leetcode第72題:編輯距離
阿新 • • 發佈:2018-11-19
給定兩個單詞 word1 和 word2,計算出將 word1 轉換成 word2 所使用的最少運算元 。
你可以對一個單詞進行如下三種操作:
- 插入一個字元
- 刪除一個字元
- 替換一個字元
示例 1:
輸入: word1 = "horse", word2 = "ros" 輸出: 3 解釋: horse -> rorse (將 'h' 替換為 'r') rorse -> rose (刪除 'r') rose -> ros (刪除 'e')
示例 2:
輸入: word1 = "intention", word2 = "execution" 輸出: 5 解釋: intention -> inention (刪除 't') inention -> enention (將 'i' 替換為 'e') enention -> exention (將 'n' 替換為 'x') exention -> exection (將 'n' 替換為 'c') exection -> execution (插入 'u'
網易面試時遇到了這題,當時沒做出來,想不出來狀態轉移方程。
解題思路如下:
首先定義狀態矩陣,dp[m][n],其中m為word1的長度+1,n為word2的長度+1,為什麼+1?因為要考慮如果word1或word2為空的情況,後面可以看到。
定義dp[i][j]為word1中前i個字元組成的串,與word2中前j個字元組成的串的編輯距離。
插入操作:在word1的前i個字元後插入一個字元,使得插入的字元等於新加入的word2[j]。這裡要考慮清楚,插入操作對於原word1字元來說,i是沒有前進的,而對於word2來說是前進了一位然後兩個字串才相等的。所以此時是dp[i][j]=dp[i][j-1]+1。
刪除操作:在word1的第i−1個字元後刪除一個字元,使得刪除後的字串word[:i-1]與word2[:j]相同。這裡要考慮清楚,刪除操作對於原word2字元來說,j−1是沒有前進的,而對於word1來說是刪除了一位然後兩個字串才相等的。所以此時是dp[i][j]=dp[i-1][j]+(0 or 1)。
程式碼如下:
class Solution: def minDistance(self, word1, word2): m=len(word1)+1; n=len(word2)+1 dp = [[0 for i in range(n)] for j in range(m)] for i in range(n): dp[0][i]=i for i in range(m): dp[i][0]=i for i in range(1,m):for j in range(1,n): if word1[i-1] == word2[j-1]: dp[i][j] = dp[i-1][j-1] else: dp[i][j] = min(dp[i][j-1], dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]) + 1 return dp[m-1][n-1] word1 = "intention" word2 = "execution" test = Solution() print(test.minDistance(word1, word2))
答案來源:https://blog.csdn.net/iyuanshuo/article/details/80112211