題目描述

輸入描述:

輸入的第一行表示節點的個數n（1 ≤ n ≤ 1000，節點的編號為0到n-1）組成，
下面是n-1行，每行有兩個整數，第一個數表示父節點的編號，第二個數表示子節點的編號

輸出描述:

輸出樹的高度，為一個整數

輸入

5
0 1
0 2
1 3
1 4

輸出

3


兩種解題思路：
1、用輸入數據構造二叉樹，根據二叉樹再求樹的高度；
2、根據一個節點只有一個父節點的思路求解（需要考慮非法二叉樹的情況）。
第一種思路的解題代碼（參考代碼：https://blog.csdn.net/qq_40269087/article/details/80443682）：
 

#include<iostream>
#include<malloc.h>
using namespace std;
  
typedef struct BiTreeNode//定義節點結構
{
    int data;
    struct BiTreeNode *lchild,*rchild;
}BiTreeNode,*BiTree;
  
void CreateBiTree(BiTree T, int x, int y)//構造二叉樹
{
    BiTree t;
    if(T)
    {
        if(T->data==x){
            
 
if(T->lchild==NULL)
            {
                t=(BiTree)malloc(sizeof(BiTreeNode));
                t->data=y;
                t->lchild=NULL;
                t->rchild=NULL;
                T->lchild=t;
            }else if(T->rchild==NULL)
            {
                t=(BiTree)malloc
 
(sizeof(BiTreeNode));
                t->data=y;
                t->lchild=NULL;
                t->rchild=NULL;
                T->rchild=t;
            }
        }else
        {
            CreateBiTree(T->lchild,x,y);
            CreateBiTree(T->rchild,x,y);
        }
    }
}
int Depth(BiTree T)//求樹的深度
{
    if(T==NULL){
        return 0;
    }else{
        int m=Depth(T->lchild);
        int n=Depth(T->rchild);
        if(m>n){
            return m+1;
        }else{
            return n+1;
        }
    }
}
  
int main(){
    int n,a,b;
    cin>>n;
    BiTree root;
    root=(BiTree)malloc(sizeof(BiTreeNode));
    root->data=0;
    root->lchild=NULL;
    root->rchild=NULL;
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        cin>>a>>b;
        CreateBiTree(root,a,b);
    }
    cout<<Depth(root)<<endl;
    return 0;
}

值得學習的點：1、構造二叉樹的關鍵點①找到待插入節點的父節點②確定是插入到左子樹還是右子樹。

　　　　　　　2、構造二叉樹和求解二叉樹的深度都是采用遞歸的方法，思想可以借鑒，但是需要註意遞歸算法的通病：比較耗時。

　　　　　　　3、輸入數據時，采用二叉樹存儲數據。值得思考的問題是在解答問題先，需要先考慮好使用什麽數據結構來存儲輸入數據，這樣會促使自己去把具體問題，與數據結構相結合，有助於加快解題。

第二種解題思路的代碼（參考代碼：https://www.nowcoder.com/discuss/11934?type=1&pos=&page=1 評論中的第12樓）：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
    int n,a,b;
    cin>>n;
    int nodeindex[n];
    bool flag[n];//節點有效性標誌
    for(int i=0;i<n;i++)//初始化
    {
        nodeindex[i]=-1;
        flag[i]=true;
    }
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        cin>>a>>b;
        int count=0;
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(nodeindex[j]==a)
            {
                count++;
            }
        }
        if(count<2)//合法二叉樹
        {
            if(flag[a]==true)
            {
                nodeindex[b]=a;//數組中的下標為子節點，值為父節點
            }else//但是父節點無效，所以其對應的子節點也無效
            {
                flag[b]=false;
            }
        }else//同一個父節點上的子節點數目大於2，為非法二叉樹，將多余子節點置為無效節點
        {
            flag[b]=false;
        }
    }
    int max=0;
    int count=0;
    for(int i=0;i<n;i++)//遍歷所有的節點，以該節點出發，求對應的樹的高度
    {
        if(flag[i])//篩除掉無效節點
        {
            int cur=i;
            while(cur!=-1)
            {
                cur=nodeindex[cur];
                count++;
            }
            if(count>max)
            {
                max=count;
            }
            count=0;
        }
    }
    cout<<max;
    return 0;
}

值得學習的點：1、所有的節點都只對應了唯一一個父節點，利用這種思路可以避開根據輸入數據生成二叉樹的步驟；

　　　　　　　2、需要排除非法二叉樹的情況，就是一個父節點下有超過2個的子節點，選用合適的標誌，排除非法情況。

兩種思路的比較：

1、個人更加贊同使用思路1中的方法，因為該方法更加的傳統，使用性更廣泛，關鍵是在短的時間裏很容易想到；

2、方法二就顯得十分的巧妙，思路短時間難以形成，並且需要自己去排除非法二叉樹的情況（這也是題目比較坑的地方，很多參考代碼都沒有將這點考慮進去，最終只能達到50%的通過案例）。

牛客網在線編程題——樹的高度（2）