這是悅樂書的第179次更新，第181篇原創

01 看題和準備

今天介紹的是LeetCode演算法題中Easy級別的第38題（順位題號是167）。給定已按升序排序的整數陣列，找到兩個數字，使它們相加到特定的目標數。函式twoSum應該返回兩個數字的索引，使它們加起來到目標，其中index1必須小於index2。

注意：

• 返回的答案（index1和index2）不是從零開始的。

• 可以假設每個輸入只有一個解決方案，並且您可能不會兩次使用相同的元素。

例如：

輸入：數字= [2,7,11,15]，目標= 9

輸出：[1,2]

說明：2和7之和為9.因此index1 = 1，index2 = 2。


本次解題使用的開發工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，環境是win7 64位系統，使用Java語言編寫和測試。

02 第一種解法

此題和LeetCode演算法題的第一題Two Sum類似，不過此題定義和條件更加清晰，規定了只存在唯一解,並且將陣列進行了排序。

和以前一樣，第一種解法是暴力解法，使用雙層迴圈，依次遍歷相加判斷和是否等於目標值，直到找到兩元素為止。但是元素的索引需要加1，因為題目要求索引不從0開始。

特殊情況：當陣列為空或者其長度小於2時，直接返回空。

public int[] twoSum (int[] numbers, int target) {
    if (numbers == null || numbers.length < 2) {
        return null;
    }
    int[] index = new int[2];
    for(int i = 0; i < numbers.length; i++) {
        for(int j = i+1; j < numbers.length; j++) {
            if (numbers[i] + numbers[j] == target) {
                index[0] = i+1;
                index[1] = j+1;
            }
        }
    }
    return index[0] == 0 ? null : index;
}
 

此解法時間複雜度是O(n^2)，空間複雜度是O(1)。

03 第二種解法

使用HashMap，遍歷陣列時，判斷當前元素和目標值之間的差值是否存在map中，如果存在，就返回map中此元素的value，即其索引，和當前元素的索引；否則，將當前元素作為key，索引作為value存入map中，然後進行下一次迴圈。

特殊情況：當陣列為空或者其長度小於2時，直接返回空。

public int[] twoSum2 (int[] numbers, int target) {
    if (numbers == null || numbers.length < 2) { 
        return null;
    }
    int[] index = new int[2];
    Map<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>();
    for (int k=0; k<numbers.length; k++) {
        if (map.containsKey(target-numbers[k])) {
            index[0] = map.get(target-numbers[k]);
            index[1] = k+1;
        }
        map.put(numbers[k], k+1);
    }
    return index[0] == 0 ? null : index;
}
 

時間複雜度是O(n)，空間複雜度是O(n)。

04 第三種解法

既然陣列已經是排過序的，使用雙指標，每次從前往後和從後往前各取一個元素，判斷兩數之和是否等於目標值，如果小於目標值，則從前往後的指標向前移動一位；如果大於目標值，則從後往前的指標向前移動一位，直到兩數之和等於目標值即可。

特殊情況：當陣列為空或者其長度小於2時，直接返回空。

public int[] twoSum3(int[] numbers, int target) {
    if (numbers == null || numbers.length < 2) { 
        return null;
    }
    int start = 0;
    int end = numbers.length - 1;
    while (start < end) {
        int sum = numbers[start] + numbers[end];
        if (sum == target) {
            return new int[] {start+1, end+1};
        } else if (sum < target) {
            start++;
        } else {
            end--;
        }
    }
    return null;
}

此解法的時間複雜度是O(n)，空間複雜度是O(1)。

05 小結

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