什麼是函式的遞迴

在呼叫一個函式的過程中又直接或者間接地呼叫該函式本身,稱之為函式的遞迴呼叫

遞迴的呼叫是有層級限制的。預設從0 -997

遞迴的用處

遞迴的本質就是迴圈，某些地方比迴圈方便，for迴圈取值方便，while迴圈是條件迴圈（受條件控制），而遞迴也是一個重複的過程，優勢只需要把控住在滿足什麼條件的情況下把回溯結束掉，簡單來說只要把控遞迴的結束條件

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遞迴呼叫的基本形式

def foo():

　　print('from foo')

　　foo()

這就是遞迴的基本形態

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函式遞迴必須滿足兩個條件:
1. 必須有一個明確的結束條件
2. 每進入下一層遞迴,問題的規模都應該有所減少

由上述兩個條件可以推匯出遞迴應該有兩個明確的階段:
1. 回溯: 一層一層地遞迴呼叫下去
2. 遞推: 在某一層結束掉遞迴,開始往回一層層地返回

例：遞迴的概念

回溯的概念：問一個人的年齡，他說我比後面的大2歲，再次問後面的你幾歲，他又說我比後面的大2歲，再去問他後面的，他說我比後面的大2歲，繼續問後面告訴我18歲（拿到結果了這就是明確的結束條件）

遞推：當第四個人告訴我18歲，那麼我從第四個人開始往前加2歲，直到得出第一個人的年齡是24（就是往回一個一個的推結果）

這個一層一層往下呼叫就是回溯，滿足一個結束條件後，一層一層往上返回的概念就是遞推

函式遞迴的例項

def age(n):
　　if n == 1:
　　　　return 18
　　return age(n-1) + 2

例：把列表中所有的值取出

list=[1,[2,[3,[4,[5,[6,[7,]]]]]]]

def func(l):
　　for item in l:
　　　　if type(item) is list:  #如果是列表
　　　　　　func(item)  #返回自身
　　　　else:  
　　　　print(item) #不是列表則打印出來

func(list1)

PS：邏輯就是通過遞迴，判斷如果是列表則返回自身回到函式開始層，然後進行for迴圈，不是列表就是列印

例：數字列表按照從小大的順序排列
nums=[11,13,21,31,43,101,221,302,339,443]
find_num=444

for num in nums:
　　if num == find_num:
　　　　print('find it')
　　　　break
　　else:
　　　　print('not exist')

函式遞迴的圖示