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離線樹狀陣列【洛谷P1972】

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離線的題目,並且是求區間問題。我們就離線樹狀陣列吧。

線段樹也是可以的,這題莫隊70分,分塊是和莫隊一樣的,就沒寫,估計也就70分。

我們來分析一下這個題目吧。

詢問一段區間的種類數,並且沒有更新操作。我們就分析一下怎麼離線。

...

(五分鐘後)

好了,經過分析可知,我們按詢問區間的右端點排序,這樣,所有詢問,我們可以for一遍處理出該區間的資訊。

(因為對於所有詢問,每一個詢問都是從左往右的嘛)。然後在每一個詢問區間裡面,我們都保留儘量靠右的數字,因為左邊出現過的在右邊也出現了,我們就把左邊出現的直接舍掉就可以了。

然後我們保留一下這個詢問區間的答案就完事了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+7;
int sump[maxn],psum[maxn];
int a[maxn];
int vis[maxn];
int ans[maxn];
int n;
struct node
{
	int l;
	int r;
	int id;	
}q[maxn];
bool cmp(node a,node b)
{
	return a.r<b.r;
}
void add(int p,int x)
{
	for(int i=p;i<=n;i+=(i & -i))
	{
		sump[i] += x;
		psum[i] += x*p;
	}
} 
void add_range(int l,int r,int x)
{
	add(l,x);
	add(r+1,-x);
}
int query(int p)
{
	int ans = 0;
	for(int i=p;i;i-=(i & -i))
	{
		ans += sump[i]*(p+1)-psum[i];
	}
	return ans;
}
int query_range(int l,int r)
{
	return query(r)-query(l-1);
}
int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		memset(sump,0,sizeof(sump));
		memset(psum,0,sizeof(psum));
		memset(ans,0,sizeof(ans));
		int k;
		scanf("%d%d",&n,&k);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",a+i);
		}
		for(int i=1;i<=k;i++)
		{
			scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
			q[i].id = i;
		}
		sort(q+1,q+1+k,cmp);
		int l = 1;
		for(int i=1;i<=k;i++)
		{
			for(int j=l;j<=q[i].r;j++)
			{
				if(!vis[a[j]])
				{
					vis[a[j]] = j;
					add_range(j,j,1);
				}
				else
				{
					add_range(vis[a[j]],vis[a[j]],-1);
					add_range(j,j,1);
					vis[a[j]] = j;
				}
			}
			l = q[i].r+1; 
			ans[q[i].id] = query_range(q[i].l,q[i].r);
		}
		for(int i=1;i<=k;i++)
		{
			printf("%d\n",ans[i]);
		}
	}
	return 0;
}

下面是70分的莫隊

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+7;
int cnt[maxn];
int a[maxn];
int pos[maxn];
int ans[maxn];
int Ans = 0;
struct node
{
	int l;
	int r;
	int id;
}q[maxn];
bool cmp(node a,node b)
{
	if(pos[a.l]==pos[b.l])
	{
		return a.r<b.r;
	}
	return pos[a.l]<pos[b.l];
}
void add(int x)
{
	cnt[a[x]]++;
	if(cnt[a[x]]==1)
	{
		Ans++;
	}
} 
void del(int x)
{
	cnt[a[x]]--;
	if(cnt[a[x]]==0)
	{
		Ans--;
	}
}

int main()
{
    int n,m;
	scanf("%d",&n);
	int block = sqrt(n);
	for(register int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",a+i);
	}
	scanf("%d",&m);
	for(register int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
		q[i].id = i;
	}
	sort(q+1,q+1+m,cmp);
	int L = 0;
	int R = 0;
	for(register int i=1;i<=m;i++)
	{
		while(q[i].l<L)
		{
			L--;
			add(L);
		}
		while(q[i].l>L)
		{
			del(L);
			L++;
		}
		while(q[i].r<R)
		{
			del(R);
			R--;
		}
		while(q[i].r>R)
		{
			R++;
			add(R);
		}
		ans[q[i].id] = Ans;
	}
	for(register int i=1;i<=m;i++)
	{
		printf("%d\n",ans[i]);
	}
	return 0;
}