leetcode 935 Knight Dialer

• 1.題目描述
• 2.解題思路
• 3.Python程式碼

1.題目描述

國際象棋中的騎士可以按下圖所示進行移動：

這一次，我們將 “騎士” 放在電話撥號盤的任意數字鍵（如上圖所示）上，接下來，騎士將會跳 N-1 步。每一步必須是從一個數字鍵跳到另一個數字鍵。

每當它落在一個鍵上（包括騎士的初始位置），都會撥出鍵所對應的數字，總共按下 N 位數字。

你能用這種方式撥出多少個不同的號碼？

因為答案可能很大，所以輸出答案模 10^9 + 7。

示例 1：

輸入：1
輸出：10
示例 2：

輸入：2
輸出：20
示例 3：

輸入：3
輸出：46

範圍：

1 <= N <= 5000

2.解題思路

想到DP，每多一步的電話數字與上一步的電話數字相關。
用phone來儲存每個數字下一步可能走上的數字，res表示某一步數將走上其索引所在數字的所有情況的總數，new用來更新其總數情況。

3.Python程式碼

class Solution:
    def knightDialer(self, N):
        """
        :type N: int
        :rtype: int
        """
        if
 
 N == 1: return 10
        
        mod = 10**9 + 7
        
        phone = [[]] * 10
        phone[0] = [4,6]
        phone[1] = [6,8]
        phone[2] = [7,9]
        phone[3] = [4,8]
        phone[4] = [3,9,0]
        phone[5] = []
        phone[6] = [1,7,0]
        phone[7] = [2,6]
        phone[8] =
 
 [1,3]
        phone[9] = [2,4]

        res = [1] * 10

        for i in range(N-1):
            new = [0] * 10
            for number in range(10):
                for j in phone[number]:
                    new[j] += res[number]
            res = new

        return sum(res) % mod