貪婪演算法（又稱貪心演算法）是指，在對問題求解時，總是做出在當前看來是最好的選擇。也就是說，不從整體最優上加以考慮，他所做出的是在某種意義上的區域性最優解。

貪婪演算法不是對所有問題都能得到整體最優解，關鍵是貪婪策略的選擇，選擇的貪婪策略必須具備無後效性，即某個狀態以前的過程不會影響以後的狀態，只與當前狀態有關。

下面我將用python結合問題例項來詳細講述此演算法

問題描述：

如下圖所示，有5個廣播臺，以及8個州，每個廣播臺的覆蓋範圍只有幾個州，現需要求得：最少需要那幾個廣播臺能實現州的全覆蓋

現在先建立模型

每個廣播站的模型如下

stations = {}
stations["kone"] = set(["id","nv","ut"])#廣播一
stations["ktwo"] = set(["wa","mt","id"])#廣播二
stations["kthree"] = set(["or","ca","nv"])#廣播三
stations["kfour"] = set(["nv","ut"])#廣播四
stations["kfive"] = set(["ca","az"])#廣播五
 

用一個集合states_needed 儲存所有的州

states_needed = set(["mt","wa","or","id","nv","ut","ca","az"])#所有需要覆蓋的州

思想如下：

每次找出當前能覆蓋州數最多的廣播臺（只注重當前最佳方案，是貪婪演算法的核心）

那麼本題的核心是：遍歷當前模型，先找出一個當前能覆蓋的州數最多的廣播臺

毫無疑問第一個被找出的廣播臺是kone，它覆蓋了三個當前未被覆蓋的州，分別是ID，NV，UT，於是kone被選中。

剩下的未被覆蓋的州是：WA,MT,OR,CA,AZ

接著遍歷，到了ktwo，它覆蓋了兩個當前未被覆蓋的州，分別是WA,MT

剩下的未被覆蓋的州是：OR,CA,AZ

同理，接下來第三次迴圈，被選中的是kthree，它覆蓋了兩個當前未被覆蓋的州，分別是OR,CA

剩下的未被覆蓋的州是：AZ

然後，關鍵第四次迴圈了，按流程，下一次到kfour了，但是，其覆蓋當前未被覆蓋的州數為0，kfive覆蓋當前未被覆蓋的州數為1，此時kfive覆蓋當前未被覆蓋的州數目最多，於是剩下的被選中的廣播臺是kfive

演算法描述完畢

程式碼實現：

用另一個集合final_stations儲存每次被選中的廣播臺

final_stations = set()#最終選擇的廣播臺集合
 

完整實現程式碼（演算法部分）：

#貪婪演算法
while states_needed:#當所有的州都被覆蓋後終止迴圈
    best_station = None#記錄當前覆蓋未被覆蓋的州數目最多的廣播臺
    states_covered = set()#記錄某廣播臺覆蓋（覆蓋當前未被覆蓋的州）的最大數目，理解類似於氣泡排序中的當前最大值
    for station,states in stations.items():#遍歷上面的廣播臺覆蓋模型，station對應廣播臺，states對應該廣播臺覆蓋的所有州
        covered = states_needed & states#求當前還未覆蓋的州與此廣播臺覆蓋的州的交集，便於後面求出當前覆蓋的州最多的廣播臺
        if(len(covered)>len(states_covered)):#如果當前州覆蓋的還未覆蓋的州數目大於此輪迴圈覆蓋最大的州數
            best_station = station#更新當前覆蓋最多未覆蓋州數目的廣播臺
            states_covered = covered#更新當前覆蓋的州
    states_needed -= states_covered#當前未被覆蓋的州
    final_stations.add(best_station)#將被選擇的州填入最終的廣播臺集合

結果如下：

print(final_stations)#列印最終選擇的廣播臺

這裡按照演算法，填入final_stations的順序應該是：kone，ktwo，kthree，kfive

（由於python的set集合會自動排序，故輸出結果按照上圖所示）