維陣列
a_1 = np.arange(2).reshape(2)
>>>a_1
[0 1]
------------------------------------------------
再建立一個二維陣列
a_2 = np.arange(6).reshape(2，3)
>>>a_2
[[0 1 2]
 [3 4 5]]
 

此時使用a_1+a_2

>>>a_1+a_2
Traceback (most recent call last):
  File "D:/py_learn/tensorflow_test/numpy_01.py", line 13, in <module>
    print(a_2+a_1)
ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (2,3) (2,) 

發現處理會報錯，想一下，在陣列中，第一，維度是不同的，第二，最小維度中數字個數是不同的，因此失敗。那麼，我們如果把維度改成相同，再計算一下

a_1 = np.arange(2).reshape(2,1)
[[0]
 [1]]
a_2 = np.arange(6).reshape(2,3)
[[0 1 2]
 [3 4 5]]
>>>a_1+a_2
[[0 1 2]
 [4 5 6]]

可以看到，加法進行後，得到了結果，按照格式a_2中每組數都加了a_1中對應的值
那麼，低維度的陣列是否能夠和高維度的陣列進行計算呢？
那麼嘗試一下，reshape(3)的資料

a_1 = np.arange(3).reshape(3)
>>>a_1
[0 1 2]
>>>a_1+a_2
[[0 2 4]
 [3 5 7]]
 

發現同樣可以進行計算，那麼我們提高維度，嘗試一下reshape(1,3)的資料

a_1 = np.arange(3).reshape(1,3)
>>>a_1
[[0 1 2]]

根據資料的結構來看，似乎只是多了一層，那效果是否和reshape(3)的資料一樣呢？
經過計算，得到結果：

[[0 2 4]
 [3 5 7]]

和reshape(1,3)的效果完全一樣，那再更高維度的陣列呢？嘗試一下
建立多個數組嘗試下

a_3 = np.arange(24).reshape(2,3,4)
a_4 = np.arange(3).reshape(1,3,1)
a_5 = np.arange(3).reshape(3,1)
a_6 = np.arange(3).reshape(1,3)
a_7 = np.arange(3).reshape(1,4)
a_8 = np.arange(6).reshape(2,3)
a_9 = np.arange(12).reshape(3,4)
a_10 = np.arange(9).reshape(3,3)

將4-10的資料分別與a_3進行加法計算，發現6、8、10均報錯，根據觀察以及嘗試，得到了結果（以shape角度解釋）：
1.同維度下的陣列：
shape中有不為1的數，該數從後開始數位置與數值與被加的一致，且級數（或長度）不能超過被加的陣列，存在部分一樣時，剩餘級數必須用1代替，如（2，3，4）與（1，1，3，1）相加，（1，1，3，1）有4級，超過三級，是不可以的，另外如（2，3，4，5）與（1，3，4，1）相加，是可以的；
2.不同維度下的陣列：
同上，shape中前面的1可以省略，但後面的一定不可以！如上例中的（2，3，4，5）與（1，3，4，1）相加，可以修改為（2，3，4，5）與（3，4，1）相加，但後面的1是必須有的！

此篇先以shape的角度來講，後續會更新，以二維三維的結構角度來講，未完待續。。。