一、Numpy的引入

1、標準的Python 中用列表(list)儲存一組值，可以當作陣列使用。但由於列表的元素可以是任何物件，因此列表中儲存的是物件的指標。對於數值運算來說，這種結構顯然比較浪費記憶體和CPU 計算 2、雖然Python 提供了array 模組，它和列表不同，能直接儲存數值，但是由於它不支援多維陣列，也沒有各種運算函式，因此也不適合做數值運算。   　　NumPy 的誕生彌補了這些不足。 　　NumPy 提供了兩種基本的物件：ndarray（n-dimensional array object）和ufunc（universal function object）。 　　ndarray(下文統一稱之為陣列)是儲存單一資料型別的多維陣列，而ufunc 則是能夠對陣列進行處理的函式。

二、Numpy簡介

Numpy 是一個專門用於矩陣化運算、科學計算的開源Python庫，Numpy將Python相當於變成一種免費的更強大的Matlab系統
優勢：
1、強大的 ndarray 多維陣列結構
2、成熟的函式庫
3、用於整合C/C++和Fortran程式碼的工具包
4、實用的線性代數、傅立葉變換和隨機數模組
5、Numpy 和稀疏矩陣運算包scipy 配合使用非常方便

三、語法簡介

首先，函式庫的匯入

 1 import numpy as np
 2 　　#生成簡單的一維矩陣
 3 a=np.array([1,2,3,4])     
 4 　　#生成簡單的二維矩陣
 5 c=np.array([[1,2,3,4],[4,5,6,7],[7,8,9,10]])
 
 6 　　#獲取型別
 7 print(type(a))
 8　　 #陣列的大小可以通過其屬性獲得
 9 print (a.shape,b.shape)
10　　 #列印陣列
11 print (c)
12 　　#可以通過修改陣列的shape屬性，在爆出陣列元素個數不變的情況下，改變陣列每個軸的長度
13 c.shape=4,3
14 　　##注意，並不是對陣列進行轉置，而是隻改變每個軸的大小
15 print(c)
16     #當某個軸的元素為-1時，將根據陣列元素的閣主自動計算此軸的長度
17 c.shape=2,-1
18 print(c)
19 　　#使用reshape方法可以建立一個改變了尺寸的新陣列，原陣列保持不變
 

20 d=a.reshape((2,2))
21 print(d)
22 print(a)
23 d=c.reshape((3,3))#不能講一個12個元素的陣列分成3*3，會報錯
24 print(c)
25 　　#陣列a和d實際上時共享資料儲存記憶體區域，修改其一另一個也會改變

輸出

<class 'numpy.ndarray'>#列印型別
#shape
(4,) (3, 4)
#列印陣列
[[ 1  2  3  4]
 [ 4  5  6  7]
 [ 7  8  9 10]]
#修改軸長
[[ 1  2  3]
 [ 4  4  5]
 [ 6  7  7]
 [ 8  9 10]]
#修改軸長，其一引數為-1
[[ 1  2  3  4  4  5]
 [ 6  7  7  8  9 10]]
#reshape
[[1 2]
 [3 4]]
[1 2 3 4]
#錯誤
---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-13-430fc5495966> in <module>()
     21 print(d)
     22 print(a)
---> 23 d=c.reshape((3,3))
     24 print(c)

ValueError: cannot reshape array of size 12 into shape (3,3)

上面的例子都是先建立一個Python序列，然後通過array函式將其轉換為陣列，這樣做顯然效率不高。因此NumPy提供了很多專門用來建立陣列的函式。

初始化陣列：

 1 import numpy as np
 2 a=np.arange(0,1,0.1)
 3 print("a=",a)
 4 b=np.linspace(0,1,10)
 5 print("b=",b)
 6 c=np.linspace(0,1,10,endpoint=False)
 7 print("c=",c)
 8 d=np.logspace(0,2,20)
 9 print("d=",d)
10 e=np.empty((2,3),np.int)
11 print("e=",e)
12 f=np.zeros(4,np.float)
13 print("f=",f)

執行結果：

a= [0.  0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9]
b= [0.         0.11111111 0.22222222 0.33333333 0.44444444 0.55555556
 0.66666667 0.77777778 0.88888889 1.        ]
c= [0.  0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9]
d= [  1.           1.27427499   1.62377674   2.06913808   2.6366509
   3.35981829   4.2813324    5.45559478   6.95192796   8.8586679
  11.28837892  14.38449888  18.32980711  23.35721469  29.76351442
  37.92690191  48.32930239  61.58482111  78.47599704 100.        ]
e= [[          0           0  1863334416]
 [        588           0 -2147483648]]
f= [0. 0. 0. 0.]

 　　arange函式類似於python的range函式，通過指定開始值、終值和步長來建立一維陣列，注意陣列不包括終值。

　　linspace函式通過指定開始值、終值和元素個數來建立一維陣列，可以通過endpoint關鍵字指定是否包括終值，預設設定是包括終值:
　　numpy.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)
　　Endpoint 如果是真，則一定包括stop，如果為False，一定不會有stop

　　#numpy.logspace(start, stop, num, endpoint=true, base=10, dtype)
　　#資料頭一定是base^start，若endpoint=True，資料尾為base^end，其餘資料為base^(start,end)
　　 logspace函式和linspace類似，不過它建立等比數列，下面的例子產生1(10^0)到100(10^2)、有20個元素的等比數列。

　　zeros()、ones()、empty()可以建立指定形狀和型別的陣列。 　　此外，zeros_like()、ones_like()、empty_like()等函式可建立與引數陣列的形狀及型別相同的陣列。因此，“zeros_like(a)”和“zeros(a.shape, a.dtype)”的效果相同。   存取元素：

 1 >>> a = np.arange(10)
 2 >>> a[5] # 用整數作為下標可以獲取陣列中的某個元素
 3 5
 4 >>> a[3:5] # 用範圍作為下標獲取陣列的一個切片，包括a[3]不包括a[5]
 5 array([3, 4])
 6 >>> a[:5] # 省略開始下標，表示從a[0]開始
 7 array([0, 1, 2, 3, 4])
 8 >>> a[:-1] # 下標可以使用負數，表示從陣列後往前數
 9 array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
10 >>> a[2:4] = 100,101 # 下標還可以用來修改元素的值
11 >>> a
12 array([ 0, 1, 100, 101, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
13 
14 >>> a[1:-1:2] # 範圍中的第三個引數表示步長，2表示隔一個元素取一個元素
15 array([ 1, 101, 5, 7])
16 >>> a[::-1] # 省略範圍的開始下標和結束下標，步長為-1，整個陣列頭尾顛倒
17 array([ 9, 8, 7, 6, 5, 4, 101, 100, 1, 0])
18 >>> a[5:1:-2] # 步長為負數時，開始下標必須大於結束下標
19 array([ 5, 101])
20 
21 >>> b = a[3:7] # 通過下標範圍產生一個新的陣列b，b和a共享同一塊資料空間
22 >>> b
23 array([101, 4, 5, 6])
24 >>> b[2] = -10 # 將b的第2個元素修改為-10
25 >>> b
26 array([101, 4, -10, 6])
27 >>> a # a的第5個元素也被修改為10
28 array([ 0, 1, 100, 101, 4, -10, 6, 7, 8, 9])

　　除了使用下標範圍存取元素之外，NumPy還提供了兩種存取元素的高階方法。
　　1、使用整數序列
        當使用整數序列對陣列元素進行存取時，將使用整數序列中的每個元素作為下標，整數序列可以是列表或者陣列。使用整數序列作為下標獲得的陣列不和原始陣列共享資料空間。

 1 >>> x = np.arange(10,1,-1)
 2 >>> x
 3 array([10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2])
 4 >>> x[[3, 3, 1, 8]] # 獲取x中的下標為3, 3, 1, 8的4個元素，組成一個新的陣列
 5 array([7, 7, 9, 2])
 6 >>> b = x[np.array([3,3,-3,8])] #下標可以是負數
 7 >>> b[2] = 100
 8 >>> b
 9 array([7, 7, 100, 2])
10 >>> x # 由於b和x不共享資料空間，因此x中的值並沒有改變
11 array([10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2])
12 >>> x[[3,5,1]] = -1, -2, -3 # 整數序列下標也可以用來修改元素的值
13 >>> x
14 array([10, -3, 8, -1, 6, -2, 4, 3, 2])

注：”:”用以表示當前維度的所有子模組 ； “-1”用以表示當前維度所有子模組最後一個；”負號用以表示從後往前數的元素”
　　2、使用布林陣列

　　當使用布林陣列b作為下標存取陣列x中的元素時，將收集陣列x中所有在陣列b中對應下標為True的元素。
        使用布林陣列作為下標獲得的陣列不和原始陣列共享資料空間，注意這種方式只對應於布林陣列，不能使用布林列表。

 1 >>> x = np.arange(5,0,-1)
 2 >>> x
 3 array([5, 4, 3, 2, 1])
 4 
 5 >>> x=np.random.rand(10)
 6 >>> x
 7 array([ 0.5993579 ,  0.68693925,  0.74380945,  0.40993085,  0.72345401, 0.64499497,  0.48715468,  0.80924589,  0.43362779,  0.06554248])
 8 >>> x>0.5 #對每個元素都比較
 9 array([ True,  True,  True, False,  True,  True, False,  True, False, False], dtype=bool)
10 >>> x[x>0.5] #將它當做索引傳回原陣列，只獲取那些>0.5的
11 array([ 0.5993579 ,  0.68693925,  0.74380945,  0.72345401,  0.64499497, 0.80924589])
12 >>> np.all(x<1) #測試x<1所返回的陣列(傳給all)中所有元素是否都等價True  
13 >>> a=np.array([1,2,3])
14 >>> b=np.array([3,2,1])
15 >>> a>b #對應位置作比較
16 array([False, False,  True], dtype=bool)
17 >>> a[a==b] #獲取一樣的
18 array([2])
19 >>>(a==b).all()
20 >>>(a==b).any()
21 >>> np.any([1,2,3,4]) #如果傳入的陣列中有至少一個元素等價True都返回True
22 True