題目：

給定一個數組，每個位置的值代表一個高度，那麼整個陣列可以看做是一個直方圖，

如果把這個直方圖當作容器的話，求這個容器能裝多少水

例如：3，1，2，4

代表第一個位置高度為3，第二個位置高度為1，以此類推，這個直方圖能裝3格水。如圖紅色地方：

思路：很多人會誤想到正出什麼波峰波谷，這就從開始就錯了，比如兩個相鄰的波峰之外還有更大的波峰，這麼說來你中間這連個波峰波谷算的值多白算了，這個用直接點的想法來做就可以了，就找當前i位置上能裝多少水，就是從i位置向前和後遍歷，找到前後max值較小的減去當前i位置的值就是能裝的水，當然要是前或後沒找到i位置小的，那麼就不能裝水（給你5分鐘畫圖理解下這個思想）。思路有了，考慮解法：

1、暴力解法，每個i位置，都前後遍歷，這個方法的時間複雜度為O(n2)，

public static int getWater(int[] arr) {
		if (arr == null || arr.length < 3) {
			return 0;
		}
		int sum = 0;
		for (int i = 1; i < arr.length - 1; i++) {
			int leftMax = arr[0];
			for (int j = 0; j < i; j++) {
				if (arr[j] > leftMax) {
					leftMax = arr[j];
				}
			}
			int rightMax = arr[arr.length - 1];
			for (int k = arr.length - 1; k > i; k--) {
				if (arr[k] > rightMax) {
					rightMax = arr[k];
				}
			}
			sum += Math.max(0, Math.min(leftMax, rightMax) - arr[i]);
		}
		return sum;
	}
 

2，空間換時間，預處理陣列，在找i之前，定義一個0-i位置最大大值陣列，做法就是右滑陣列，再定義一個i-length-1的最大是陣列，做法就是左滑陣列，然後找i上能裝的水時，不用前後找，只需要查表就可以，這個時間複雜度為O(n),空間複雜度為O(n)。

3、時間複雜度為O(n),空間複雜度為O(1),厲害了這個，想不想聽，想不想學，定義一個左指標，指向第二個元素，一個有指標，指向倒數第二個元素，因為一個和最後一個肯定不能儲水，設定左邊最大值為arr[0],右邊最大值為arr[arr.length-1]，只需要判斷左邊最大值與右邊最大值即可，當左邊最大值小於右邊最大值，左指標右滑，左指標位置上能裝的水就是左邊對大值減去左指標指的值，若左指標指向的值大於左邊大值，就不減，說明不能儲水，更新左邊最大值，當右邊最大值小於左邊最大值時，右指標左滑，做法跟前類似，直到左指標小於等於有指標跳出迴圈。反正就一句話，哪邊小那邊指標移動：

public static int getWater(int[] arr) {
		if (arr == null || arr.length < 3) {
			return 0;
		}
		int value = 0;
		int leftMax = arr[0];
		int rightMax = arr[arr.length - 1];
		int l = 1;
		int r = arr.length - 2;
		while (l <= r) {
			if (leftMax <= rightMax) {
				value += Math.max(0, leftMax - arr[l]);
				leftMax = Math.max(leftMax, arr[l++]);
			} else {
				value += Math.max(0, rightMax - arr[r]);
				rightMax = Math.max(rightMax, arr[r--]);
			}
		}
		return value;
	}

轉自：https://yq.aliyun.com/ziliao/300930