一、層次聚類介紹
1.1 簡介
層次聚類，主要是對給定的待聚類的資料集進行層次化分解。主要分為兩大類：
1.從下到上的凝聚聚類
2.從上到下的分裂聚類
其他演算法大部分是對樣本之間距離度量或者類間凝聚/分裂依據進行改進。
1.2從下到上的凝聚演算法
從下到上的凝聚演算法能夠讓人們較為直觀的觀察到凝聚的樹結構，也是層次聚類中比較常用的一個方法。
主要過程如下圖所示。

其中需要的步驟主要有三步：
1.選擇變數
選擇需要聚類的樣本，就是需要聚類的資料集
2.計算樣本之間的距離/相似度
關於樣本距離的選擇如果是空間變數，變數之間沒有相互關係，一般選擇歐式距離
如果樣本之間存在物理上的關聯，比如下一樣本的產生與上一樣本具有相同的物理原理，一般選擇相似度。
將每個樣本看成一個簇，計算每一類（樣本）與其他類（樣本）之間的相似度/距離，將樣本距離按從小到大進行排序，按照從距離/相似度距離進行不斷連線。

過程圖：

二、matlab程式
matlab中提供clusterdata函式用來進行聚類，預設返回值為每個樣本的類別

hidx=clusterdata(data,'maxclust',numClust,'distance',dist_h,'linkage',link);

data為資料集
numClust為你需要聚類的個數
‘distance’,表示樣本之間的距離計算方式,
dist_h 可供選擇的引數有：{euclidean’：歐氏距離（預設）；‘seuclidean’：標準化歐氏距離；‘mahalanobis’：馬氏距離；‘cityblock’：布洛克距離；‘minkowski’：明可夫斯基距離；
‘cosine’：餘弦距離 ‘correlation’：相關性 ‘hamming’：漢明距離 ‘jaccard’：Jaccard相似度}；
‘linkage’,引數為簇間合併的依據，
link 可供選擇的引數有：{single’：單連通，最短距離法（預設）；‘complete’：全連通，最長距離法；‘average’：未加權平均距離法；‘weighted’：加權平均法；‘centroid’：質心距離法；‘median’：加權質心距離法；‘ward’：內平方距離’chebychev’：Chebychev距離}。

%% 讀取資料
clc;clear all,close all
pre_data=xlsread('StockFinance.xlsx','Sheet1','E2:N4735');
%% 資料歸一化
[rn,cn]=size(pre_data);
step1_data=zeros(rn,cn);
   for k=1:cn
       %基於均值方差的離群點資料歸一化
       xm=mean(pre_data(:,k));
       xs=std(pre_data(:,k));
       for j=1:rn
           if (pre_data(j,k))>xm+2*xs
               step1_data(j,k)=1;
           elseif (pre_data(j,k))<xm-2*xs
               step1_data(j,k)=0;
           else
               step1_data(j,k)=(pre_data(j,k)-(xm-2*xs))/(4*xs);
           end
       end
   end
   xlswrite('norm_data.xlsx',step1_data);
%% 層次聚類
numClust=3;
dist_h='spearman';
link='weighted';
hidx=clusterdata(step1_data,'maxclust',numClust,'distance',dist_h,'linkage',link);