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主席樹的另一種用法

之前只是知道主席樹可以用來求解任意區間的第k大問題,在牛客上遇到一個題之後,看到大神大程式,知道了主席樹的另一種用法,用來求解區間中滿足大小條件的數量問題,但是前提是陣列最大數不能太大

首先我們要建立一棵,樹的大小就是陣列的最長長度,然後更新主席樹,要求區間[l,r]滿足條件的大小時,和主席樹的一致,也是在第r棵樹和l-1棵樹之間查詢第k大的元素,但是返回值是k之前元素的個數,即我們在主席樹中k節點以及k節點左邊中儲存的數值之和

連結:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/275/E
來源:牛客網
 

題目描述

給定一個序列,有多次詢問,每次查詢區間裡小於等於某個數的元素的個數
即對於詢問 (l,r,x),你需要輸出

的值
其中 [exp] 是一個函式,它返回 1 當且僅當 exp 成立,其中 exp 表示某個表示式

輸入描述:

第一行兩個整數n,m
第二行n個整數表示序列a的元素,序列下標從1開始標號,保證1 ≤ ai ≤ 105
之後有m行,每行三個整數(l,r,k),保證1 ≤ l ≤ r ≤ n,且1 ≤ k ≤ 105

輸出描述:

對於每一個詢問,輸出一個整數表示答案後回車

 

示例1

輸入

5 1
1 2 3 4 5
1 5 3

輸出

3

備註:

資料範圍
1 ≤ n ≤ 105
1 ≤ m ≤ 105

在這裡,資料的範圍不是很大,1e5,即我們所維護的區間大小,程式實現如下:

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;
const int MAXN = 100005;
const int MAXM = 40000005;
struct Node
{
    int l,r,sum;
}tree[MAXM];
int cnt,root[MAXN],a[MAXN];
int n,m;

void Update(int l,int r,int &cur,int per,int pos)
{
    cur = ++ cnt;
    tree[cur] = tree[per];
    tree[cur].sum ++;
    if(l == r) return ;
    int mid = (l+r) >> 1;
    if(mid >= pos) Update(l,mid,tree[cur].l,tree[per].l,pos);
    else
        Update(mid+1,r,tree[cur].r,tree[per].r,pos);
}
//實質上和權值線段樹求和相同
int Query(int l,int r,int cur,int k)
{
    if(!cur) return 0;
    if(l == r) return tree[cur].sum;
    int mid = (l+r) >> 1;
    if(k <= mid) return Query(l,mid,tree[cur].l,k);
    else
        return tree[tree[cur].l].sum + Query(mid+1,r,tree[cur].r,k);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
    {
        scanf("%d",a+i);
        Update(1,100000,root[i],root[i-1],a[i]);
    }
    int l,r,k;
    for(int i = 1;i <= m;i ++)
    {
        scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
        printf("%d\n",Query(1,100000,root[r],k)-Query(1,100000,root[l-1],k));
    }
    return 0;
}