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Codeforces Round #521 (Div. 3) D. Cutting Out 【二分+排序】

阿新 • • 發佈：2018-11-17

任意門：http://codeforces.com/contest/1077/problem/D

D. Cutting Out time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output

You are given an array ss consisting of 

">nn integers.

You have to find any array tt of length kk such that you can cut out maximum number of copies of array tt from array ss.

Cutting out the copy of tt means that for each element titi of array tt you have to find 

ti">titi in ss and remove it from ss. If for some titi you cannot find such element in ss, then you cannot cut out one more copy of tt. The both arrays can contain duplicate elements.

For example, if s=[1,2,3,2,4,3,1]s=[1,2,3,2,4,3,1] and 

k=3">k=3k=3 then one of the possible answers is t=[1,2,3]t=[1,2,3]. This array tt can be cut out 22 times.

Your task is to find such array tt that you can cut out the copy of tt from ss maximum number of times. If there are multiple answers, you may choose any of them.

Input

The first line of the input contains two integers nn and kk (1≤k≤n≤2⋅1051≤k≤n≤2⋅105) — the number of elements in ss and the desired number of elements in tt, respectively.

The second line of the input contains exactly nn integers s1,s2,…,sns1,s2,…,sn (1≤si≤2⋅1051≤si≤2⋅105).

Output

Print kk integers — the elements of array tt such that you can cut out maximum possible number of copies of this array from ss. If there are multiple answers, print any of them. The required array tt can contain duplicate elements. All the elements of tt (t1,t2,…,tkt1,t2,…,tk) should satisfy the following condition: 1≤ti≤2⋅1051≤ti≤2⋅105.

Examples input Copy 
7 3
1 2 3 2 4 3 1
output Copy 
1 2 3
input Copy 
10 4
1 3 1 3 10 3 7 7 12 3
output Copy 
7 3 1 3
input Copy 
15 2
1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 1
output Copy 
1 1
Note

The first example is described in the problem statement.

In the second example the only answer is [7,3,1,3][7,3,1,3] and any its permutations. It can be shown that you cannot choose any other array such that the maximum number of copies you can cut out would be equal to 22.

In the third example the array tt can be cut out 55 times.

 

題意概括：

在長度為N的序列中找出K個元素的子序列，滿足這個子序列在序列中最多（子序列 不要求有序，連續）；

解題思路：

一開始的思想：記錄每種數出現的次數，按照降序排序，高出現次數的補低出現次數的，貪心最大化最小值。（wa，程式碼實現不好）

二分+排序（其實看到要最大化最小值就應該想到了的。。。）

排序還是記錄原N序列的每種數的出現次數，按照降序排序；

二分最低出現的次數，判斷條件是以這個最低標準是否能填充滿 子序列 K。

 

AC code：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cstring>
 5 #define LL long long
 6 using namespace std;
 7 const int MAXN = 1e6+10;
 8 LL sum, mx, x;
 9 int K, N, ct, cnt;
10 int ans[MAXN], ans0, an[MAXN];
11 int l = 1, r;
12 int p[MAXN];
13 
14 struct date
15 {
16     int num, t;
17 }a[MAXN];
18 
19 bool cmp(date a, date b)
20 {
21     return a.t > b.t;
22 }
23 
24 bool judge(int tms)
25 {
26     cnt = 0;
27     for(int i = 1; i <= ct; i++){
28         int tmp = a[i].t;
29         if(tmp < tms) break;        //因為已經排序過了
30         while(tmp >= tms){
31             tmp-=tms;
32             ans[++cnt] = a[i].num;
33         }
34     }
35     return cnt>=K;
36 }
37 
38 int main()
39 {
40     scanf("%d%d", &N, &K);
41     r = N;
42     for(int i = 1; i <= N; i++){
43         scanf("%d", &x);
44         if(mx < x) mx = x;
45         p[x]++;
46     }
47     for(int i = 1; i <= mx; i++){
48         if(p[i]){
49             a[++ct].num = i;
50             a[ct].t = p[i];
51         }
52     }
53     sort(a+1, a+1+ct, cmp);
54     int mid;
55     while(l<=r){
56         mid = (l+r)>>1;
57         if(judge(mid)){
58             an[0] = 0;
59             for(int i = 1; i <= cnt; i++){
60                 an[++an[0]] = ans[i];
61                 l = mid+1;
62             }
63         }
64         else r = mid-1;
65     }
66     for(int i = 1; i <= K; i++){
67         printf("%d ", an[i]);
68     }
69     puts("");
70     return 0;
71 }
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