一、tile函式

1.函式的定義與說明

tile函式是模板numpy.lib.shape_base中的函式。
函式的形式是tile(A,reps) 函式引數說明中提到A和reps都是array_like的，什麼是array_like的parameter呢？在網上查了一下，始終搞不明白，便把熟悉的python資料型別都試了一下，得出以下結論。 A的型別眾多，幾乎所有型別都可以：array, list, tuple, dict, matrix以及基本資料型別int, string, float以及bool型別。 reps的型別也很多，可以是tuple，list, dict, array, int,bool.但不可以是float, string, matrix型別。 假定A的維度為d,reps的長度為len 當d>=len時，將reps長度補足為d，即在reps前面加上d-len個1。 這裡的意思是，假設A為k維陣列，每一維都有一定長度，構成的向量為D。
而長度為len的reps有len個數，進行tile函式運算時補足d位，前面加d-len個1，如下圖所示：
經過tile運算，生成新的A，A的各維維度為： 其中相乘的意思為，將原來A中每一維度的元素進行copy，生成的A中此元素出現次數為新的reps對應維度的數目。操作從低維度向高維進行。 當d 2.函式操作示例 首先給幾個示例：

>>> tile(1.3,2)
array([ 1.3,  1.3])
array([1, 2, 1, 2, 1, 2])
>>> tile((1,2,3),2)
array([
 
1, 2, 3, 1, 2, 3])
>>> a=[[1,2,3],[4,5,5]]
>>> tile(a,2)
array([[1, 2, 3, 1, 2, 3],
       [4, 5, 5, 4, 5, 5]])
>>> tile([1,2,3],[2,2,2,2])
array([[[[1, 2, 3, 1, 2, 3],
         [1, 2, 3, 1, 2, 3]],

        [[1, 2, 3, 1, 2, 3],
         [1, 2, 3, 1, 2, 3]]],


       [[[1, 2, 3, 1, 2, 3],
         [
 
1, 2, 3, 1, 2, 3]],

        [[1, 2, 3, 1, 2, 3],
         [1, 2, 3, 1, 2, 3]]]])

 

拿其中一個例子進行說明：

>>> a=[[1,2],[2,3]]
>>> tile(a,2)
array([[1, 2, 1, 2],
       [2, 3, 2, 3]])

這裡a的維度為2，reps長度為1（僅僅是1個int型別資料） 則將reps長度補足為2，結果為reps = [1,2](這裡也可以寫成reps=(1,2)，都無妨的) 進行copy操作，從低維進行.陣列a為a[2][2] 一維copy操作：copy兩次。a[0]變為[1,2,1,2],a[1]變為[2,3,2,3] 二維copy操作，copy1次。a變為[[1,2,1,2],[2,3,2,3]] a陣列為a[2][4] 如此則不難理解下面的結果：

>>> tile(a,[1,2])
array([[1, 2, 1, 2],
       [2, 3, 2, 3]])
>>> tile(a,[2,2])
array([[1, 2, 1, 2],
       [2, 3, 2, 3],
       [1, 2, 1, 2],
       [2, 3, 2, 3]])

 tile(a,[2,2])中是將上述第二步的對a的第二維的copy次數變成了兩次，a[0]copy兩次，a[1]copy兩次：[a[0],a[0],a[1],a[1]]結果如上所示。

3.函式其他注意事項 ①當reps為bool型別或者是bool list型別的時候，與int型別相對應，即True對應為1，False對應為0.如：

>>> tile([1,2],[True,False])
array([], shape=(1, 0), dtype=int32)
>>> tile([1,2],[True,True])
array([[1, 2]])
>>> tile([1,2],[True,True,True])
array([[[1, 2]]])
>>> tile([1,2],True)
array([1, 2])

②當reps為dict型別時，實則取的是key值列表，且key值列表為升序排列如下所示：

>>> tile([1,2,3],{1:2,3:4})
array([[1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3]])
>>> tile([1,2,3],{3:4,1:2})
array([[1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3]])
>>> a={1:2,3:4}
>>> tile([1,2,3],a.keys())
array([[1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3]])

③當A為int,string,float,bool,dict等型別的時候，操作大體相似，都是講A視為一個整體，生成一個與reps的長度相同維度的陣列。如下所示：

>>> tile({1:2,3:4,5:6},3)
array([{1: 2, 3: 4, 5: 6}, {1: 2, 3: 4, 5: 6}, {1: 2, 3: 4, 5: 6}], dtype=object)
>>> tile({1:2,3:4,5:6},[2,2])
array([[{1: 2, 3: 4, 5: 6}, {1: 2, 3: 4, 5: 6}],
       [{1: 2, 3: 4, 5: 6}, {1: 2, 3: 4, 5: 6}]], dtype=object)
>>> tile('abc',3)
array(['abc', 'abc', 'abc'], 
      dtype='|S3')
>>> tile('abc',[3,3])
array([['abc', 'abc', 'abc'],
       ['abc', 'abc', 'abc'],
       ['abc', 'abc', 'abc']], 
      dtype='|S3')
>>> tile(2,3)
array([2, 2, 2])
>>> tile(2,[3,3])
array([[2, 2, 2],
       [2, 2, 2],
       [2, 2, 2]])

不過有所不同的是，當A為string型別以及dict型別的時候，array陣列最後多了一個資訊，即dtype，原因為何，即便看了一些原始碼，也不曉得是怎麼回事，好像由array到ndarray，一大堆C的東西，搞不明白，索性作罷。另外，當對list型別進行mat操作然後作為引數A傳入tile時也可以，不過結果型別不是array型別，而是matrix型別了，原因幾何，我也無法解答。

看了tile的原始碼以後以上內容差不多都可以理解。例如之所以reps的型別有限制，在於程式碼一開始對reps進行了以下操作： tuple(reps)，無法進行該操作的reps引數就會報錯。而且dict型別的reps進行tuple化以後，key值以升序出現，這也是注意事項中2的原因，而list和tuple型別的數值順序不變。

 

 

二、圖解tile函式

 看到一個很棒的解釋，貼在這裡。

 

轉自：http://m.blog.sina.com.cn/s/blog_6bd0612b0101cr3u.html

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