題目描述

請設計一個函式，用來判斷在一個矩陣中是否存在一條包含某字串所有字元的路徑。路徑可以從矩陣中的任意一個格子開始，每一步可以在矩陣中向左，向右，向上，向下移動一個格子。如果一條路徑經過了矩陣中的某一個格子，則之後不能再次進入這個格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 這樣的3 X 4 矩陣中包含一條字串"bcced"的路徑，但是矩陣中不包含"abcb"路徑，因為字串的第一個字元b佔據了矩陣中的第一行第二個格子之後，路徑不能再次進入該格子。

分析

從任意一點開始搜尋，設定一個boolean陣列或（0,1）陣列，記錄一趟搜尋過程中已經訪問過的位置（設定為true或1）。對每個位置的上下左右進行判斷，並進行遞迴訪問，直到找到路徑，或不滿足條件而終止。當不滿足條件而終止時，程式返回到上一位置，並對未訪問的方向進行訪問。

程式碼

public class MatrixPath {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		char[] matrix = "abcesfcsadee".toCharArray();
		char[] strs = "abcced".toCharArray();
		int rows = 3;
		int cols = 4;
		MatrixPath m = new MatrixPath();
		System.out.println(m.hasPath(matrix, rows, cols, strs));
	}

		   public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str) {
		        int flag[] = new int[matrix.length];
		        for (int i = 0; i < rows; i++) {
		            for (int j = 0; j < cols; j++) {
		                if (helper(matrix, rows, cols, i, j, str, 0, flag))
		                    return true;
		            }
		        }
		        return false;
		    }
		    private boolean helper(char[] matrix, int rows, int cols, int i, int j, char[] str, int k, int[] flag) {
		        int index = i * cols + j;
		        if (i < 0 || i >= rows || j < 0 || j >= cols || matrix[index] != str[k] || flag[index] == 1)
		            return false;
		        if(k == str.length - 1) return true;
		        flag[index] = 1;
		        if (helper(matrix, rows, cols, i - 1, j, str, k + 1, flag)
		                || helper(matrix, rows, cols, i + 1, j, str, k + 1, flag)
		                || helper(matrix, rows, cols, i, j - 1, str, k + 1, flag)
		                || helper(matrix, rows, cols, i, j + 1, str, k + 1, flag)) {
		            return true;
		        }
		        flag[index] = 0;
		        return false;
		    }

}