給定一個非負整數陣列，a1, a2, ..., an, 和一個目標數，S。現在你有兩個符號 + 和 -。對於陣列中的任意一個整數，你都可以從 + 或 -中選擇一個符號新增在前面。

返回可以使最終陣列和為目標數 S 的所有新增符號的方法數。

示例 1:

輸入: nums: [1, 1, 1, 1, 1], S: 3
輸出: 5
解釋: 

-1+1+1+1+1 = 3
+1-1+1+1+1 = 3
+1+1-1+1+1 = 3
+1+1+1-1+1 = 3
+1+1+1+1-1 = 3

一共有5種方法讓最終目標和為3。

注意:

1. 陣列的長度不會超過20，並且陣列中的值全為正數。
2. 初始的陣列的和不會超過1000。
3. 保證返回的最終結果為32位整數。

class Solution {
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int S) {
        int sum = 0;
        int n = nums.length;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            sum += nums[i];
        }
        if(S>sum||(sum+S)%2!=0)
            return 0;
        int t =(sum+S)/2;
        int[] dp = new int[t+1];
        dp[0] = 1;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = t; j >= nums[i]; j--){
                dp[j]+=dp[j-nums[i]];
            }
        }
        return dp[t];
    }
}
 

class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int S) {
        unordered_map<int,int> dp;
        dp[0] = 1;
        for(int num:nums){
            unordered_map<int,int> t;
            for(auto a:dp){
                int sum = a.first, cnt = a.second;
                t[sum+num]+=cnt;
                t[sum-num]+=cnt;
            }
            dp = t;
        }
        return dp[S];
    }
};
 

class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int S) {
        int res = 0;
        helper(nums,S,0,res);
        return res;
    }
    void helper(vector<int>& nums, int S, int start, int& res){
        if(start >= nums.size()){
            if(S == 0)
                res++;
            return ;
        }
        helper(nums, S-nums[start], start+1, res);
        helper(nums, S+nums[start], start+1, res);
    }
};