Abstract

• 因為它是由空間不變的高斯核構造的，所以拉普拉斯金字塔被廣泛認為不適合表示邊緣，以及進行邊緣感知操作。
• 在本文中，我們展示了使用標準拉普拉斯金字塔的最先進的邊緣軟體處理。
• 我們使用畫素值上的簡單閾值來表徵邊緣，這使我們能夠區分大規模邊緣和小規模細節。
• 我們的方法的優點是其簡單性和靈活性，僅依賴於簡單的逐點非線性和小的高斯卷積，沒有優化與後續處理的需要。

Introduction

• 構成金字塔的各向同性，空間不變，平滑的高斯核被認為與邊緣不連續幾乎是對立的，邊緣不連續性是精確定位的並且本質上是各向異性的。
• 各向異性擴散的引數難以設定，因為該過程的迭代性質，鄰域濾波器傾向於過度銳化邊緣，並且由於求解器的演算法複雜性，基於優化的方法不能很好地擴充套件。
• 本文的方法表示為過濾輸出的拉普拉斯金字塔的構造。
• 對於每個輸出金字塔係數，我們渲染全解析度影象的濾波版本，根據相同比例的相應區域性影象值進行處理以具有所需屬性，從濾波影象構建新的拉普拉斯金字塔，然後複製輸出金字塔的相應係數。
• 我們通過分析其對階梯邊緣的影響來激發這種方法，並通過簡單的色差閾值顯示邊緣可以與小規模細節區分開來。
• 我們提出了一種對於具有N個畫素的影象具有O（N log N）複雜度的演算法。
• 只使用拉普拉斯金字塔確實可以獲得高質量的無光暈結果。
• 這項工作的主要貢獻是通過拉普拉斯金字塔的簡單逐點操作實現邊緣感知影象處理的靈活方法。
• 我們的方法建立在對拉普拉斯金字塔中影象邊緣如何表示以及如何以區域性方式操縱它們的新理解的基礎上。 基於此，我們設計了一組邊緣感知濾波器，可以產生高質量的無光暈結果。
• 我們不需要求解可能引入具有不可積梯度場的偽像的泊松方程。
• 從概念的角度來看，我們的方法基於影象金字塔，並且本質上是多尺度的，這將其與表示為雙尺度分解的方法區分開來。
• 第一種方法是直接重新縮放拉普拉斯金字塔的係數; 然而，這通常會產生暈圈。
• Fattal等人通過使用高斯金字塔來計算應用於影象梯度的比例因子來避免暈圈。 他們通過求解泊松方程重建最終影象。
• 我們的方法直接操縱影象的拉普拉斯金字塔，不需要全域性優化。
• Fattal描述了特定於每個影象的小波基。 他明確地考慮邊緣來定義基函式，從而減少金字塔等級之間的相關性。
• 高斯金字塔與高斯尺度空間的概念密切相關，高斯尺度空間是通過用一系列尺寸增大的高斯核過濾影象來定義的

Dealing with edges in laplacian pyramids

• 邊緣感知處理的目標是修改輸入訊號I以建立輸出I'，使得I的大的不連續性（即其邊緣）保持在原位，並且使得它們的輪廓保持相同的整體形狀.
• 表示邊緣的拉普拉斯係數也傾向於大於由紋理引起的係數。
• 在保留紋理的同時降低邊緣幅度的簡單方法是截斷這些大系數。
• 因為具有不同輪廓的邊緣在尺度上產生不同的係數。
• 色差閾值足以區分邊緣和紋理引起的變化。
• 這是我們方法的一個關鍵方面：我們通過主要處理輸入影象本身而不是直接改變金字塔係數來生成新的金字塔係數。
• 我們建立了特定於每個金字塔係數的所需輸出影象的近似值。
• 在實踐中，我們使用輸入的本地處理版本來重新計算每個金字塔係數的值，並將所有這些新系數值組合到最終結果中。
• 細節的丟失不會轉移到我們的最終結果。 直觀地說，細節位於“邊緣的另一側”並且由其他係數表示。

Local Laplacian Filtering

Application And Results