1.具體思想：

關於計算矩陣行列式有兩個主要方法：

1.根據居住行列式的定義式用遞迴計算（就是本文所講）

2.先做矩陣行變換，轉化為上三角矩陣，再求行列式。

（我先是思考了行變換轉化為三角矩陣，但中途遇到了些問題，所以先把遞迴的方法寫下來，之後會繼續更新另外一種方法。）

線性代數裡我們已經瞭解了遞迴求矩陣行列式的方法。下圖：

然後每一個代數餘子式又可以看做相對於“n階母矩陣”的“n-1階子矩陣”，再次對這個子矩陣按照行或列展開，這就是遞迴求矩陣行列式的思想。

2.三元組和二維陣列

二維陣列不用多說，它和矩陣是一一對應的，表示完全相同。

三元組是指形如（（r，c），d）的集合，我們規定(r,c)是三元組中的一個數在二維陣列中的對應位置，d表示資料的值。

三元組的資料結構如下：

 1 typedef struct
 2 {
 3     int r;
 4     int c;
 5     int d;
 6 }TupNode;
 7 typedef struct
 8 {
 9     int rows;
10     int cols;
11     int nums;
12     TupNode data[Maxsize];
13 }TSMatrix;

具體的計算行列式程式碼如下：

 1 //計算矩陣行列式
 2 int DatMat(TSMatrix t){
 3     if(t.cols!=t.rows){
 
 4         printf("該矩陣無法求行列式！");
 5         return 0; 
 6     }
 7     else{
 8         int n=t.cols;
 9         int a[n][n];
10         //將三元組轉化為二維陣列 
11         for(int i=0;i<n;i++){
12             for(int j=0;j<n;j++){
13                 a[i][j]=0;
14             }
15         }
16         for(int k=0
 
;k<t.nums;k++){
17             int i = t.data[k].r;
18             int j = t.data[k].c;
19             a[i][j] = t.data[k].d;
20         }
21         if (n == 1){
22             return a[0][0];
23         }
24         else{
25             int b[n-1][n-1];//建立n-1階的代數餘子式陣bb 
26             int c[(n-1)*(n-1)];  
27             int sum = 0;//sum為行列式的值 
28             TSMatrix t1;
29             
30             //以第一列為基礎，求行列式 
31             for(int l=0;l<n;l++){
32                 int m1=0;
33                 int m2=0; 
34                 for(int i =0;i<n;i++){
35                     for(int j=0;j<n;j++){
36                         if(i!=l&&j!=0){
37                             c[m1]=a[i][j];
38                             m1++;
39                         }
40                     }
41                 }
42                 for(int i =0;i<n-1;i++){
43                     for(int j=0;j<n-1;j++){
44                         b[i][j]=c[m2];
45                         m2++;
46                     } 
47                 }
48                 
49                 //把二維陣列轉化為三元組 
50                 t1.rows=n-1;
51                 t1.cols=n-1;
52                 t1.nums=0;
53                 for(int i=0;i<n-1;i++){
54                     for(int j=0;j<n-1;j++){
55                         if(b[i][j]!=0){
56                             t1.data[t1.nums].r=i;
57                             t1.data[t1.nums].c=j;
58                             t1.data[t1.nums].d=b[i][j];
59                             t1.nums++;
60                         }     
61                     }
62                 }
63                 sum+=a[l][0]*DatMat(t1)*pow(-1,l);//通過遞迴來求行列式的值 
64             }
65             return sum;
66         }
67     }
68 }