（1）全概率公式

  如果事件組 $B_1,B_2,\dots$

• $B_1,B_2$
  , … B_1,B_2,\dots 兩兩互斥，即 $B_i\cap B_{}$
  j = ∅ B_i ∩ B_j = \emptyset ， $i≠j$， $i,j=1,2,\dots$，且 $P(B_i)>0,i=1,2,\dots$
• $B_1∪B_2∪\dots=Ω$ ，則稱事件組 $B_1,B_2,\dots$是樣本空間 $Ω$的一個劃分

  設 $B_1,B_2,\dots$是樣本空間 $Ω$的一個劃分， $A$為任一事件，則：
$P(A)=\sum\limits_{i=1}^\infty P(B_i)P(A|B_i)$
該式即為全概率公式。

（2）貝葉斯公式

  與全概率公式解決的問題相反，貝葉斯公式建立在條件概率的基礎上尋找事件發生的原因（即大事件 $A$已經發生的條件下，分割中的小事件 $B_i$的概率）,設 $B_1,B_2,\dots$是樣本空間 $Ω$的一個劃分，則對任一事件 $A(P(A)>0)$,有
$P(B_i|A) = \dfrac{P(B_i,A)}{P(A)} = \dfrac{P(A|B_i)P(B_i)}{\sum_{j=1}^n P(A|B_j)P(B_j)}$
上式為貝葉斯公式。 $B_i$ 常被視為導致試驗結果 $A$發生的”原因“, $P(B_i)(i=1,2,\dots)$表示各種原因發生的可能性大小，故稱先驗概率； $P(B_i|A)(i=1,2,\dots)$則反映當試驗產生了結果A之後，再對各種原因概率的新認識，故稱後驗概率。

（3）分類任務表示式

貝葉斯公式可以轉為分類任務表示式：
$P(類別_i|特徵_{j=1,2,\dots})=\dfrac{P(特徵_{j=1,2,\dots}|類別_i)P(類別_i)}{P(特徵_{j=1,2,\dots})}$

（4）樸素貝葉斯

  樸素貝葉斯對條件概率分佈作了條件獨立性假設，具體的，條件獨立性假設是：